公式+案例 搞定同相運算放大器

　　一、同相運算放大器是什么？

　　同相運算放大器是一種運算放大器，其輸出電壓和輸入電壓同相。反饋是通過一個電阻從運算放大器的輸出獲取到運算放大器的反相輸入，另一個電阻接地。

　　這兩個電阻決定了反饋電壓，從而控制了運算放大器電路的增益。下圖為基本同相運算放大器。

　　基本同相運算放大器電路圖

　　二、同相運放電路原理

　　在同相運放電路中，輸入電壓信號 （ VIN ） 直接施加到同相 （ + ） 輸入端，這意味著放大器的輸出增益在值上變為“正”，同相運算放大器的反饋控制是通過將一小部分輸出電壓信號通過R? – R2分壓器網絡返回到反相 （ – ） 輸入端來實現的，從而再次產生負反饋。

　　這種閉環配置產生了一個同相放大器電路，具有非常好的穩定性，非常高的輸入阻抗，Rin 接近無窮大，如下圖所示：

　　同相運算電路圖

　　三、同相運算電路圖講解

　　這里，我們通過構建帶有反饋回路的運算放大器電路來對同相運算電路圖講解。如下圖所示：

　　同相運算電路圖

　　在上述電路中，反相輸入端連接了一個外部電阻 R1和 反饋電阻 Rf?，F在，通過應用基爾霍夫電流定律，可以得到：

　　同相運放計算公式

　　假設施加到同相端的輸入電壓為 vi，并且假設電路中的運算放大器是理想的運算放大器，那么，

　　等式（i）可以重寫為：

　　同相運放計算公式

　　同相運放計算公式

　　同相運放計算公式

　　電路的閉環增益為：

　　同相運放計算公式

　　從同相運算放大器的電壓增益表達式可以清楚地看出，當 Rf = 0 或 R 1 → ∝ 時，增益將為單位。

　　因此，如果我們將反饋路徑短路和/或打開反相引腳的外部電阻，則電路的增益變為 1。

　　四、同相運放計算公式

　　電路的閉環增益為：

　　同相運放計算公式

　　Rf 為反饋電阻，R1為外部電阻。

　　五、同相運算放大器計算公式應用案例

　　1、案例一：

　　對于以下同相放大器電路，計算以下：

　　流過負載電阻的電流

　　放大器增益

　　輸出電壓

　　o/p 電流

　　同相運算放大器計算公式應用案例圖

　　1.1 已知：Vin = 2V，R1 = 6 Ω，Fr = 10 Ω，RL = 3K Ω。

　　1）電流 I1

　　I1= Vin/R1= 2/6 = 0.33 mA

　　2）同相運算放大器增益 Av 可以計算為：

　　Av= 1 + （Rf/R1）

　　= 1+ （10/6） = 2.66

　　3）o/p 電壓 VO

　?。╒O） = ACL * VIN = 2.66 * 2V = 5.32V

　　VO = 5.32V

　　4）流經負載電阻的電流 IL

　　IL = VO / RL = 5.32/3 = 1.773 mA

　　5）o/p 電流

　　可以通過將 KCL（基爾霍夫電流定律）應用于上述電路來計算

　　IO = I1 + IL

　　IO = 0.33 mA + 1.773 mA =》 1.28mA = 2.103mA

　　1.2 在同相放大器中，如果 R1 = 50 千歐，R2 = 1000 千歐且 Vin = 2v，則計算增益和輸出電壓。

　　增益和輸出電壓：

　　AV= 1 + （R2 / R1）

　　1+ （1000/50） = 1 + 20 =》 21

　　如果輸入電壓 （Vin） 為 2v，則輸出電壓為：2 X 21 = 42v。

　　2、案例二

