用窗函數設計FIR濾波器

用窗函數設計FIR濾波器
一、實驗目的
1、熟悉FIR濾波器設計的基本方法。
2、掌握用窗函數設計FIR數字濾波器的原理及方法，熟悉相應的計算機高級語言編程。
3、熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相位特性。
4、了解各種不同窗函數對濾波器性能的響應
二、實驗原理和方法
（一）FIR濾波器的設計
在前面的實驗中，我們介紹了IIR濾波器的設計方法并實踐了其中的雙線性變換法，IIR具有許多誘人的特性；但與此同時，也具有一些缺點。例如：若想利用快速傅立葉變換技術進行快速卷積實現濾波器，則要求單位脈沖響應是有限列長的。此外，IIR濾波器的優異幅度響應，一般是以相位的非線性為代價的，非線性相位會引起頻率色散。FIR濾波器具有嚴格的相位特性，這對于語音信號處理和數據傳輸是和重要的。目前FIR濾波器的設計方法主要有三種：窗函數法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優化設計方法。常用的是窗函數法和切比雪夫等波紋逼近的最優化設計方法。本實驗項目中的窗函數法比較簡單，可應用現成的窗函數公式，在技術指標要求不高的時候是比較靈活方便的。它是從時域出發，用一個窗函數截取理想的h得到h(n)，以有限長序列h(n)近似理想的；如果從頻域出發，用理想的在單位圓上等角度取樣得到H(k)，根據h(k)得到H(z)將逼近理想的，這就是頻率取樣法。 )(nd)ωj)(nhd(deH)(zHd
（二）窗函數設計法
同其他的數字濾波器的設計方法一樣，用窗函數設計濾波器也是首先要對濾波器提出性能指標。一般是給定一個理想的頻率響應，使所設計的FIR濾波器的頻率響應去逼近所要求的理性的濾波器的響應。窗函數法設計的任務在于尋找一個可實現（有限長單位脈沖響應）的傳遞函數