混沌時間序列預測及其微弱目標信號檢測方法的詳細說明研究

　　論文綜述了混沌研究的發展歷史及其意義，歸納和總結了混沌的定義及混沌的基本特征，著重介紹了混沌分析方法及混沌時間序列預測和目標檢測方法，闡述了本論文研究的目的和意義。對相空間重構的原理及相空間重構的主要方法進行了詳細的介紹，給出了相空間參數確定的主要方法，其中包括確定延遲時間τ的自相關函數法、復自相關法和互信息法;確定嵌入維數m的Cao方法以及延遲時間和嵌入維數同時確定的C-C法，采用C-C法對常見的混沌系統進行了相空間重構，實驗仿真結果表明，該方法能夠較好的重構出混沌時間序列的相空間。根據Lyapunov指數的原理，采用小數據量法計算最大Lyapunov指數的方法，計算出時間序列的最大Lyapunov指數并判斷該系統是否混沌，然后利用Lyapunov指數根據數據序列本身所蘊含的規律對混沌時間序列進行預測，這種預測方法不需要事先建立主觀的分析模型，且具有精度高、可信度強的優點，仿真結果表明，該方法能夠較準確的計算出混沌序列的最大Lyapunov指數，同時對混沌序列的具有較強的短期預測性?；诨煦鐒恿ο到y相空間的延遲坐標重構，提出了預測混沌時間序列的Volterra自適應濾波預測法，對多種低維混沌序列采用二階Volterra自適應濾波器進行預測，對高階非線性混沌序列采用高階非線性傅立葉紅外濾波器進行預測，實驗結果表明，當預測濾波器的長度選擇足夠大時，采用Volterra自適應濾波器能夠有效地預測多維混沌時間序列。在相空間重構理論的基礎上，將改進的遺傳算法和神經網絡結合起來，提出了一種混合遺傳神經網絡預測混沌時間序列的方法。通過復相關法和Cao方法重構混沌時間序列，利用改進的遺傳算法優化神經網絡的結構、初始權值和閾值，然后訓練神經網絡求得最優解。該算法應用到混沌時間序列的預測中，并與BP算法和RBF算法的預測精度進行了比較，仿真結果表明該算法對混沌時間序列具有更好的非線性擬合能力和更高的預測精度。提出了一種基于差分進化RBF神經網絡的混沌背景下目標信號檢測方法，采用差分進化（DE）算法優化RBF神經網絡的中心矢量、基寬度和輸出連接權值，對混沌時間序列進行預測，并利用支持向量機（SVM）分類器進行目標檢測，對基于傳統RBF神經網絡檢測方法和常用差分進化優化算法的實驗仿真結果進行了比較，驗證了該方法的有效性。針對混沌海雜波的建模與目標信號檢測問題，以相空間重構和模糊理論為基礎，提出了一種基于T-S模型的模糊聚類方法對混沌時間序列進行預測和目標檢測，利用自適應門限法判決混沌背景下微弱目標信號的有無。在模糊聚類建模中將前件劃分和結論參數分開辨識，既簡化辨識步驟，又提高模型的泛化能力，同時解決了模糊模型隨辨識系統復雜程度提高而規則數增大的問題。與基于RBF神經網絡的混沌背景下弱信號檢測結果進行比較，仿真結果驗證了該方法的有效性。在相空間重構和神經網絡的基礎上，提出了一種基于自適應變異混合粒子群的神經網絡算法。該算法采用基于群體自適應變異和個體退火操作的混合粒子群優化RBF神經網絡的參數，通過自適應變異操作和模擬退火算法調整和優化粒子群，提高了算法的全局收斂性。將該算法應用于混沌時間序列的預測和混沌背景下的微弱目標信號檢測，仿真結果表明該算法具有很強的非線性預測能力，能夠較好的檢測出混沌背景下的微弱目標信號。