如何使用模態分析設計一個好的振動傳感器外殼

結構精良的MEMS加速度計機械外殼設計 將確保從 受監控的資產。用于容納MEMS加速度計的機械外殼需要具有比集成式加速度計更好的頻率響應 微機電系統。本文使用模態分析來提供固有頻率 可通過外殼設計實現。振動傳感器設計指導是 使用理論和ANSYS模態仿真示例提供。它被顯示 幾何效果，例如外殼形狀（例如圓柱體或 矩形）和高度在外殼設計中主導固有頻率。 提供單軸和三軸外殼的機械設計示例 諧振頻率為21 kHz的MEMS加速度計。本文還 提供有關外殼和電纜中環氧樹脂集成的指導 傳感器的安裝和安裝選項。

什么是模態分析，為什么它很重要？

鋼或鋁外殼用于容納MEMS振動傳感器和 為受監控資產提供牢固的附件以及防水和防塵 （IP67）。良好的金屬外殼設計將確保高質量的振動數據 從資產衡量。設計一個好的機械外殼需要 了解模態分析。

模態分析用于了解結構的振動特性。 模態分析提供固有頻率和正態模態（相對 變形）的設計。模態分析中的主要關注點是避免 共振，結構設計的固有頻率緊密匹配 施加的振動載荷。對于振動傳感器，固有頻率 外殼必須大于施加的振動載荷，由 微機電系統傳感器。

圖中顯示了ADXL1002 MEMS加速度計的頻率響應圖 在圖 1 中。ADXL1002 3 dB帶寬為11 kHz，諧振頻率為21 kHz。 頻率。用于容納ADXL1002的保護外殼需要具有 第一固有頻率為 21 kHz 或更高。

圖1.ADXL1002 MEMS加速度計頻率響應。

振動傳感器外殼型號

對于模態分析和設計，振動傳感器可以看作是一個厚、短、 懸臂梁圓柱體。此外，鐵木辛哥振動方程 將用于模擬。我們將在后面的 品。又粗又短的懸臂式氣缸類似于振動傳感器 安裝在工業設備上，如圖2所示。振動傳感器是 使用螺柱安裝座固定在工業設備上。螺柱安裝和 外殼設計需要仔細表征，以便機械共振 2 如何使用模態分析設計一個好的振動傳感器外殼 不影響感興趣的MEMS振動頻率。有限元方法 使用ANSYS或類似程序的FEM可用作 短而厚的圓柱體的振動方程。

圖2.振動傳感器外殼建模。

仿真工具

對于模態分析，ANSYS和其他仿真工具假設諧波運動 對于設計中的每個點。所有點的位移和加速度 在設計中求解為特征值和特征向量 - 在本例中為自然 頻率和振型。

固有頻率和振型

質量矩陣M、剛度矩陣K、角頻率ω我和振型 {Φ我}與公式1相關，公式1用于ANSYS等有限元程序。1這 固有頻率 F我通過除以 ω 計算我2π，振型{Φ我} 提供材料在特定自然狀態下的相對變形模式 頻率。

對于單個自由度系統，頻率簡單地表示為：

公式2提供了一種簡單直觀的設計評估方法。當您減少 傳感器外殼的高度，剛度增加，質量增加 降低 - 因此，固有頻率增加。此外，當您增加 外殼高度，剛度降低，質量增加，從而 在較低的固有頻率下。

大多數設計具有多個自由度。有些設計有數百個。 使用有限元可以快速計算公式1，這將非常 手工完成非常耗時。

模式參與系數

模式參與因子 （MPF） 用于確定哪些模式和 固有頻率對您的設計是最重要的。振型 {Φi}、質量矩陣 M 和激發方向矢量 D 由公式 3 相關1解決強積金問題。參與因子的平方是有效質量。

強積金和有效質量測量每個體內移動的質量量 每種模式的方向。方向上的高值意味著模式將是 由該方向的力（例如振動）激發。

將MPF與固有頻率結合使用將使設計人員能夠 識別潛在的設計問題。例如，最低固有頻率 模態分析產生的可能不是最大的設計問題，因為它可能 在您感興趣的方向上沒有那么大的參與因子（x-、y 或 z 軸平面）相對于所有其他模式。

