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標簽　>　正弦波

正弦波

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正弦波是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名。任何復雜信號——例如音樂信號，都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復合而成。

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正弦波簡介

　　正弦波是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名。任何復雜信號——例如音樂信號，都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復合而成。

　　定義證明

　　

　　我們可以設一個函數為 y=sin X，當 X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時（單位：度），Y對應的數值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標系中畫出對應的點就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個特點，就是周期性變化，例如 X = 0 時，Y = 0，X = 180 時， Y = 0；若 X 取值【180~360】，則我們可以看到，圖像正好與原來的相反（在第四象限）。這就是正弦波的圖像了。

正弦波百科

　　正弦波是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學上的正弦曲線而得名。任何復雜信號——例如音樂信號，都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復合而成。

　　定義證明

　　

　　我們可以設一個函數為 y=sin X，當 X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時（單位：度），Y對應的數值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標系中畫出對應的點就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個特點，就是周期性變化，例如 X = 0 時，Y = 0，X = 180 時， Y = 0；若 X 取值【180~360】，則我們可以看到，圖像正好與原來的相反（在第四象限）。這就是正弦波的圖像了。

　　應用領域

　　振蕩電路是電子技術的一個重要組成部分，正弦波振蕩器廣泛應用于廣播、電視、通訊，工業自動控制，測量表計，以及高頻加熱，超聲波探傷等等方面。

　　電路圖

　　和放大電路不同，自激振蕩電路是一種不需要外加信號而能自己產生輸出信號的電子電路。因此，常作為產生各種頻率信號的信號發生器。振蕩電路分為正弦波和非正弦波振蕩器。這里介紹輸出單一頻率的正弦波振蕩器，內容有自激振蕩的產生與穩定和常用的兩種類型振蕩電路：LC振蕩電路（包括石英晶體振蕩電路）；RC振蕩電路。

　　正弦交流電的頻率和周期及角頻率

　　我們知道，所謂交流電就是大小和方向都隨著時間不斷交變的電流。

　　如下右圖所示為一正弦交流電動勢的波形圖，由圖可以得知：交流電跟別的周期性過程一樣，是用周期或頻率來表示其變化的快慢。正弦交流電由零值增加到正最大值，然后又逐漸減少至零，然后改變方向又由零值逐漸增加到反方向（波形先是向上，然后是向下，所以是反方向）的最大值，最后減少到零。交流電的周期和頻率

　　正弦交流電這樣循環變化一周所需的時間叫做周期，用字母“T”表示。單位是秒（字母“S”表示），常用的還有毫秒（ms）、微妙（μs）、納秒（ns）。

　　由周期定義可知，周期越大，表面變化一周所需時間越長，即變化越慢，反之周期越小，表面交變電變化一周所需時間越短，即變化越快。

　　交流電在1秒鐘內完成周期性變化的次數，叫做交流電的頻率，用“f”表示，單位是赫茲，簡稱赫，用“Hz”表示。頻率的常用單位還有千赫（KHz）、兆赫（MHz）

　　周期和頻率都是描述交流電變化快慢的物理量，兩者的關系為：

　　交流電周期平率關系

　　除了周期和頻率描述交流電的變化快慢外，還可以用電角度（角頻率）來描述。角頻率用“ω”表示，單位為弧度/秒

　　因為電動勢交變一周期，電角度就改變2π弧度，而所需時間為T，所以電角速度（角頻率）與頻率的關系為：

　　電角度與頻率關系

　　由上式可知，周期、頻率和角頻率三者之間是相互聯系的，如果知道其中一個，便可求得另外兩個。例如我國電流系統中，交流電的頻率是50Hz，則周期T=1/f=0.02s，角頻率ω=2πf=314弧度/秒。美國、日本、西歐國家頻率是60Hz。

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