如何選取電源中的電容？電容充放電時間如何計算呢？

電源中電容的選取與充放電時間的計算

一、電容充放電時間計算

1.L、C元件稱為“慣性元件”，即電感中的電流、電容器兩端的電壓，都有一定的“電慣性”，不能突然變化。充放電時間，不光與L、C的容量有關，還與充/放電電路中的電阻R有關?！?UF電容它的充放電時間是多長？”，不講電阻，就不能回答。

RC電路的時間常數：τ=RC

充電時，uc=U×[1-e^(-t/τ)]

U是電源電壓 ；

放電時，uc=Uo×e^(-t/τ)

Uo是放電前電容上電壓

RL電路的時間常數：τ=L/R

LC電路接直流，i=Io[1-e^(-t/τ)]

Io是最終穩定電流 ；LC電路的短路，

Io是短路前L中電流

2.設V0 為電容上的初始電壓值；V1 為電容最終可充到或放到的電壓值；Vt 為t時刻電容上的電壓值。則:

Vt=V0 +（V1-V0）× [1-exp(-t/RC)]

或

t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]

例如，電壓為E的電池通過R向初值為0的電容C充電,V0=0，V1=E，故充到t時刻電容上的電壓為：Vt=E × [1-exp(-t/RC)]

再如，初始電壓為E的電容C通過R放電 , V0=E，V1=0，故放到t時刻電容上的電壓為：

Vt=E × exp(-t/RC)

又如，初值為1/3Vcc的電容C通過R充電，充電終值為Vcc，問充到2/3Vcc需要的時間是多少？

V0=Vcc/3，

V1=Vcc,

Vt=2*Vcc/3，

故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC

注：以上exp()表示以e為底的指數函數；Ln()是e為底的對數函數

3.提供一個恒流充放電的常用公式：

△Vc=I*△t/C.

再提供一個電容充電的常用公式：

Vc=E(1-e-(t/R*C))。

RC電路充電公式Vc=E(1-e-(t/R*C))中的：

-(t/R*C)是e的負指數項 。

關于用于延時的電容用怎么樣的電容比較好，不能一概而論，具體情況具體分析。實際電容附加有并聯絕緣電阻，串聯引線電感和引線電阻。還有更復雜的模式--引起吸附效應等等。供參考。

E是一個電壓源的幅度，通過一個開關的閉合，形成一個階躍信號并通過電阻R對電容C進行充電。E也可以是一個幅度從0V低電平變化到高電平幅度的連續脈沖信號的高電平幅度。電容兩端電壓Vc隨時間的變化規律為充電公式

Vc=E(1-e-(t/R*C))。

其中的：

-(t/R*C)是e的負指數項，這里沒能表現出來，需要特別注意。式中的t是時間變量，小e是自然指數項。

舉例來說：當t=0時，e的0次方為1，算出Vc等于0V。符合電容兩端電壓不能突變的規律。

對于恒流充放電的常用公式：

△Vc=I*△t/C，

其出自公式：

Vc=Q/C=I*t/C。

舉例來說：

設C=1000uF,I為1A電流幅度的恒流源（即：其輸出幅度不隨輸出電壓變化）給電容充電或放電，根據公式可看出，電容電壓隨時間線性增加或減少，很多三角波或鋸齒波就是這樣產生的。根據所設數值與公式可以算出，電容電壓的變化速率為1V/mS。這表示可以用5mS的時間獲得5V的電容電壓變化；換句話說，已知Vc變化了2V，可推算出，經歷了2mS的時間歷程。當然在這個關系式中的C和I也都可以是變量或參考量。詳細情況可參考相關的教材看看。供參考。

4.首先設電容器極板在t時刻的電荷量為q,極板間的電壓為u.,根據回路電壓方程可得：

U-u=IR（I表示電流），

又因為u=q/C,I=dq/dt(這兒的d表示微分)，

代入后得到：

U-q/C=R*dq/dt,

也就是Rdq/(U-q/C)=dt,

然后兩邊求不定積分，

并利用初始條件：

t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】這就是電容器極板上的電荷隨時間t的變化關系函數。

順便指出，電工學上常把RC稱為時間常數。相應地，利用u=q/C,立即得到極板電壓隨時間變化的函數，u=U【1-e^ -t/(RC)】。從得到的公式看，只有當時間t趨向無窮大時，極板上的電荷和電壓才達到穩定，充電才算結束。