表1所示的示例表明，雖然500 Hz固有頻率 在 x 軸的仿真中預測，該模式為弱激勵，不太可能 是個問題。800 Hz 強模式在機柜 x 軸上被激發，并將 如果MEMS敏感軸的方向在外殼x軸上，則會出現問題。 但是，如果設計人員有 他們的MEMS傳感器PCB定向到在外殼z軸上測量。

模式	頻率（赫茲）	軸	強積金	強積金評論
1	500	X	0.001	弱模式
2	800	X	0.45	強模式
3	1500	Y	0.6	強模式
4	3000	Y	0.002	弱模式
5	10,000	Z	0.33	強模式

解釋模態分析結果

從上一節中我們知道模態分析將告訴您 固有頻率在您的興趣軸上。此外，強積金將啟用 設計人員決定在設計中是否可以忽略頻率。要完成 模態分析的解釋，重要的是要了解所有點 在結構上以相同的頻率振動（全局變量），但振幅 每個點的振動（或振型）不同。例如，18 kHz 頻率對機械外殼頂部的影響大于對底部的影響。 振型（局部變量）在 外殼與底部的比較，如圖3所示。這意味著，當外殼結構頂部受到 18 kHz 頻率的強烈激勵時， 外殼底部的MEMS傳感器也會受到這個頻率的影響， 雖然程度較小。

圖3.振動傳感器外殼的固有頻率、目標軸上的振型以及外殼頂部和底部的相對振幅。

鐵木辛哥振動微分方程

鐵木辛哥方程適用于對粗、短梁或梁進行建模 受到數千赫茲振動的影響。如圖2所示，振動傳感器為 類似于厚而短的圓柱形橫截面，可以使用以下公式進行建模 鐵木辛哥方程。方程是四階微分方程 為受限情況提供分析解決方案。有限元，如公式1所示 到公式3，提供了解決鐵木辛哥的最方便的方法 使用多維矩陣的方程，其隨 設計的自由度。

控制方程

雖然 FEM 在求解鐵木辛哥方程方面提供了顯著的好處 以有效的方式振動，了解設計中的權衡 振動傳感器外殼需要仔細檢查公式 42參數。

使用不同的材料或幾何形狀會影響固有頻率（ω） 設計的結構。

材料和幾何體依賴關系

鐵木辛哥方程參數可以分為任一幾何 依賴性或材料性。

材料依賴關系包括：

楊氏模量 （E）：這是材料彈性的量度——如何 需要很大的拉力才能使其變形。拉伸變形力 與表面成直角發生。

剪切模量 （G）：這是材料剪切剛度的量度 - 物體承受剪切應力變形力的能力 施加時 平行于曲面。

材料密度（ρ）：每單位體積的質量。

幾何依賴關系包括：

剪切系數（k）：剪切系數是一種材料屬性，而剪切系數 考慮橫截面上剪切應力的變化。這是 矩形通常等于 5/6，圓形橫截面通常等于 9/10。

面積慣性矩（I）：反射的區域的幾何性質 幾何圖形如何圍繞軸分布。此屬性提供 深入了解結構因施加力矩而具有的抗彎曲性。在 模態分析 這可以被認為是抗變形。

橫截面積（A）：定義形狀的橫截面積， 如圓柱體

鐵木辛哥方程預測臨界頻率fC，由公式5給出。3由于等式4是四階，因此f以下有四個獨立的解C.為 分析目的，等式 5 fC可用于比較不同的外殼 幾何形狀和材料。

有多種方法和解決方案可以確定f以下的所有頻率C.一些方法在“自由和強制振動 單差分方程描述的鐵木辛哥梁”3和“彎曲 基于分布式集總建模技術的傳動軸振動。4 這些方法涉及多維矩陣，如FEMM。

我應該使用什么材料進行設計？

表2詳細介紹了一些常見的工業金屬材料，如不銹鋼 鋼和鋁。

材料	E （N/m2)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	$ 每公斤
不銹鋼	2E11	7.7E10	7850	0.11
庫 珀	1.1E11	4.5E10	8300	9.06
鋁	7.1E10	2.4E10	2770	2.18
鈦	9.6E10	3.6E10	4620	25