　　對于下圖所示的同相運算放大器，計算如下：

　　i） 放大器的增益 ACL

　　ii）輸出電壓 VO

　　iii） 通過負載電阻的電流 I L

　　iv） 輸出電流 IO

　　同相運算放大器計算公式應用案例圖

　　節點 A 位于運算放大器的同相端，節點 B 位于反相端（也是分壓器點）。上圖中未顯示這些節點。

　　節點 B 的電位是 VIN，且虛擬短路：

　　V A = V B = V IN = 0.8 V

　　電流 I1 為

　　I 1 = V A / R 1 = 0.8V / 10 KΩ

　　I1 = 80 μA

　　由于運算放大器的輸入電流為零，因此相同的 I1必須流過電阻 R f。

　　i） 同相放大器的增益

　　ACL = 1 + （R f / R 1 ） = 1 + （20 KΩ / 10 KΩ）

　　ACL = 3

　　ii） 輸出電壓

　　V O = A CL * V IN = 3 * 0.8V

　　VO = 2.4 V

　　iii） 通過負載電阻的電流

　　I L = V O / R L = 2.4 / （2 * 10 3 Ω）

　　I L = 1.2 mA

　　iv） 輸出電流

　　根據基爾霍夫電流定律 （KCL）， I O = I 1 + I L

　　I O = 80 μA + 1.2 mA

　　IO = 1.28 mA

　　六、同相運算電路分析

　　1、同相電壓跟隨器

　　在同相電路中，輸入阻抗 Rin 增加到無窮大，反饋阻抗 R? 減小到零。輸出直接連接回負反相輸入，因此反饋為 100%，Vin正好等于Vout，使其具有1或單位的固定增益。由于輸入電壓Vin被施加到非反相輸入，因此放大器的電壓增益為：

　　同相運放公式

　　由于沒有電流流入同相輸入端，輸入阻抗是無限的（理想條件），因此零電流將流過反饋回路。因此，任何電阻值都可以放置在反饋回路中，而不會影響電路的特性，因為沒有電流流過它，因此它兩端的電壓降為零，從而導致零功率損耗。

　　同相電壓跟隨器

　　由于輸入阻抗極高，單位增益緩沖器（電壓跟隨器）可用于提供大功率增益，因為額外功率來自運算放大器電源軌并通過運算放大器輸出到負載，而不是直接從輸入。

　　然而，在大多數實際單位增益緩沖電路中都存在泄漏電流和寄生電容，因此反饋回路中需要一個低阻值（通常為 1kΩ）電阻，以幫助減少這些泄漏電流的影響，從而提供穩定性，尤其是在運算放大器為電流反饋類型。

　　2、交流耦合同相放大器

　　在大多數情況下，可以對電路進行直流耦合。在需要交流耦合的情況下，有必要確保非反相器件具有一條直流到地路徑，以用于偏置 IC 內的輸入設備所需的非常小的輸入電流。

　　這可以通過將圖中的高阻值電阻 R3 接地來實現，如下所示。該值通?？梢詾?100kΩ 或更大。如果未插入此電阻器，則運算放大器的輸出將被驅動到電壓軌之一。

　　具有電容耦合輸入的基本同相運算放大器電路

　　通過這種方式插入電阻時，要記住電容-電阻組合 C1 / R3 形成具有截止頻率的高通濾波器。截止點出現在電容電抗等于電阻的頻率上。

　　同樣，應選擇輸出電容，使其能夠通過系統所需的最低頻率。在這種情況下，運算放大器的輸出阻抗會很低，因此最大的阻抗可能是下一級的阻抗。

　　3、單電源同相放大器

　　運算放大器電路通常設計為采用雙電源供電，例如 +9V 和 -9V。但這沒有那么容易實現，因此使用電子電路設計的單端或單電源版本通常很方便，可以通過創建通常稱為半供電軌的方式來實現。