但在實際問題中，由于1-e ^-t/(RC)很快趨向1，故經過很短的一段時間后，電容器極板間電荷和電壓的變化已經微乎其微，即使我們用靈敏度很高的電學儀器也察覺不出來q和u在微小地變化，所以這時可以認為已達到平衡，充電結束。

舉個實際例子吧，假定U=10伏，C=1皮法，R=100歐，利用我們推導的公式可以算出，經過t=4.6*10^(-10)秒后，極板電壓已經達到了9.9伏。真可謂是風馳電掣的一剎那。

二、電容的選取

一般電解電容在使用時,若無很大的紋波,耐壓只要比實際值大20%即可,即7805的輸出用10V已非常夠,6V也行;7809用16V足夠,用10V不會有大問題,三端穩壓器的輸出端不用接很大的電容,視實際負載而論,一般100mA接47-100uF就可,1A接470-1000uF,最好再接一只0.01-0.1uF的小瓷片或獨石電容.

主濾波電容

一般情況下，電解電容的作用是過濾掉電流中的低頻信號，但即使是低頻信號，其頻率也分為了好幾個數量級。因此為了適合在不同頻率下使用，電解電容也分為高頻電容和低頻電容（這里的高頻是相對而言）。

低頻濾波電容主要用于市電濾波或變壓器整流后的濾波，其工作頻率與市電一致為50Hz；而高頻濾波電容主要工作在開關電源整流后的濾波，其工作頻率為幾千Hz到幾萬Hz。當我們將低頻濾波電容用于高頻電路時，由于低頻濾波電容高頻特性不好，它在高頻充放電時內阻較大，等效電感較高。因此在使用中會因電解液的頻繁極化而產生較大的熱量。而較高的溫度將使電容內部的電解液氣化，電容內壓力升高，最終導致電容的鼓包和爆裂。

濾波電容的選擇

經過整流橋以后的是脈動直流，波動范圍很大。后面一般用大小兩個電容，大電容用來穩定輸出，眾所周知電容兩端電壓不能突變，因此可以使輸出平滑；小電容是用來濾除高頻干擾的，使輸出電壓純凈。電容越小，諧振頻率越高，可濾除的干擾頻率越高。

1、容量選擇：

（1）大電容，負載越重，吸收電流的能力越強，這個大電容的容量就要越大；

（2）小電容，憑經驗，一般104即可。

別人的經驗

1、電容對地濾波，需要一個較小的電容并聯對地，對高頻信號提供了一個對地通路。

2、電源濾波中電容對地腳要盡可能靠近地。

3、理論上說電源濾波用電容越大越好，一般大電容濾低頻波、小電容濾高頻波。

4、可靠的做法是將一大一小兩個電容并聯,一般要求相差兩個數量級以上,以獲得更大的濾波頻段。

具體案例: AC220-9V再經過全橋整流后，需加的濾波電容是多大的？再經78LM05后需加的電容又是多大？

前者電容耐壓應大于15V，電容容量應大于2000微發以上。后者電容耐壓應大于9V，容量應大于220微發以上。

2、有一電容濾波的單相橋式整流電路，輸出電壓為24V，電流為500mA，要求：

（1）選擇整流二極管；

因為橋式是全波，所以每個二極管電流只要達到負載電流的一半就行了，所以二極管最大電流要大于250mA；電容濾波式橋式整流的輸出電壓等于輸入交流電壓有效值的1.2倍，所以你的電路輸入的交流電壓有效值應是20V，而二極管承受的最大反壓是這個電壓的根號2倍，所以，二極管耐壓應大于28.2V。