銅是列出的四種材料中最重的，它不提供任何 優于不銹鋼的優勢，不銹鋼更輕、更堅固、更便宜。

鋁是重量敏感型應用的理想選擇。密度為66% 比鋼還少。缺點是鋁的成本為每公斤20×鋼。 鋼材是成本敏感型應用的明確選擇。

雖然鈦比鋁重約三分之二，但其固有的 力量意味著你需要更少的力量。然而，使用鈦的成本過高 適用于除最專業的減重應用外的所有應用。

仿真示例

圖 4 顯示了一個矩形金屬振動傳感器外殼設計，具有 高 40 毫米，長 43 毫米，寬 37 毫米。對于模態分析，底部 曲面 （z， x） 是固定約束。

圖4.矩形外殼，材料類型更改為模擬研究。

圖 5 顯示了各種外殼材料的模態 FEM 分析結果。 具有顯著MPF的第一個固有頻率（比值大于0.1 有效質量與系統總質量之比）與材料類型的關系圖。 很明顯，鋁和不銹鋼具有最高的第一顯著性 固有頻率。它們也是低成本或低成本的良好材料選擇 重量應用。

圖5.矩形外殼，具有材料類型和第一有效固有頻率 （Hz）。

我應該設計矩形還是圓柱形 外殼？

圖6顯示了空心矩形和圓柱形不銹鋼擠壓件， 壁厚2毫米，高度40毫米。氣缸的外徑 為 43 毫米，矩形塊在 x 軸和 y 軸上也是 43 毫米。

圖6.用于模態設計研究的類似矩形和圓柱形。

對于模態分析，整個 2 mm 壁面（或 x， y 橫截面積）為 固定約束。圖 7 顯示了模態 FEM 分析結果。第一個自然 具有顯著MPF的頻率（有效質量比大于0.1 到系統的總質量）繪制與材料形狀的關系。圓柱形 在 x 軸和 y 軸上具有最高的第一有效固有頻率，具有類似的 在 Z 方向上的表現。

圖7.相似矩形和圓柱形的第一有效固有頻率 （Hz）。

幾何 - 面積和慣性

等式4包括材料和幾何依存關系。由于矩形和圓柱形工件都是使用不銹鋼參數模擬的，因此 圓柱形零件性能更好的唯一原因是幾何形狀。圖8 說明用于計算面積的圓柱體和矩形橫截面 工件的慣性矩和橫截面積。

圖8.面積慣性矩（IYY）和橫截面積。

面積慣性矩，IYY，的矩形幾乎大于 50% 的圓柱體，如表3所示。矩形更善于承受 變形。但是，圓柱體的橫截面積A是三倍 大于矩形。較大的 A 參數表示較大的固定約束 無論是在模擬還是在現實中 - 氣缸的設計更好，可以增加 剛性或更高的剛度。

使用表3值和公式5，臨界頻率為60.74 kHz 圓柱體和矩形的 26.56 kHz。公式5是一個有用的工具，用于顯示 不同幾何形狀的相對性能。等式 4 和 5 預測 4 低于臨界頻率的獨立解決方案。表4總結了有限元 結果并確認前四種有效模式。

形狀	我YY（米4)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	A （m2)
圓柱體	6.24E-8	7.7E10	7850	1.03E-3
矩形	9.21E-8	7.7E10	7850	0.33E-3

模式	氣缸（赫茲）	矩形（赫茲）
1	11,890	5030.4
2	30,077	10,559
3	40,506	14,270
4	50,777	15,750
粗體 = 模式參與系數 > 0.1 不加粗 = 0.01 <模式參與系數 < 0.1

建議的最大高度是多少 我的傳感器？

等式 4 和 5 很有用，但它們不能提供關于 機柜垂直高度與第一個顯著高度之間的權衡 固有頻率可能。從公式2中，我們可以直觀地看到 傳感器外殼越高，第一固有頻率越低。

