自動控制原理之頻率特性法的詳細資料說明

　　頻域分析法是一種圖解分析法，可以根據系統的開環頻率特性去判斷閉環系統的性能，并能較方便地分析系統參量對系統性能的影響，從而指出改善系統性能的途徑，已經發展成為一種實用的工程方法，其主要內容是：

　　1）頻率特性是線性定常系統在正弦函數作用下，穩態輸出與輸入的復數之比對頻率的函數關系。頻率特性是傳遞函數的一種特殊形式，也是頻域中的數學模型。頻率特性既可以根據系統的工作原理，應用機理分析法建立起來，也可以由系統的其它數學模型（傳遞函數、微分方程等）轉換得到，或用實驗法來確定。

　　2）在工程分析和設計中，通常把頻率特性畫成一些曲線。頻率特性圖形因其采用的坐標不同而分為幅相特性（Nyquist圖）、對數頻率特性（Bode圖）和對數幅相特性（Nichols圖）等形式。各種形式之間是互通的，每種形式有其特定的適用場合。開環幅相特性在分析閉環系統的穩定性時比較直觀，理論分析時經常采用；波德圖可用漸近線近似地繪制，計算簡單，繪圖容易，在分析典型環節參數變化對系統性能的影響時最方便；由開環頻率特性獲取閉環頻率指標時，則用對數幅相特性最直接。

　　3）開環對數頻率特性曲線（波德圖）是控制系統分析和設計的主要工具。開環對數幅頻特性L（ω）低頻段的斜率表征了系統的型別（v），其高度則表征了開環傳遞系數的大小，因而低頻段表征系統穩態性能；L（ω）中頻段的斜率、寬度以及幅值穿越頻率，表征著系統的動態性能；高頻段則表征了系統抗高頻干擾的能力。

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　　對于最小相位系統，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對應關系，根據對數幅頻特性，可以唯一地確定相應的相頻特性和傳遞函數。

　　4）奈奎斯特穩定性判據是利用系統的開環幅相頻率特性G（jω）H（jω）曲線，又稱奈氏曲線，是否包圍GH平面中的（－l，j0）點來判斷閉環系統的穩定性。利用奈奎斯特穩定判據，可根據系統的開環頻率特性來判斷閉環系統的穩定性，并可定量地反映系統的相對穩定性，即穩定裕度。穩定裕度通常用相角裕量和幅值裕量來表示。

　　5）利用開環頻率特性或閉環頻率特性的某些特征量，均可對系統的時域性能指標作出間接的評估。其中開環頻域指標主要是相位裕量、穿越頻率。閉環頻域指標則主要是諧振峰值、諧振頻率以及帶寬頻率，這些特征量和時域指標％、之間有密切的關系。這種關系對于二階系統是確切的，而對于高階系統則是近似的，然而在工程設計中精度完全可以滿足要求。