（2）選擇濾波電容；

選取濾波電容：1、電壓大于28.2V；2、求C的大?。汗絉C≥（3--5）×0.1秒，本題中R=24V/0.5A=48歐，所以可得出C≥（0.00625--0.0104）F，即C的值應大于6250μF。

（3）另：電容濾波是降壓還是增壓？

電容濾波是升高電壓。

濾波電的選用原則

在電源設計中,濾波電容的選取原則是: C≥2.5T/R；

其中: C為濾波電容,單位為UF；T為頻率, 單位為Hz；R為負載電阻,單位為Ω。

當然,這只是一般的選用原則,在實際的應用中,如條件(空間和成本)允許,都選取C≥5T/R。

3.濾波電容的大小的選取

PCB制版電容選擇

印制板中有接觸器、繼電器、按鈕等元件時．操作它們時均會產生較大火花放電，必須采用RC吸收電路來吸收放電電流。一般R取1~2kΩ，C取2.2~4.7μF，一般的10PF左右的電容用來濾除高頻的干擾信號，0.1UF左右的用來濾除低頻的紋波干擾，還可以起到穩壓的作用。

濾波電容具體選擇什么容值要取決于你PCB上主要的工作頻率和可能對系統造成影響的諧波頻率，可以查一下相關廠商的電容資料或者參考廠商提供的資料庫軟件，根據具體的需要選擇。至于個數就不一定了，看你的具體需要了，多加一兩個也挺好的，暫時沒用的可以先不貼，根據實際的調試情況再選擇容值。如果你PCB上主要工作頻率比較低的話，加兩個電容就可以了，一個慮除紋波，一個慮除高頻信號。如果會出現比較大的瞬時電流，建議再加一個比較大的鉭電容。

其實濾波應該也包含兩個方面，也就是各位所說的大容值和小容值的，就是去耦和旁路。原理我就不說了，實用點的，一般數字電路去耦0.1uF即可，用于10M以下；20M以上用1到10個uF，去除高頻噪聲好些，大概按C=1/f 。旁路一般就比較的小了，一般根據諧振頻率一般為0.1或0.01uF。

說到電容，各種各樣的叫法就會讓人頭暈目眩，旁路電容，去耦電容，濾波電容等等，其實無論如何稱呼，它的原理都是一樣的，即利用對交流信號呈現低阻抗的特性，這一點可以通過電容的等效阻抗公式看出來：Xcap=1/2лfC，工作頻率越高，電容值越大則電容的阻抗越小.。在電路中，如果電容起的主要作用是給交流信號提供低阻抗的通路，就稱為旁路電容；如果主要是為了增加電源和地的交流耦合，減少交流信號對電源的影響，就可以稱為去耦電容；如果用于濾波電路中，那么又可以稱為濾波電容；除此以外，對于直流電壓，電容器還可作為電路儲能，利用沖放電起到電池的作用。而實際情況中，往往電容的作用是多方面的，我們大可不必花太多的心思考慮如何定義。本文里，我們統一把這些應用于高速PCB設計中的電容都稱為旁路電容。

電容的本質是通交流，隔直流，理論上說電源濾波用電容越大越好。但由于引線和PCB布線原因，實際上電容是電感和電容的并聯電路，（還有電容本身的電阻，有時也不可忽略），這就引入了諧振頻率的概念：ω=1/(LC)1/2在諧振頻率以下電容呈容性，諧振頻率以上電容呈感性。因而一般大電容濾低頻波，小電容濾高頻波。這也能解釋為什么同樣容值的STM封裝的電容濾波頻率比DIP封裝更高。至于到底用多大的電容，這是一個參考：

電容諧振頻率

電容值 DIP (MHz) STM (MHz)

1.0μF 2.5 5

0.1μF 8 16

0.01μF 25 50

1000pF 80 160

100 pF 250 500

10 pF 800 1.6(GHz)

不過僅僅是參考而已，用老工程師的話說——主要靠經驗。更可靠的做法是將一大一小兩個電容并聯，一般要求相差兩個數量級以上，以獲得更大的濾波頻段。一般來講，大電容濾除低頻波，小電容濾除高頻波。電容值和你要濾除頻率的平方成反比。具體電容的選擇可以用公式C=4Pi*Pi /(R * f * f )