分析模型的局限性

等式4和5假設梁橫截面的寬度至少為15% 的光束長度。5長而細梁的其他方法，例如伯努利的 方程6假設梁橫截面寬度小于 光束長度。5對于長而細的梁，公式66可以使用，其中包括 長度 （L） 或傳感器高度。公式6沒有考慮剪切力，剪切力 對于短而厚的梁很重要。對于第一個有效固有頻率， 對于實心圓柱形，方程 4、5 和 6 之間通常具有良好的一致性。對于空心形狀，公式6低估了第一個顯著值 固有頻率降低50%。

直徑 30 mm 的氣缸	高度/長度（毫米）	等式 6 （Hz）	模擬（赫茲）
固體	60	5872	5267
空心，2 mm 壁厚	60	2930	5911

等式 66參數包括剛度的楊氏模量 （E）、直徑 （d）、 長度（或高度）、所用材料的密度 （ρ） 和 Kn給定的常量 配置。

由于分析模型無法為空心的高度約束提供指導 外殼、高度算例通常依賴于 FEM。

身高研究

提供有關隨機箱增加而降低性能的指導 高度，對圖9所示的模型進行了仿真。

圖9.帶 5 mm 底座的外殼的高度研究。

不銹鋼擠壓件包括一個 5 mm 底座，可用于 在機柜和受監控設備之間提供螺柱螺釘安裝（用于 例如，電機）。將氣缸高度從 40 mm 增加到 100 mm 導致 x 的第一有效固有頻率從 12.5 kHz 降低到 3.3 kHz 和 y 軸，如圖 10 所示。z 軸也從 31.2 kHz 降低到 12.7 千赫。對于高性能傳感器，很明顯外殼高度 需要最小化。

圖 10.第一個有效固有頻率 （Hz），適用于底座為 5 mm 且高度增加的外殼。

減少外殼壁有什么效果 厚度還是直徑？

減少機柜壁厚

表 6 顯示了圖 6 中的圓柱體 壁厚從 2 mm 減少到 1 mm，但保持 40 mm 高度和 外徑43毫米。

形狀	我YY（米4)	克（牛/米）2)	ρ （公斤/米）3)	A （m2)
氣缸，2 mm 壁厚	6.24E-8	7.7E10	7850	1.03E-3
氣缸，1 mm 壁厚	3.12E-8	7.7E10	7850	5.28E-4

使用表6值和公式5，臨界頻率為60.74 kHz 2 mm 壁厚圓柱體和 61.48 kHz 用于 1 mm 壁厚圓柱體。 與我YY和 A 參數減少約 50%，分子和 公式5中的分母對1 mm壁厚的影響相同 圓柱體。根據此計算，假設兩個氣缸都將執行 在有限元模態分析中類似。

在圖 11 中，具有顯著 MPF 的第一固有頻率的 FEM 結果 （系統有效質量與總質量之比大于0.1）為： 繪制與圓柱壁厚度的關系。減小缸壁的效果 厚度與固有頻率相比非常小。

圖 11.壁厚為 1 mm 或 2 mm 的圓柱體的第一有效固有頻率 （Hz）。

減小外殼直徑

到目前為止提供的示例都集中在圓柱形外殼上，其 外徑43毫米。某些設計可能只需要 30 mm 或 26 mm 外部 直徑。圖 12 顯示了仿真模型，圖 13 顯示了 改變外殼外徑的影響。

圖 12.外殼直徑研究。

圖 13.第一個有效固有頻率與圓柱體外徑的關系。

當氣缸直徑從 43 mm 減小到 26 mm 時，x 軸和 y 軸 第一固有頻率降低約 1.5 kHz，而 z 軸第一固有頻率 頻率增加 1.9 kHz。在改變氣缸直徑時，既有面積 轉動慣量（IYY）和橫截面積（A）減小。我YY參數 將減少比 A 參數更多。

在將直徑從 43 mm 減小到 30 mm 時，IYY將減少 2/3，而 A 將減少 1/3。同樣，參考等式5，凈效應是漸進的 第一固有頻率降低。直觀地減小氣缸直徑 會使結構不那么剛性，所以固有頻率是有道理的 會減少。然而，使用模擬可以清楚地看到，第一自然的減少 頻率并不顯著，改變直徑仍可能導致第一次 固有頻率在幾十kHz。

