LQR橫向控制算法的求解
LQR 橫向控制算法的求解
期望的響應特性就是 跟蹤偏差能夠快速、穩定地趨近于零，并保持平衡，同時前輪轉角控制輸入又盡可能小，這就是一個典型的多目標優化最優控制問題。
且優化的目標函數可以表示為跟蹤過程累計的跟蹤偏差與累計的控制輸入的加權和。
如式（3-21）所示：
其中， Q為半正定的狀態加權矩陣， R為正定的控制加權矩陣，且 Q，R通常取為對角陣
Q矩陣元素變大意味著希望跟蹤偏差能夠快速趨近于零，R矩陣元素變大意味著希望控制輸入能夠盡可能小
由于在 LQR 狀態反饋控制求解過程中沒有考慮路徑本身的動態變化特性，因此只有式（3-25）的反饋控制輸入時 LQR控制在曲線行駛時會存在穩態誤差。
穩態誤差是系統從一個穩態過渡到新的穩態，或系統受擾動作用又重新平衡后，系統出現的偏差。
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