以四點法為例講解模態識別方法

作者 |CAE之家 仿真秀優秀講師

首發 |仿真秀App

導讀：模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。

模態分析就求特征值和特征向量的問題，特征值就是要知道結構振動的一些基本振型對應的頻率。在實際中，有時為了避開這些頻率，防止共振，進行避頻設計。為此，我在仿真秀原創首發了視頻課程《汽車NVH之模態分析與識別方法技巧進階7講》幫助工程師朋友，行業進階汽車及機械的模態分析、識別及處理方法，詳情見后文。

一、模態識別在NVH分析中的地位

對于汽車NVH，模態是基礎，是一切NVH分析的基礎，也是汽車NVH設計的基石。如何準確的識別模態結果，顯得尤為重要。對于一些復雜結構，往往需要借助模態識別等輔助工具來進行模態頻率的確定。

模態是結構的一個重要特性，主要包括頻率、振型和阻尼。在許多情況下，像一些大型裝配體，由于結構局部模態的影響，往往很難準確定位所關注的模態振型，通常需要借助工具進行輔助識別。我們根據可以根據模態原理，采用頻響函數的方法進行模態識別研究。

二、模態識別的原理依據

（1）模態分析的實質是計算結構振動特征方程的特征值和特征向量；

（2）在數學中，結構的頻率和振型通過振動系統的運動方程進行求解得到結構的剛度矩陣和質量矩陣，通過這些矩陣可以計算得到特征值和特征向量。

（3）在物理中，物體按照某一階固有頻率振動時，物體上各個點偏離平衡位置的位移是滿足一定的比例關系的，可以用一個向量表示，這個就稱之為模態，即振動形態。系統的主振型是指一個多自由度系統所有可能的振動方式；

（4）模態分析的意義在于了解結構的共振區域，為結構設計提供指導，是進行其它動力學特性分析的基礎；為結構系統的振動特性、振動故障診斷以及結構動力特性的優化設計提供依據。

（5）根據實際要求可選擇輸出幅值相位或實部虛部。在后處理中若選擇幅值相位，則幅值達到最大，相位通過90度；若選擇實部虛部，則實部通過零，虛部達到最大，據此可判定所關注的模態頻率。同時要根據識別結果的相關工況各個點達到峰值時的斜率和趨勢走向共同鎖定關注的模態頻率。

比如常見的模態識別方法主要有：

（1）四點法

（2）十點法

（3）二十四點法

（4）FRF法

......

三、以四點法為例講解模態識別方法

該方法在實際應用較為廣泛，如車身或TB整體彎曲及扭轉模態識別，其原理是在車身的縱梁前后對稱位置分別選取4個點，如下圖1所示。在選取點施加單位載荷，計算這四個加載點的響應，通過四點響應來輔助判斷車身一階彎曲和扭轉模態。載荷的大小和方向如下表1所示。

圖1彎曲工況識別結果

圖2彎曲工況識別振型圖

識別結果：在四點法的彎曲模態識別曲線上可以看到在43Hz有非常明顯的峰值，根據這個峰值，在計算模態結果中進行判斷和定位。通過分析該43Hz即為車身一階彎曲模態。

圖1 彎曲工況識別結果

同時根據需要，可靈活選擇不同類型的模態識別方法，其目的是高效準確鎖定需要關注的模態頻率，進而為避頻設計等提供有價值意義的結果。

審核編輯：湯梓紅