將改變傳感器的方向 機箱提高性能？

本文前面的部分表明，增加高度 外殼將導致第一固有頻率降低。還表明， 建議使用圓柱形外殼形狀，而不是使用矩形 形狀。但是，在某些情況下，矩形很有用。

考慮這樣一種情況：外殼需要容納傳感器和 電路，具有定義的 60 mm 高度，以及 43 mm × 37 mm 的寬度和寬度。 使用矩形并更改固定約束的方向 （設備附件）可以幫助提高性能。矩形 圖 14 所示的外殼有多個連接孔，因此外殼 可以安裝在各種方向的設備上。如果存儲模塊是 安裝在 X、Z 面上，則外殼的有效高度為 60 毫米。 但是，如果外殼安裝在y，z面上，則有效高度 只有 37 毫米。此方法可用于矩形外殼，但不能 使用圓柱體的曲面可行。

圖 14.矩形外殼可以限制在 x 軸和 z 軸上，也可以限制在 y 軸和 z 軸上以降低高度。

圖 15 顯示，通過更改存儲模塊方向，x 軸首先 諧振頻率可提升，Y軸比較更好 到圓柱體。對于y，z固定的z軸第一諧振頻率較高 方向與x相比，z固定方向幾乎是其兩倍 頻率模式。但是，到目前為止，該氣缸在z軸上表現最佳 固有頻率。矩形是具有類似形狀的好方法 與圓柱形相比，跨三個軸的性能。

圖 15.第一有效固有頻率與圓柱或矩形方向的關系。

單軸 11 kHz MEMS 傳感器，頻率為 21 kHz 共鳴

基于本文提供的仿真和分析結果， 圓柱形外殼最適合封裝單軸ADXL1002 MEMS 具有 21 kHz 諧振的傳感器。MEMS傳感器軸的靈敏度應為 旨在利用圓柱形外殼的第一固有頻率 Z 軸的性能。

外殼原型和裝配概念

到目前為止，提供的仿真模型排除了連接器選擇和 它們對外殼設計的固有頻率的影響。圖16 顯示了 TE 的 M12 4 線連接器，部件號 T4171010004-001。這 連接器的防水防塵等級為 IP67，包括一個 .步驟文件 來自 TE，可輕松集成到機柜設計文件中。此連接器 可與 M12 至 M12 電纜配合使用，例如 TE 的 TAA545B1411-002。

圖 16.外殼原型。

良好的機械安裝對于確保最佳的振動傳遞至關重要 并避免可能影響性能的共振。通常是一個好的安裝 使用螺紋連接到傳感器外殼和受監控設備的螺柱實現。圖 16 所示的不銹鋼型號包括一個堅固的 7 mm 底座 帶有行業標準的 1/4“-28 螺紋孔，用于安裝螺柱附件 到受監控的設備。

外殼直徑為 24 mm，包括一個 25 mm 的六角形 底座，可用于將傳感器擰入受監控設備。這 帶 M12 連接器的外殼總高度可在 48 mm 之間變化 和 57 mm，取決于制造公差和內部組裝 從連接器到 MEMS PCB 的接線或焊接選項。例如，在 如果在 M12電容和MEMS PCB。

圖 17 顯示了 外殼、M12 連接器和 MEMS PCB。MEMS PCB可以組裝成 使用M3螺釘將外殼壁固定，然后連接到M12連接器上，然后 最后，兩個外殼部件可以激光焊接在一起。印刷電路板是 如圖所示垂直安裝，靈敏度為ADXL1002 MEMS軸 與存儲模塊的 Z 軸垂直對齊。垂直安裝也是 從系統測量的角度來看很重要，因為這個方向是 通常用于測量軸承故障（例如徑向振動）時需要 測量）在電機上。

圖 17.MEMS傳感器PCB、M12連接器和外殼的一種可能的組裝方案。

模態仿真

在模態仿真之前，應使用組件創建一個實體 如圖 17 所示。這將提供一個與 組裝和焊接傳感器。應選擇細網格以獲得準確的有限元 數值模擬，特別是連接器幾何形狀。精細跨度角 應選擇“ANSYS網格中心”選項以獲得最佳性能。圖18 顯示了仿真后外殼的有限元網格和相對變形。