　　同相運算放大器電路偏置在軌電壓的一半。通過將工作點設置在該電壓，可以在輸出上獲得最大擺幅，而不會出現削波。

　　單電源軌非反相運算放大器電路

　　使用此電路時有幾點需要注意：

　　偏置電壓： 同相放大器的偏置電壓由 R3 和 R4 設置。通常運算放大器本身的輸入阻抗會高于電阻，因此可以忽略不計。通常，偏置電壓設置為軌電壓的一半，以使輸出能夠在任一方向上均等擺動而不會發生削波。R3 和 R4 通常是相同的值。

　　輸入阻抗： 這種布置的輸入阻抗將低于運算放大器本身的輸入阻抗。整個同相放大電路的輸入阻抗為 R3 并聯，R4與運放的輸入阻抗并聯。實際上，這通常等于 R3 與 R4 并聯，即 （R3 x R4） / R3 + R4）。

　　電容 C3： 電容 C3 的漏電流必須非常低，否則漏電流會擾亂電路并流入軌道。電解電容不能在這個位置工作，因為它們的漏電流太高，電路會進入供電軌。

　　輸入和輸出電容： 與任何電子電路設計一樣，必須選擇輸入和輸出電容以通過最低頻率而不會過度衰減。

　　4、具有兩個電壓源的同相運算放大器

　　包含兩個電壓源配置的同相運算放大器稱為求和放大器或加法器。所以這是運算放大器最重要的應用之一。在求和放大器電路中，使用了多個電壓源。

　　同相求和放大器電路使用同相運算放大器電路的配置。在這種情況下，輸入被提供給非反相端子，而必要的負反饋和增益可以通過將 o/p 信號的某些部分作為反饋給反相端子來獲得。

　　同相求和放大器電路的主要優點是輸入端沒有有效的接地條件。其輸入阻抗遠高于標準反相放大器配置。因此，具有兩個電壓源的同相運算放大器中的電流可以定義為：

　　具有兩個電壓源的同相運算放大器

　　根據 KCL

　　IR1 + IR2 = 0

　?。╒1-V+/R1） + （V2-V+/R2 = 0

　　上式可以寫成

　?。╒1/R1-V+/R1） + （V2/R2-V+/R2） = 0

　　如果我們使上述兩個電阻相等，則 R1=R2=R

　　V+ = （V1/R + V2/R）（1/R+1/R） =》 （V1+V2/R）/2/R

　　因此，V+ = （V1 + V2/2）

　　同相求和放大器電路的典型電壓增益方程可以表示為：

　　Av = Vout/Vin = Vout/V+ = 1+RA/RB

　　Vout = （1+RA/RB）*V+

　　因此，Vout = （1+RA/RB） V+V2/2

　　同相放大器的閉環電壓增益為 AV，由 （1 + R /R） 給出。如果我們通過使 R = R 使其等于 2，則 Vout 等于所有輸入電壓之和：

　　Vout = （1+RA/RB） V+V2/2

　　如果 RA = RB 那么

　　Vout = （1+1） V+V2/2 =》 2 （V1+V2）/2

　　所以，Vout = V+V2

　　同樣，對于 3 個輸入電壓同相求和放大器配置，閉環電壓增益設置為 3，以使輸出電壓等于 3 個輸入電壓之和，如 V1、V2 和 V3。

　　七、同相運算放大器的優缺點

　　1、同相運算放大器的優點

　　可以在沒有相位反轉的情況下獲得輸出信號

　　電壓增益是可變的

　　電壓增益為正

　　使用同相放大器可以獲得更好的阻抗匹配

　　與反相放大器相比，i/p 的阻抗值較高

　　該運算放大器電路提供最大輸入阻抗，包括其他運算放大器優勢

　　這種配置最常用于不同的電子設備

　　2、同相運算放大器的缺點

　　與反相運算放大器相比，同相運算放大器不能為系統提供更高的穩定性

　　根據獲得所需增益的必要性來使用級數

　　根據特定的放大器，輸入和輸出電阻會發生變化

　　放大電路沒有虛地，所以共模電壓大，抗干擾能力比較差。這樣運算放大器就需要更高的共模抑制比，而另一個缺點是放大倍數只能大于1