光學系統的空間像原理

實際上，許多光學系統是把空間的物點成像在一個像平面上，稱為平面上的空間像，如望遠物鏡、照相物鏡等屬于這一類。 空間中的物點分布在距離光學系統的入射光瞳不同的距離上，這些點的成像原則與平面物體的成像相同。

如圖1所示，B1,B2,B3,B4為空間的任意點，點P為入射光瞳中心，點P'為出射光瞳中心，A'B'為像平面，稱為景像平面。在物空間與景像平面相共軛的平面AB稱為對準平面。

圖1：光學系統的空間像示意圖 點B1,B2,B3,B4與入射光瞳中心點P的連線分別為這些點的主光線。這些點在像空間的共軛點分別為B1″,B2″,B3″,B4″。通過這些點的主光線與景像平面A'B'分別交于點B1',B2',B3',B4'。

顯然，位于同一主光線B2P上的兩點B2和B3在景像平面上的對應點B2'和B3'重合在一起。因此，點B2和B3與點B2'和B3'在對準平面上的主光線方向的投影相共軛。

所以空間點在平面上的像可以這樣得到：以入射光瞳中心點P為透視中心，即以點P為投影中心，將空間點B1,B2,B3,B4沿主光線方向向對準平面上投影，則投影點在景像平面上的共軛點B1',B2',B3',B4'便是空間點的平面像。

當光瞳有一定大小時，由點B1發出的充滿入射光瞳的光束與對準平面交為彌散斑a'b'，在景像平面上的共軛像也是一個彌散斑ab，為空間像點B1″在景像平面上的投影。

同理，所有位于景像平面以外的空間點都可在對準平面上產生一個彌散斑，同樣在景像平面A'B'也可得到其共軛像。

由圖1可知，ab或a'b'的大小與入射光瞳的直徑有關，入射光瞳的直徑減小，這些彌散斑也隨之減小。當入射光瞳的直徑小到一定程度時，彌散斑ab可看作一個點，其共軛像αb'也可看作一個點。

同樣對于點B2,B3,B4在景像平面上得到的彌散斑也由于入射光瞳減小而可認為是點像B2',B3',B4'，因而可以在景像平面A'B'上得到對準平面以外空間點的清晰像。

如上所述，物方空間點成像相當于以入射光瞳中心為投影中心，以主光線為投影線，使空間點投影在對準平面上，再成像在景像平面上。

或者在像空間以出射光瞳中心為投影中心，各空間像點沿主光線投影在景像平面上，也可形成空間物點的平面像。

如果入射光瞳位置相對于物方空間點（即景物）位置發生變化，則景像也隨之變化。

圖2：入射光瞳位置變化形成透射失真的示意圖

如圖2所示，同樣的景物在圖2(a)中S1'和S2'是分開的：而圖2(b)中由于入射光瞳位置的變化，S1'和S2'重合在一起。顯然，投影中心前后移動，投影像的變化和景物是不成比例的，這種現象叫做透視失真。

圖3：廣角物鏡拍攝球狀物體時產生的景像變形

用廣角物鏡拍攝物體時，若物體為一系列球狀體，如圖3所示，它們對入射光瞳中心均張以相同的圓錐狀立體角，頂點為入射光瞳中心，這些圓錐狀光束的共軛光束也為圓錐狀。每一個圓錐狀光束的軸線以不同的角ω'交于景像平面，ω'的最大值為物鏡像方全視場角的一半。由圖3可知，錐狀光束在景像平面上的截面將隨ω'的不同而不同，該現象稱為景像畸變，圓形變成橢圓形，越在視場邊緣，這種現象越嚴重。