電源濾波電容如何選取，掌握其精髓與方法，其實也不難。

1）理論上理想的電容其阻抗隨頻率的增加而減少(1/jwc),但由于電容兩端引腳的電感效應，這時電容應該看成是一個LC串連諧振電路，自諧振頻率即器件的FSR參數,這表示頻率大于FSR值時，電容變成了一個電感,如果電容對地濾波,當頻率超出FSR后,對干擾的抑制就大打折扣，所以需要一個較小的電容并聯對地,可以想想為什么?

原因在于小電容,SFR值大,對高頻信號提供了一個對地通路,所以在電源濾波電路中我們常常這樣理解:大電容慮低頻,小電容慮高頻,根本的原因在于SFR(自諧振頻率)值不同,當然也可以想想為什么?如果從這個角度想,也就可以理解為什么電源濾波中電容對地腳為什么要盡可能靠近地了.

2)那么在實際的設計中,我們常常會有疑問,我怎么知道電容的SFR是多少?就算我知道SFR值,我如何選取不同SFR值的電容值呢?是選取一個電容還是兩個電容?

電容的SFR值和電容值有關,和電容的引腳電感有關,所以相同容值的0402,0603,或直插式電容的SFR值也不會相同,當然獲取SFR值的途徑有兩個,1)器件Data sheet,如22pf0402電容的SFR值在2G左右, 2)通過網絡分析儀直接量測其自諧振頻率,想想如何量測?S21?知道了電容的SFR值后,用軟件仿真,如RFsim99,選一個或兩個電路在于你所供電電路的工作頻帶是否有足夠的噪聲抑制比.仿真完后,那就是實際電路試驗,如調試手機接收靈敏度時,LNA的電源濾波是關鍵,好的電源濾波往往可以改善幾個dB.

電感的阻抗與頻率成正比,電容的阻抗與頻率成反比.所以,電感可以阻扼高頻通過,電容可以阻扼低頻通過.二者適當組合,就可過濾各種頻率信號.如在整流電路中,將電容并在負載上或將電感串聯在負載上,可濾去交流紋波。

電感濾波屬電流濾波，是靠通過電流產生電磁感應來平滑輸出電流，輸出電壓低，低于交流電壓有效值；適用于大電流，電流越大濾波效果越好。電容和電感的很多特性是恰恰相反的。

一般情況下，電解電容的作用是過濾掉電流中的低頻信號，但即使是低頻信號，其頻率也分為了好幾個數量級。因此為了適合在不同頻率下使用，電解電容也分為高頻電容和低頻電容（這里的高頻是相對而言）。

低頻濾波電容主要用于市電濾波或變壓器整流后的濾波，其工作頻率與市電一致為50Hz；而高頻濾波電容主要工作在開關電源整流后的濾波，其工作頻率為幾千Hz到幾萬Hz。當我們將低頻濾波電容用于高頻電路時，由于低頻濾波電容高頻特性不好，它在高頻充放電時內阻較大，等效電感較高。因此在使用中會因電解液的頻繁極化而產生較大的熱量。而較高的溫度將使電容內部的電解液氣化，電容內壓力升高，最終導致電容的鼓包和爆裂。

電源濾波電容的大小，平時做設計，前級用4.7u,用于濾低頻，二級用0.1u，用于濾高頻，4.7uF的電容作用是減小輸出脈動和低頻干擾，0.1uF的電容應該是減小由于負載電流瞬時變化引起的高頻干擾。一般前面那個越大越好，兩個電容值相差大概100倍左右。電源濾波，開關電源，要看你的ESR(電容的等效串聯電阻)有多大，而高頻電容的選擇最好在其自諧振頻率上。大電容是防止浪涌，機理就好比大水庫防洪能力更強一樣；小電容濾高頻干擾，任何器件都可以等效成一個電阻、電感、電容的串并聯電路，也就有了自諧振，只有在這個自諧振頻率上，等效電阻最小，所以濾波最好！

