開(kāi)環(huán)增益與閉環(huán)增益

　　開(kāi)環(huán)增益與閉環(huán)增益定義

　　開(kāi)環(huán)增益是開(kāi)環(huán)（OPEN-LOOP）和增益〖gain〗的組合詞，指不帶反饋網(wǎng)絡(luò )時(shí)的狀態(tài)下在輸入功率相等的條件時(shí)，實(shí)際天線(xiàn)與理想的輻射單元在空間同一點(diǎn)處所產(chǎn)生的信號的功率密度之比。

　　開(kāi)環(huán)增益是指當放大器中沒(méi)有加入負反饋電路時(shí)的放大增益，加入負反饋后的增益稱(chēng)為閉環(huán)增益。由于負反饋降低了放大器的放大能力，所以在同一系統中，閉環(huán)增益一定小于開(kāi)環(huán)增益。在自動(dòng)控制系統中，開(kāi)環(huán)增益是指將開(kāi)環(huán)傳遞函數寫(xiě)為標準形式后，對應的開(kāi)環(huán)傳遞函數增益。

　　開(kāi)環(huán)增益與閉環(huán)增益的公式說(shuō)明

　　開(kāi)環(huán)增益為輸出與凈輸入之比，閉環(huán)增益為輸出與輸入之比，具體分析如下：

　　輸入（Sin）到輸出（Sout）中間的信號分成兩個(gè)并聯(lián)支路，即基本放大電路和反饋電路，放大倍數分別為A和B。

　　基本放大電路的輸入部分是凈輸入（Sin‘），輸出Sout=A*Sin’（式1），它既是輸出信號，同時(shí)也是反饋電路的輸入信號。

　　反饋電路的輸出量是B*Sout（即B*A*Sin’，式2）。

　　這樣在輸入端的節點(diǎn)得到（式3）：Sin‘=Sin-B*A*Sin‘（負反饋），或Sin‘=Sin+B*A*Sin’（正反饋）。

　　那么得到（式4）：凈輸入Sin‘=1/（1+A*B）Sin（負反饋），或Sin’=1/（1-A*B）Sin（正反饋）。

　　結合式1與式4就得到了我們常見(jiàn)有反饋電路的標準形式：Sout=A/（1+A*B）Sin或Sout=A/（1-A*B）Sin。

　　開(kāi)環(huán)增益就是這個(gè)標準形式中基本放大電路放大倍數A，也就是無(wú)反饋時(shí)的放大倍數；閉環(huán)增益是由反饋時(shí)的放大倍數Sout/Sin，等于A(yíng)/（1+A*B）或A/（1-A*B）。

　　開(kāi)環(huán)增益與閉環(huán)增益的函數關(guān)系

　　開(kāi)環(huán)傳遞函數：在開(kāi)環(huán)系統中系統輸出的拉氏變換與系統輸入的拉氏變換之比；

　　在閉環(huán)系統中是指主反饋通路輸出信號函數的拉氏變換與輸出信號函數的拉氏變換之比。

　　閉環(huán)傳遞函數：輸出信號的拉氏變換比上輸入信號的拉氏變換。