故障樹模塊化分析系統可靠性

針對軟硬件復合計算機系統的可靠性分析，提出了相應的模塊化分解模型，采用動態和靜態相結合的方法分析系統可靠性。通過分析案例系統的可靠性和部件的重要度，揭示在軟硬件復合計算機系統中軟件子系統是系統可靠性增長的重要因素，說明軟件可靠性分析和設計技術的研究和應用對系統可靠性的整體提高亦十分重要。
關 鍵 詞 可靠性; 故障樹分析; 模塊化; 失效率; 重要度

1996年6月，歐洲航天局研制的“阿麗亞娜5型火箭”發射失敗，根本原因在于火箭設計師重硬件可靠性設計，輕軟件可靠性設計，導致火箭慣性制導系統軟件出現規格和設計錯誤。由此看出，復合計算機系統軟件可靠性分析至關重要。
源于20世紀70年代的故障樹分析方法(FTA)，以其嚴整的邏輯結構和形象的樹狀圖形，以及強大的揭示故障根源和定量計算失效概率的功能，深受可靠性工程界的歡迎[1]。傳統的FTA方法以系統的各種基本事件是否發生作為故障分析的依據，沒有考慮各種基本事件在時間變化過程中的相互依存關系，是一種靜態的基本事件組合關系的圖形化分析方法。而動態FTA分析方法是傳統(靜態)FTA的擴展集，即在傳統故障樹邏輯門的基礎上，新設計了若干能夠反映系統動態特征(時序活動)的邏輯門[1]。
1 復合計算機系統的FTA模塊化分解模型
假定復合計算機系統是串聯結構，由相互獨立的硬件子系統和軟件子系統組成，可得到系統的FTA模塊化分解模式，如圖1所示。
靜態故障樹采用圖形化的方法表示基本事件的組合關系。組合關系可用布爾函數表達，通過最小割集、不交化方法等求解事件的失效概率。但是，計算量隨著故障樹邏輯門和基本事件數目的增加而呈指數增長，產生組合爆炸問題。另外，可利用早期邏輯簡化、早期模塊分解和早期不交化的“三早”簡化技術對故障樹進行綜合簡化處理[2]。類似的還有二元決策圖(Binary Decision Diagram，BDD)[3]、GA(Genetic algorithms)等算法。BDD是一種緊湊、規范的布爾函數表示法，沒有重復的子樹或冗余節點，能為系統龐大的組合結構提供有效方案，是一種不需要找割集或對偶樹的算法[4]。BDD的缺點是在故障樹轉化過程中，不能保證結果最優，不利于被廣泛使用。

動態故障樹模型能有效地表示基本事件的失效順序性、功能相關性和儲備件分配等相互依存關系。馬爾科夫鏈的狀態可以完整地描述部件的失效行為、部件的失效時序和儲備件分配等，馬爾科夫鏈模型可用于分析動態故障樹[5]。
蒙特卡羅仿真法可用于故障樹評價。對于完全接受任何失效分布的模型和無法采用分析方法解決的模型，模型仿真是一種可選方案。而且，模型仿真對于解決高度冗余的情況是非常有效的方法。例如，k/m表決門的k、m值很大，且部件不同型。在這種情況下，模型分析會產生組合爆炸，采用模型仿真將優于模型分析。模型仿真方法需要很長的運算時間才能得到所需要的高精度結果，同時采用變量減少的方法，可明顯地減少運算時間。
常用的部件分布函數有固定的失效概率、失效率為常數的指數分布、威布爾分布和對數正態分布等。固定概率常常用于描述軟件設計故障[4]，指數分布常常用于描述物理隨機故障。假如比較復雜的增長模型的數據得不到時，常常容易將固定失效概率應用到計算機應用軟件的建模中[4]。不過，在具有實際數據支持的條件下，建議采用由相應的軟件可靠性數學模型確定的失效概率進行建模。關于硬件的物理失效和系統軟件的隨機失效較準確的建模，則常常采用指數分布。