電容的等效模型為一電感Ｌ，一電阻Ｒ和電容Ｃ的串聯，電感Ｌ為電容引線所至，電阻Ｒ代表電容的有功功率損耗，電容Ｃ．因而可等效為串聯ＬＣ回路求其諧振頻率，串聯諧振的條件為WL=1/WC,W=2*PI*f,從而得到此式子f = 1/(2pi* LC)．，串聯ＬＣ回路中心頻率處電抗最小表現為純電阻，所以中心頻率處起到濾波效果．引線電感的大小因其粗細長短而不同，接地電容的電感一般是１ＭＭ為10nＨ左右，取決于需要接地的頻率。

采用電容濾波設計需要考慮參數：ESR ESL 耐壓值 諧振頻率

濾波電容范圍太廣了，這里簡單說說電源旁路（去藕）電容。濾波電容的選擇要看你是用在局部電源還是全局電源。對局部電源來說就是要起到瞬態供電的作用。為什么要加電容來供電呢？是因為器件對電流的需求隨著驅動的需求快速變化（比如DDR controller）,而在高頻的范圍內討論，電路的分布參數都要進行考慮。由于分布電感的存在，阻礙了電流的劇烈變化，使得在芯片電源腳上電壓降低－－也就是形成了噪聲。而且，現在的反饋式電源都有一個反應時間－－也就是要等到電壓波動發生了一段時間（通常是ms或者us級）才會做出調整，對于ns級的電流需求變化來說，這種延遲，也形成了實際的噪聲。所以，電容的作用就是要提供一個低感抗（阻抗）的路線，滿足電流需求的快速變化。

基于以上的理論，計算電容量就要按照電容能提供電流變化的能量去計算。選擇電容的種類，就需要按照它的寄生電感去考慮－－也就是寄生電感要小于電源路徑的分布電感。

討論問題必須從本質上出發。首先，可能都知道電容對直流是起隔離作用的，而電感器的作用則相反。所有的都是基于基本原理的。那這時，電容就有了最常見的兩個作用。一是用于極間隔離直流，有人也叫作耦合電容，因為它隔離了直流，但要通過交流信號。直流的通路局限在幾級間，這樣可以簡化工作點很復雜的計算，二是濾波?；旧暇褪沁@兩種。作為耦合，對電容的數值要求不嚴，只要其阻抗不要太大，從而對信號衰減過大即可。但對于后者，就要求從濾波器的角度出發來考慮，比如輸入端的電源濾波，既要求濾除低頻（如有工頻引起的）噪聲，又要濾除高頻噪聲，故就需要同時使用大電容和小電容。有人會說，有了大電容，還要小的干什么？這是因為大的電容，由于極板和引腳端大，導致電感也大，故對高頻不起作用。而小電容則剛好相反。巨細據此可以確定電容量。而對于耐壓，任何時候都必須滿足，否則，就會爆炸，即使對于非電解電容，有時不爆炸，其性能也有所下降。

都是濾波的作用，鋁電解電容容量比較大，主要用于慮除低頻干擾。容量大約為1mA電流對應2～3μf，如過要求高的時候可以1mA對應5～6μf。無極性電容用于慮除高頻信號。單獨使用的時候大部分是去藕用的。有時可以與電解電容并聯使用。陶瓷電容的高頻特性比較好，但是在某個頻率（大約是6MHz記不太清了）是容量下降的很快電容的寄生電感主要包括內部結構決定的電感和引線電感。電解電容的寄生電感主要由內部結構決定。印象中鋁電解電容在20～30k以上就表現除明顯的電感特性。鉭電容在1MHz左右。陶瓷電容的高頻特性就好很多。但是陶瓷電容有壓電效應，不適于音頻放大電路的輸入和輸出。

這是因為大的電容，由于極板和引腳端大，導致電感也大，故對高頻不起作用。而小電容則剛好相反。巨細據此可以確定電容量。而對于耐壓，任何時候都必須滿足，否則，就會爆炸，即使對于非電解電容，有時不爆炸，其性能也有所下降。

審核編輯：劉清