圖 18.外殼的有限元網格細節和相對變形。

圖 18 中從藍色到橙色和紅色的漸變梯度說明了較大的 外殼和連接器頂部的相對結構變形。

圖 19 和圖 20 顯示了第一固有頻率的 FEM 結果，顯著 強積金（系統有效質量與總質量之比大于0.1） 與 Z 軸的傳感器總高度的關系。Z 軸性能至關重要，具有 19.38 kHz，當外殼高度為 52毫米。對于 48 mm 的總高度，性能提高到 22.44 kHz。一個 50 毫米 高度外殼將提供大約 21 kHz 的性能。

圖 19.第一個有效固有頻率（z 軸）與外殼高度的關系。

圖 20.第一個有效固有頻率與外殼高度（x、y 和 z 軸）的關系。

三軸 10 kHz MEMS 傳感器，頻率為 21 kHz 共鳴

跨三個軸控制外殼設計的固有頻率是一個 與單軸傳感器相比，任務更困難，特別是當 21 kHz 時 性能是必需的。

ADcmXL3021

幸運的是，ADI公司開發了ADcmXL3021±50 g、10 kHz、 三軸、數字輸出MEMS振動傳感模塊，如圖21所示。這 ADcmXL3021 采用 23.7 mm × 27.0 mm × 12.4 mm 鋁制封裝 帶四個安裝法蘭，支持標準 M2.5 機器的安裝 螺絲。ADcmXL3021封裝鋁材料和幾何結構支持 x、y 和 z 軸上的諧振頻率大于 21 kHz。

圖 21.ADcmXL3021 三軸數字輸出 MEMS 采用鋁制封裝，帶柔性連接器。

將 ADcmXL3021 添加到 IP67 防護等級的外殼

IP67 等級（防水防塵）外殼和連接器是必需的 將ADcmXL3021放置在工業環境中。此外，SPI輸出來自 ADcmXL3021 不適合與長電纜一起使用。SPI 輸出需要 使用工業以太網或RS-485轉換為長電纜驅動 收發器電路。

根據本文中的研究，無法放置ADcmXL3021， RS-485或以太網PCB，與連接器在同一外殼中實現 所有三個（x、y 和 z）軸上的 21 kHz 諧振頻率。的組合 組件將產生最小存儲模塊大小，如前面所示 圖 2（40 毫米× 43 毫米× 37 毫米）。圖2提供了第一個顯著的自然 三個軸的頻率約為 10 kHz 至 11 kHz。此外，圖 2 是 不使用連接器模擬，這將增加有效高度和 進一步降低固有頻率。

如果使用 FEM 模擬簡單的矩形鋁形狀，則為 23.7 mm × 27 mm × 12.4 mm 尺寸（如 ADcmXL3021）和 2 mm 壁厚， 所有軸上的第一個有效固有頻率超過 21 kHz。

當 12.4 mm 高度增加一倍和三倍以提供額外空間時 電路中，固有頻率顯著降低，如圖22所示。 即使只有 12.4 mm 的余量用于額外電路，第一個重要的 固有頻率低于 15 kHz。

圖 22.增加像ADcmXL3021這樣的形狀的高度。

分布式系統

與其嘗試將所有組件安裝到一個矩形外殼中，不如建議使用如圖 23 所示的分布式系統。利用這一概念，ADcmXL3021 安裝在 IP67 防護等級的外殼中，SPI 數據可在短距離內路由 （小于 10 cm）到單獨的 IP67 外殼，該外殼包含電纜接口 帶有以太網或 RS-485 收發器的 PCB，以及相關的電源 IC 和其他電路。

圖 23.ADcmXL3021和接口電路安裝在單獨的外殼中。

使用這種方法，幾何形狀顯著減少，并且問題 將外殼的固有頻率與ADcmXL3021的固有頻率相匹配 容易得多。

設計和模態分析

如前所述，矩形是實現類似效果的好方法 與圓柱形相比，三個軸的固有頻率性能 形狀。在圖23中，ADcmXL3021放置在一個小的空心矩形中。 帶有微型 PCB 的外殼，用于連接 ADcmXL3021 柔性電纜和 工業連接器。小型 M8 連接器，例如 TE 7-1437719-5，可以是 與模型一起使用。矩形外殼包括四個 M2.5 安裝 孔，以提供固定安裝到設備上?？倷C柜尺寸為 訪問 ANALOG.COM 11 40.8 毫米× 33.1 毫米× 18.5 毫米。至關重要的是，z 軸高度為 18.5 mm，這 有助于實現更高的頻率模式。

