計算ASK接收器的靈敏度

RFIC 幅度偏移鍵控 （ASK） 或開關鍵控 （OOK） 接收器的靈敏度是遠程無鑰匙進入 （RKE） 系統、胎壓監測 （TPM） 系統、家庭自動化系統和其他應用設計人員的重要規范。這些接收器通常工作在315MHz或433MHz，但結果幾乎適用于任何載波頻率。

對于RFIC的用戶和設計人員來說，了解這些接收器的理論極限非常重要，這樣他們才能確定其設計改進是否完全成功。

本應用筆記介紹了一種在給定系統噪聲系數、IF帶寬和基帶帶寬的情況下預測ASK接收器靈敏度的分步方法。

結果表明，接收信號強度指示器（RSSI）放大器中的對數幅度檢測降低了低輸入信噪比（閾值效應）的輸出信噪比（SNR），并且靈敏度隨著IF與基帶帶寬比的平方根而增加。

大多數現代幅度轉換鍵（ASK）接收器通過將調制的RF信號直接傳遞到幅度檢測器或在一次或多次頻率轉換后傳遞到幅度檢測器來檢測數據。幅度檢測器幾乎總是帶有RSSI（接收信號強度指示器）檢波器的RF或IF放大器，其輸出與RF或IF信號輸入功率的對數成正比。

由于RSSI檢波器是非線性檢波器，因此它會改變進入其中的信號的信噪比（SNR）。ASK靈敏度計算的關鍵是信噪比外與信噪比在RSSI 檢測器的曲線。

一旦我們知道信噪比外與信噪比在關系，下面給出了查找給定噪聲系數、IF帶寬和數據速率的ASK靈敏度的步驟。

確定目標 BER 所需的 Eb/否 （10-3在本例中）然后使用

SNR = (Eb/No) * (R/BBW)

其中R是數據速率，BBW是數據濾波器帶寬。

將上一步計算的SNR降低IF（預檢測）帶寬與數據濾波器帶寬的比率（以dB為單位）。例如，600kHz IF BW 和 6kHz 數據濾波器 BW 意味著 SNR 降低 20dB。這是在數據濾波器去除高頻噪聲（假設占用IF BW）之前從RSSI檢測器發出的信號的SNR。在靈敏度下，該比率通常以 dB 為單位為負。

使用 RSSI 信噪比外與信噪比在曲線以求RF或IF放大器和RSSI檢波器輸入端的SNR。您實際上使用曲線“向后”找到 SNR在給定信噪比外您在步驟 2 中計算過。

使用接收器前端的SNR公式來查找接收器輸入端的信號電平。這是靈敏度，S。
S = (SNRIN) * (kTBIFFS)

其中kT是290K（-174dBm/Hz）B時的噪聲頻譜密度如果是 IF（預檢測）帶寬，FS是接收器的系統（不僅僅是前端）噪聲系數。

由于RSSI檢波器是對數檢波器，因此SNR輸入輸出關系可以用閉式表達式表示，盡管表達式很混亂。發表在IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems上的一篇舊論文推導出了表達式并繪制了SNR外與信噪比在曲線。文章中的曲線很小，沒有足夠的網格線，但可以在 Excel 電子表格中計算表達式并更詳細地繪制它。曲線如下所示，與簡單的信噪比一起繪制外= 信噪比在曲線（線性檢測）進行比較。請注意閾值效應。低于3.7dB的“交越點”信噪比，通過檢波器的信噪比會變差。在這一點之上，它有所改善。

圖1.

另一個 Excel 電子表格將上述步驟 1 到 4 與 SNR 合并在一起外與信噪比在曲線以生成下圖中顯示的靈敏度計算。它們被繪制為三個IF帶寬的靈敏度與數據速率的關系，使用7dB作為噪聲系數。請注意，靈敏度大致隨著 IF 帶寬或數據速率的平方根而提高。這是因為在靈敏度下，我們在RSSI SNR曲線的范圍內工作，其中SNR的斜率外到信噪比在對數刻度約為 2（平方律關系）。

曲線與精心設計的ASK接收器的實際經驗一致。例如，在3 kbps數據速率和280kHz IF BW下，靈敏度為-114dBm。一個 11dB eb/No，對應于 10-3ASK的BER用于此計算，對于穩定的CW信號，其SNR約為12dB（“峰值”Eb/No為14dB，因為數據平均占空比為50%，對于2.1：5的BBW與數據速率之比，則減去約1dB）。

圖2.

這里需要指出兩個假設：（1）RSSI檢波器輸出端的噪聲帶寬與IF帶寬相同，（2）RSSI檢波器輸出端的噪聲分布是高斯的。事實上，RSSI檢波器的噪聲帶寬可能遠大于IF帶寬。這可以通過增加有效的系統噪聲系數來考慮。輸出噪聲分布不是高斯分布，因此完整的分析需要計算RSSI輸出端精確噪聲分布的誤差概率。我們認為，給定BER的Eb/No差異很小，并且不會改變下面列出的本文的基本結果。

已經表征了RSSI探測器的SNROUT與SNRIN的關系。
存在閾值效應，輸入SNR高于3.7dB時輸出SNR提高，輸入SNR低于3.7dB時降低
ASK靈敏度隨著IF帶寬與基帶帶寬之比的平方根而提高，而不是線性提高。

審核編輯：郭婷