永磁電機設計—長徑比的選擇（2）

上節我們討論了電機輸出轉矩與轉子外徑（氣隙直徑）和鐵心長（氣隙）的關系。僅根據上節的內容，我們似乎能夠得出這樣一個結論，轉子半徑越小，其轉矩密度越大。然而，在實際生產中，有的電機細長，有的電機短粗。并沒有按照細長型設計。下面，我們就來一探究竟。

電機除了轉子外，還有定子，且轉子也不是整圓，而是鑲嵌有永磁體的一個圓環，如圖1所示。實際設計時這兩部分也要考慮進來。接下來，通過考慮這兩部分，對原有模型進行修改。

圖1 永磁電機結構簡圖

從圖1中可以看出，整個電機內外徑尺寸主要是由定子外徑、氣隙長度、永磁體厚度、以及轉子內徑所決定的。為了簡化作圖，將定子齒和定子軛部做合并處理。下面來粗略估計一下，電機各個部分尺寸。

首先來從外到內來明確電機各部分結構的作用。首先是 定子軛 ，起一個橋梁作用，用來傳導磁通； 定子齒 ：為了放置定子繞組，在定子鐵心內側開槽，從而形成定子齒，也是用來傳導磁通； 氣隙 ：用來分離定轉子，傳遞磁通； 永磁體 ：作為磁源，提供磁通；最后是 轉子軛 （轉子鐵心）：用來傳遞磁通，作用同定子軛，作為支撐，固定永磁體。 除了永磁體外，所有的結構都用來傳導磁通， 如圖2所示。

圖2 磁路簡圖

從圖中可以看出，相鄰兩個磁極各自有一半來提供一極下的磁通，且成串聯磁路，提供的的磁通不疊加。所以， 定、轉子軛部所傳遞的最大磁通近似為半塊永磁體所提供的的磁通，近似為半個極距所提供的磁通 。

通常情況下，定轉子軛部磁密近似為氣隙磁密的兩倍。所以，定子軛部厚度近似為1/4極距τ（一個極對應的氣隙圓周長度，πR/p），也就是0.25τ。定子鐵心還有定子齒，可粗略估計為0.3τ。忽略永磁體和氣隙。

那么，整個電機的有效外徑為（2R+0.6πR/p）,內徑為（2R-0.5πR/p）。接下來，核算實際的轉矩密度。

給定電機的轉矩Tc，為一個恒常數。 電機的極對數為p，氣隙半徑為R。

利用Matlab對數據進行處理，得到電機功率密度與氣隙直徑以及極對數的關系，如圖3所示。

圖3 電機功率密度與氣隙直徑關系

從圖3中可以得出如下結論：

（1） 相同極對數下，電機有效轉矩密度隨著電機氣隙直徑的增加而增加

（2） 相同氣隙直徑下，電機有效轉矩密度隨著電機極對數的增加而增加

（3） 極對數大的電機，轉矩密度隨氣隙直徑增加而增加的速度比極對數小的電機更快。