什么是放大器開環增益參數仿真與影響

本篇討論放大器參數是在工程師選型時,存在感很低的開環增益（或大信號增益）。

1．開環增益與大信號電壓增益定義

開環增益（Open-Loop Gain，AVO或Avol），是指不具負反饋情況下(開環狀態)，放大器的輸出電壓改變量與兩個輸入端之間電壓改變量之比。常以dB為單位。數據手冊的參數表中，通常給出直流條件下的開環增益值，另外提供開環增益隨頻率變化而變化的曲線。如圖2.68，為ADA4077開環增益與頻率的關系。這個曲線必須重視，它會在多個交流參數的評估中使用。

圖2.68 ADA4077開環增益與頻率關系圖

與開環增益近似的參數是大信號電壓增益（Large Signal Voltage Gain,AV）,定義為電路開環狀態下，輸出電壓變化量與兩個輸入端之間電壓變化量的比值。如圖2.2，ADA4077的大信號電壓增益為130dB（典型值）。二者的區別在于大信號電壓增益AV，默認為有輸出負載。它通常作為一種測試條件，用于輸出阻抗、總諧波失真加噪聲等參數的測試中。

圖2.2 ADA4077 輸入特性參數

2 開環增益仿真

在開環增益的電路仿真中，使用通用放大器模型，與真實放大器模型存在明顯區別。如圖2.69為通用放大器模型，增益為-1倍，反相輸入端網絡b,與反饋端網絡a處于斷開狀態。

圖2.69通用放大器模型開環增益仿真電路

AC分析結果如圖2.70，從10mHz至3Hz范圍的開環增益為120dB，頻率超過10Hz之后，頻率每增加10倍開環增益衰減20dB，頻率到10MHz處開環增益為0dB。

圖2.70通用放大器模型放大器開環增益AC分析結果

圖2.69放大器的反相輸入端缺少偏置電流回路，所以正確的仿真電路如圖2.71。ADA4077反相輸入端（b節點）與反饋端（a節點）之間串聯大電感L1,在直流條件下a、b節點視為短路，交流狀態下視為斷路，滿足ADA4077的直流工作點和開環增益仿真需求。

圖2.71 ADA4077開環增益仿真電路

AC分析結果如圖2.72，與圖2.68 ADA4077在±15V供電條件下的開環增益與頻率圖近似相同。

圖2.72 ADA4077開環增益AC分析結果

3 開環增益對線性度影響

開環增益對電路直流性能的影響，體現在它導致閉環增益的非線性。根據反饋理論閉環增益為式2-42。

其中，β為反饋系數。噪聲增益Gn為β的倒數，因此閉環增益可以表示為式2-43。

當開環增益無窮大時，閉環增益就等于噪聲增益（同相放大的信號增益）。然而真實放大器的開環增益存在限制，所導致閉環增益的誤差近似為式2-44。

以一款開環增益為120dB（1000000倍）的放大器為例，噪聲增益為100時，閉環增益誤差為0.01%。如果開環增益保持不變，那么無須測量直接標定處理0.01%的增益誤差。但是開環增益受到工作環境影響產生變化時，便會引起閉環增益的不確定度。當示例中的放大器受工作環境影響，開環增益下降到100dB時，閉環增益誤差變為0.1%，即閉環增益誤差的不確定度為0.99%。

改變輸出電壓和輸出負載是引起開環增益變化的常見原因。在已定的電路中放大器的負載是固定的，因此開環增益受負載影響不大。但是開環增益對輸出信號電壓響應隨負載電流增大而增大。開環增益和信號電壓的變化又會導致閉環增益的非線性，這種非線性也無法通過系統標定解決。

每個器件的非線性變化不相同，數據手冊也不會提供該參數。因此只有選擇開環增益值較大的放大器，可以減小增益非線性誤差發生概率。但是產生增益非線性的原因很多，其中最常見的熱反饋。當溫度變化是造成非線性誤差的唯一原因時，降低負載將會有所幫助。

如圖2.73，開環增益非線性度的測量電路，增益設置為-1。根據開環增益的定義，當開環增益很大時，對應于整個輸出電壓變化范圍的輸入失調電壓只有幾毫伏。因此，使用10Ω電阻與Rg(1MΩ)分壓，得到節點電壓VY滿足式2-45。

其中，根據期望的Vos值選擇Rg的大小。

圖2.73開環增益非線性度測量電路

當輸入幅值為±10V的鋸齒波信號，通過增益為-1倍電路，輸出信號Vo電壓在-10~+10V。由于放大器有失調電壓，通過電位計將初始輸出電壓調整為0V。該電路的開環增益為式2-46。

如果電路存在非線性，那么開環增益將隨輸出信號的幅值變化而變化。開環增益非線性度根據開環增益的最大值和最小值計算如式2-47。

閉環增益的非線性度是開環增益非線性度與噪聲增益的乘積，如式2-48。

理想情況下，輸入失調電壓和輸出電壓的關系是斜率為常數的直線，并且開環增益等于斜率的倒數。斜率為零時，對應的開環增益無窮大。對于真實放大器，該斜率總受非線性、熱反饋等因素的影響，在整個輸出范圍內變化，甚至改變符號。