圖 24 y、x 面和 4 個 M2.5 孔被約束用于模態仿真。 z 方向是設計中最薄弱的環節，即使在低于 20 mm 的高度也是如此。 圖25顯示了FEM模態仿真主導模式之一，它說明了外殼頂部較大的相對結構變形。

圖 24.用于容納ADcmXL3021的空心外殼。

圖 25.用于容納ADcmXL3021的空心外殼的仿真主導模式。

通過增加壁厚可以增加z方向剛度。為 例如，如果使用 2 mm 壁厚，則 Z 方向的第一個有效自然值 頻率為 14.76 kHz。當使用 3 mm 壁厚時，這將增加到 19.83千赫。如圖 26 所示，使用 3.5 mm 壁厚可提供更大的 Z 方向的固有頻率高于 21 kHz。

圖 26.z 軸的第一個有效固有頻率與壁厚的關系。

在外殼中添加環氧樹脂

環氧樹脂可以添加到振動傳感器外殼中，以固定硬件PCB 在固定位置，并防止連接器和內部接線的移動。

為了研究環氧樹脂對外殼固有頻率的影響，a 簡單的 FEM 模型是用 40 mm × 40 mm 空心不銹鋼創建的 固定壁厚的立方體 2 毫米。立方體填充了 36 毫米× 36 毫米 環氧樹脂。外殼高度從 40 mm 增加到 80 mm 到 100 毫米，并在有和沒有 環氧樹脂填充。有限元模擬以 x、y 曲面作為固定面進行 約束。

表7顯示了仿真結果，以及一些有趣的發現：

對于較小的傳感器高度，并且高度等于長度/寬度，環氧樹脂可提高 懸臂軸 （Z） 增加多達 75%。

其中 80 mm 的傳感器高度為長度/寬度的 2×，第一個顯著 當使用懸臂軸 （Z） 中的固有頻率增加 16% 環氧樹脂填充。但是，x 和 y 徑向軸減少了 10%。

當高度增加到長度/寬度的3×時，環氧樹脂減少了 第一顯著固有頻率。

高度（毫米）	環氧樹脂填充？	X 頻率（赫茲）	Y 頻率 （Hz）	Z 頻率 （赫茲）
40	不	8547	8450	9291
40	是的	8586	8585	16,259
80	不	3943	3943	9716
80	是的	3567	3530	11,272
120	不	2208	2208	9293
120	是的	1906	1906	8045

隨著高度的增加，質量增加，剛度降低。在某個時候 點，質量增加比添加環氧剛度有更大的影響。 對于給定的仿真示例，該拐點大于 80 mm。 但是，大多數傳感器的高度通常小于80毫米。所以，它可以是 結論是，在大多數情況下，添加環氧樹脂將有助于固有頻率 振動傳感器外殼解決方案的性能。

外部電纜仿真

將振動傳感器安裝在機器表面上后，電纜應 錨固以減少電纜終端處的應力并防止錯誤信號 由于電纜振動。固定電纜時，請留出足夠的松弛度以留出空間 加速度計的移動。7

本節模擬振動電纜對系統響應和 提供有關電纜應夾緊位置（電纜長度）的指導。

創建了一個仿真模型，其材料屬性如 圖 27.TE 提供連接器和電纜型號，例如 TAA545B1411-002、 可以用作基線。電纜連接器由尼龍制成 （尼龍6/6），帶銅電纜線和PVC絕緣層。連接的傳感器是 采用不銹鋼設計，并填充環氧樹脂。仿真模型 由傳感器附件上的固定約束支撐，0.15 m 電纜 沿其長度自由振動。0.15 m 電纜長度可增加到 1 m 用于模擬。

