誤碼率與誤比特率

誤碼率（SER：symbol error rate）是衡量數據在規定時間內數據傳輸精確性的指標。誤碼率=傳輸中的誤碼/所傳輸的總碼數*100%。如果有誤碼就有誤碼率。 另外，也有將誤碼率定義為用來衡量誤碼出現的頻率。IEEE802.3標準為1000Base-T網絡制定的可接受的最高限度誤碼率為10-10。這個誤碼率標準是針對脈沖振幅調制（PAM-5）編碼而設定的，也就是千兆以太網的編碼方式。

誤比特率是在數據通信中，在一定時間內收到的數字信號中發生差錯的比特數與同一時間內所接收到的數字信號的總比特數之比，誤比特率是衡量數據在規定時間內傳輸精確性的指標。

誤碼率與誤比特率

誤碼率pe：SER，是衡量數據在規定時間內數據傳輸精確性的指標。

如果有誤碼就有誤碼率。另外，也有將誤碼率定義為用來衡量誤碼出現的頻率。誤碼的產生是由于在信號的傳輸中，衰變改變了信號的電壓，致使信號在傳輸中遭到破壞產生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設備故障以及其他因素都會導致誤碼。

在數據通信中，如果發送的信號是“1”，而接收到的信號卻是“0”，這就是“誤碼”，也就是發生了一個差錯。在一定時間內收到的數字信號中發生差錯的比特率與同一時間所收到的數字信號的總比特數之比，就叫做“誤碼率”，也可叫做“誤比特率”。

誤碼率是最常用的數據通信傳輸質量指標。它表示數字系統傳輸質量“在多少位數據中出現一位差錯”。

比特和碼元之間本身就是有區別的。 比特是信息量多少的量度，而碼元是編碼符號，每個碼元攜帶信息量的多少是和碼元采用的進制有關的，在二進制中，每個碼元攜帶的信息量是1bit，若用四進制，則為2bit， 關系式為：

信息量（每碼元）=log2N

其中，N是進制數。

誤碼率是錯誤碼元個數的比例，誤比特率也可說誤信率，是錯誤比特的比率。一個碼元的信息量不一定是一比特，所以兩者并不一定相等。在二進制碼中，一個碼元就是一比特，兩者相等。如果是其他進制的碼元，比如M進制，則一個碼元的包含lbM比特的信息。因此當一個碼元只有一比特的錯誤時，誤比特率=誤碼率/lbM. 有些測量技術以預測誤碼率數量的統計分析為基礎，這種使用普通統計分配法的統計分析可以達到一定的準確性。例如：

其中，Pb（e）表示發生誤碼的可能性，等同于誤碼率；

P（e）表示波形發生錯誤并被用戶發現的可能性；

M是間斷信號的數量

一個很清晰的例子

1. 比特：信息量的單位

（1）比特本質上是對信息量的描述。

（2）對于一個n進制數字來說（設取0，1，2.。.n-1等概率），其信息量H（U）為：

例如：二進制：n=2， pi = 0.5， H（U） = 1 bit

四進制：n=4， pi = 025， H（U） = 2bit

（3）二進制脈沖信號：通常情況下，我們傳輸的是二進制脈沖來說。

根據1.（2）公式得知：每個脈沖的信息量為1bit。

因此當每秒傳輸100個二進制脈沖的時候，我們認為比特率為100b/s。

由此看來，比特率就是二進制脈沖的傳輸速率。

2.碼元：承載信息量的基本信號單位

假設現在我一秒鐘內傳輸了一個字符串“hello”：

（1）現在假設每個字母用8個二進制數（共2^8=256種）來表示，則根據1中的解釋，此串數據的信息量為8bit*5個字母=40bit，比特率為40b/s。

碼元即每個二進制數0或1，因此一共有40個碼元。所以碼元傳輸速率（波特率）為40baud/s

此時：波特率 和 比特率數值上相等

（2）但是現在我想用2個16進制數（共16^2=256種）來表示。對于同一串信息來說，其信息量是不變的，因此比特率任然是40bit/s。

此時的碼元，是每個16進制數。因此一共有10個碼元。所以碼元傳輸速率（波特率）為10baud/s

此時：波特率 和 比特率 數值上不相等，但是 ：比特率 = 波特率 * log2n。（公式2.2）此時的n=16，等式即為40 = 10 * log2（16）， 顯然成立。

（3）公式2.2仔細思考一下，發現：log2n其實就是1.（2）中的公式結果，即對應于一個n進制數來說，其信息量為log2n。因此公式2.2的物理意義可以理解為：對于傳輸同一串數據，無論你用什么進制來描述它，其本身的信息量是一定的。這也符合我們的常識。

4、解釋誤碼率和誤比特率一個很好的例子