淺談如何進行的量子計算

量子力學是上世紀初的科學顯學，許多優秀先賢前仆后繼地投入這個領域，迄今已有百余年的歷史。通常一種基礎科學問世之后，過幾十年的光景就有可能有機會進入商業應用階段，那么為什么量子信息科技在如此之久以后才在最近浮上臺面、成為議題？

其實量子力學的應用早已深入科技、生活，不僅在對于自然事物的了解上，譬如固態物質中晶格周期性重復排列的行徑、鐵磁現象—鐵磁性質是純粹的量子現象，沒有古典的類比—等，也實實在在的進入產業。光電產業中的雷射、LED、量子點等，全部是對于量子離散能階理解的運用。在半導體元件物理中，譬如電子透過 Nordheim-Fowler tunneling 機制穿過氧化物絕緣體到達彼岸就是純粹的量子穿隧現象，也沒有古典比擬。
但是量子態還有另外兩個重要性質：疊加(superposition)與糾纏(entanglement)。這在以前鮮少進入產業應用，主要因為這兩種性質的應用需要對微觀世界的精準控制，但是奈米科技比較成熟不過就這一、二十年的事，這卻是量子計算所需使用的核心量子特性。

量子疊加在科普界久負盛名。在古典物理中，一個系統只能處于一種物理狀態，就好比傳統的存儲器位元只能處于 0 或 1 狀態，但是不能兼得。在量子的世界中，一個系統可以有部分機率為一種狀態，另外部分機率在另外的狀態，這樣的性質就是量子疊加。 ? ?

在實際測量量子狀態之前，我們無從得知系統是處于那種狀態；而量子狀態在測量之后，就會崩潰(collapse)成單一的古典狀態。在上述 0 與 1 的例子，如果把 1 當成是“生”、0 當成是“死”，而這如果是一只貓的生命狀態，這就是名聞遐邇的“薛丁格的貓”。要注意的是可以疊加的不只是兩種量子態；如果系統容許 n 種量子態，就可以形成 n 個量子態的疊加，這是量子計算最常用的運算之一。

糾纏是數個量子態之間的奇妙連結，愛因斯坦以“spooky(幽靈般的)”名之。舉個例子，如果一對光子在總角動量為 0 的狀況下產生而背對背的以光速離去，其中一個光子的角動量(就是自旋)如果為 1，則另一個光子的角動量因為總角動量守恒必為 -1。在我們還未量測光子的角動量之前，我們對它的角動量狀態是完全無知的。但是當我們測量其中一個光子的角動量，另外一個光子的角動量(它即使遠在天邊)，總是會恰如其份的瞬間顯示已被測到角動量的負值，仿佛兩個光子能超越光速、秘密溝通。愛因斯坦在 1935 年對這糾纏現象提出質疑，叫 EPR 悖論。這問題花了 80 年的時間才在前幾年被實驗嚴格的證實：糾纏的確是量子現象自然的一環，沒有背后隱藏的黑魔術。

可以糾纏在一起的量子態(或者是量子位元)數目自然不止一個，使量子位元彼此可以糾纏目前是量子計算機硬件技術最大的挑戰。像在可擴充性(scalability)此一性質最被看好的量子點(quantum dot)量子位元技術，因為它用的是半導體制造技術，而半導體擅于微縮、整合，因此生產巨量的量子位元似乎不是問題。但是目前的技術只能讓兩個量子點彼此糾纏，與用超導體技術作的量子位元可以彼此糾纏的量子位元數相差甚遠，因此便成為目前此量子點技術應用亟需克服的最大挑戰。

量子計算便是以糾纏和疊加來計算開始的始初態，之后便以量子閘(quantum gate)來執行量子算法所需的運作。量子算法可以快速進行的原因是因為糾纏與疊加量子位元后所造成的量子狀態運作時是平行運算，這是量子霸權的技術與科學基礎。

平行運算的概念傳統計算機也有，4 核、8 核的 CPU 乃至于幾千個圖形處理器同時運行是現在計算機的基本運算模式。但是這相對于量子計算不只是小巫見大巫，而是許多個數量級的差距。以 IBM 與 Google 最近發表的 53 量子位元的量子計算機為例，它們的計算一開始準備的初始狀態理論上可以是 2 的 53 次方(大約是 10 的 16 次方)的糾纏、疊加狀態，而這么龐大數量的訊息自始便以平行計算，來執行算法。以后每增加一個量子位元，潛在的平行計算位元便倍增，這是以指數成長的平行運算機器！

量子計算還有一個潛在的優點較少人提及。傳統計算機由于遵循馮諾曼架構，資料在存儲器與處理器之間的搬動造成運算速度與功耗的問題。所以現在高效能計算無不戮力以赴的至少形成近存儲器運算(near memory compuTIng)，譬如以異構整合將處理器與存儲器置于一封裝內，縮短數據搬動距離。量子位元由于無法被復制，從設計的第一天開始，量子計算就直接在量子位元上運算。如果這不是存儲器內計算(in-memory compuTIng)，至少也是 near memory compuTIng，但此是另話了。