常用的集總參數元件如何用微帶線來實現？

模擬電子電路設計，隨著追求更高的頻率、帶寬、傳輸速率，電子線路的工作頻率越來越高，"電路理論"的分析方法逐漸失效，分析設計逐漸過渡到"微波網絡"和"場"的分析設計，"微波網絡"是一種將"路"與"場"結合的分析設計方法，在微波電子線路設計中廣泛使用。"微波網絡"里用得最多的是[S]參數、[T]參數、[A]轉移參量參數。微波電子線路，也有叫微波固態電路、微波有源電路、微帶電路，其研究射頻微波頻段的各種放大器、混頻器、振蕩器、頻率變換器、微波集成電路等的分析與設計，其與低頻的模擬電路、高頻電路的設計分析方法很不一樣，我們將推出一系列推文介紹射頻微波頻段的電路仿真與設計知識和心得。

首先，還是從微波頻段的無源元件開始；微波頻段的無源器件大都是利用傳輸線的不連續性來實現的，即故意設計某些傳輸線的不連續性來"模擬等效"低頻電路里的集總參數元件的特性，只要有了這些基本的電阻、電容、電感、串聯諧振、并聯諧振元件....，加上微波有源器件，就可構成形形色色各種微波電子線路，

對于微波電子電路的設計，Keysight的genesys和Cadence的AWR都是非常不錯的EDA軟件。

首先來看看常用的集總參數元件如何用微帶線來實現？

一、使用微帶主線來等效電容電感

注意：

1. 傳輸線特征阻抗Z0越大，L就越大，C就越小，當C小到可以忽略時，PI網絡就變成了串聯電感了,所以串聯電感可以用高阻抗傳輸線來實現
2. 傳輸線特征阻抗Z0越小，L就越小，C就越大，當L小到可以忽略時，PI網絡就變成了并聯電容了,所以并聯電容可以用低阻抗傳輸線來實現

對于T型網絡，利用前述PI型網絡相同的分析：A轉移產生等效，也可以用一段不同長度的微帶線來等效，可得

結論類似PI網絡等效：并聯電容可以用低阻抗傳輸線來實現，串聯電感可以用高阻抗傳輸線來實現

所以:

1. 一段主傳輸線的特征阻抗越大，越可以等效為串聯電感

2）一段主傳輸線的特征阻抗越小，越可以等效為并聯電容

二、上述是使用傳輸線主線來等效電容電感，更多時候還是使用微帶支線來等效電感與電容：

根據傳輸線理論，無耗傳輸線的輸入阻抗為：

1）并聯電感

長度L小于1/4波長的終端短路傳輸線的輸入阻抗具有電感性質，而且電感量與傳輸線的特性阻抗成正比關系（假定傳輸線無耗）

2）并聯電容

長度L小于1/4波長的終端開路傳輸線的輸入阻抗具有電容性質

3）并聯于主線的LC串聯諧振

L1是高阻抗線(如前所述其可等效為電感)，L2是終端開路的低阻抗線，可以等效為電容

4）并聯于主線的LC并聯諧振

(c)是分別在主線上并聯了終端短路的高阻抗傳輸線(等效為電感)和終端開路的低阻抗線(等效為電容)

(b）圖的主線上部是長度小于1/4波長的終端開路傳輸線，具有電容特性；主線下部是長度小于1/2波長、大于1/4波長的終端開路傳輸線，具有電感特性；

傳輸線的阻抗特性是每隔1/2波長重復，每隔1/4波長反型(電容變電感，電感變電容)，所以主線下部用開路線等效電感時長度應該在1/4波長~1/2波長之間。

三、微帶縫隙電容

其等效電路如下，：

四、微帶交指電容

其等效電路如下：

五、平面螺旋電感

其等效電路如下：

（三~五)沒有給出計算公式，因為這類計算公式都十分復雜、同時精度不高，都是無法用手算的，工程應用中可以借助EDA軟件計算，例如應用ADS求出其[S]參數，再轉化為[A]參數，就可在某頻率下求出對應等效模型的參數值，其實這么做幾乎沒有意義，因為所有等效參數都是頻率的函數，計算在設計中只是一個優化的大概方向的指引，更多的時候對于這種隨頻率時刻在變換的參數，基本無法用于手工設計，多數情況下可以根據模型估算電路結構，而確定電路結構的功能和性質，把握大的方向，然后借助EDA軟件計算所有頻率下的[S]散射參數特性，例如前圖的主線上并聯LC諧振，你掌握了這種兩種微帶分支結構在一定條件下是可以構成LC諧振的，則將來需要LC諧振電路結構時，就可以在設計中加入此結構，關于其精確特性與參數則可借助ADS軟件來數值計算獲得。

微波射頻有源電路的設計與低頻模擬電路設計完全不同，微波射頻有源電路基本上不可能有理論上的輸入輸出解析公式(而低頻模擬電路我們是可以精確寫出其輸入輸出的解析表達式的)，因而微波射頻有源電路很難通過計算公式來評估性能和特性，只能根據元件等效特性來把握電路性能大而粗略的方向，然后借助EDA數值計算[S]散射參數來評估電路性能，對于電路的改進優化，也是設計者根據自己的經驗和對微帶等效模型的把握，提出方向性的改進優化策略，然后通過EDA軟件去精確化仿真驗證。這一切都源于電磁場求解的復雜性和很多情況下并無解析解！所以掌握微帶等效模型是很關鍵的，熟練使用微波EDA軟件也是非常關鍵的，兩者缺一不可。