圖 27.電纜和傳感器型號，具有材料屬性和 0.15 m 電纜長度。

表 8 提供了仿真結果，以及一些主要發現：

如果電纜夾在小于 0.15 m 的長度，則電纜會影響 振動傳感器的頻率響應最小。帶和不帶 0.15 m 電纜 傳感器外殼的頻率響應高于 11 kHz。

如果 1 m 的電纜連接到傳感器，并允許自由移動和 沿其整個長度振動，然后增加的電纜質量將主導 系統頻率響應。500 Hz 的電纜頻率響應將 成為主導模式。

電纜長度（m）	仿真中使用的傳感器？	Z 頻率（赫茲）
1	是的	464
1	不	508
0.15	是的	11,272
0.15	不	11,568

實際上，整個 1 m 電纜不太可能振動，因為振動會 通過增加電纜長度來阻尼。但是，此仿真示例顯示 錨定在 0.15 m 左右是精確系統響應的好主意。

振動傳感器安裝

圖28顯示了對安裝諧振和典型可用頻率的影響 螺柱、粘合劑、粘合劑安裝墊和扁平磁鐵技術的范圍 如圖 29 所示。螺柱和粘合劑安裝使傳感器盡可能靠近 可與機器配合使用，將機器與 微機電系統傳感器。使用帶有粘性安裝墊的夾具可放置額外的 機器和傳感器之間的金屬材料。這種附加材料 抑制傳感器解決方案的頻率響應。扁平磁鐵支架 還會抑制頻率響應，并且不能提供良好的固定 與其他方法一樣連接到設備。

圖28僅提供典型指南，每個傳感器應通過實驗室測量或仿真進行表征。

圖 28.安裝技術對傳感器共振的影響。

圖 29.振動傳感器的安裝技術。

使用ANSYS模態分析對螺柱安裝進行仿真時，使用以下命令 默認綁定接觸約束。這是底部振動的地方 傳感器（特別是 1/4“-28 英寸安裝孔）被指定為 使用ANSYS修復約束。約束類型為默認粘結或螺栓連接 連接。

膠粘劑接觸仿真是一個高級課題，需要ANSYS 內聚區建模 （CZM） 和對接觸力學的理解。為 精度，ANSYS CZM需要根據實驗室測試數據輸入參數。 例如，文章“使用剛性雙懸臂梁技術直接測量粘合劑的內聚定律”8可用于ANSYS的輸入。 如果您沒有找到所選粘合劑的實驗數據，則 您將需要進行一些實驗室測量。此外，正確的聯系人 需要在ANSYS中設置配方，并提供簡短的指導 聯系中的基本主題等課程。9最后，CZM和模態 然后，需要在ANSYS工作臺中結合技術。

ANSYS Maxwell10可用于模擬磁場。然而，作為磁性 力是非接觸力（它們在沒有“固體”接觸的情況下推動或拉動物體）， 為數值模態分析生成適當的接觸約束 是不可能的。模態分析可以通過粘合、無摩擦、 摩擦，無分離觸點。CZM聯系也是可能的，因為 前面提到過。

結論

MEMS加速度計的良好機械外殼設計將確保 從監控資產中提取CbM的高質量振動數據。

為MEMS加速度計設計一個好的機械外殼需要 了解模態分析。模態分析提供固有頻率 在振動傳感器外殼的感興趣軸上。此外，模式 參與因子（MPF）將使設計人員能夠決定頻率是否可以 在設計中被忽略。

設計時需要考慮材料特性和幾何形狀 滿足固有頻率目標的振動傳感器外殼。機柜高度 需要最小化以實現更高的固有頻率。減少墻壁 厚度或外殼直徑都會對外殼產生次要影響 固有頻率。

具有較高橫截面積的圓柱形更適合設計用于 與矩形相比，所有軸的剛性和固有頻率更高 形狀。矩形在傳感器方向和 設備附件，與圓柱形相比。矩形是 有助于在三個軸上保持相似的固有頻率性能。

在大多數情況下，添加環氧樹脂將有助于提高固有頻率性能 用于振動傳感器外殼解決方案。使用螺柱或粘合劑安裝 為振動傳感器提供最佳可用頻率范圍，同時使用 磁性或粘性墊會降低傳感器性能。

審核編輯：郭婷