所有IC中半導體噪聲的特性 如何估算基準電壓源的噪聲

介紹

這是關于信號鏈噪聲管理的三部分系列文章中的第一部分。在本文中，我們將重點介紹所有IC中半導體噪聲的特性，解釋器件數據手冊中如何指定半導體噪聲，并展示如何在數據手冊中未指定的實際條件下估算基準電壓源的噪聲。在第2部分中，我們將重點介紹數據轉換器特有的噪聲源和失真，并說明這些數據手冊中如何指定噪聲和失真。我們總結的第3部分匯集了第1部分和第2部分，向讀者展示了如何優化噪聲預算，以及如何為其應用選擇最合適的數據轉換器。

了解電噪聲在今天比以往任何時候都更加重要。隨著14位和16位數據轉換器成為主流，18位和24位轉換器越來越多，噪聲通常是限制系統性能的唯一因素。顯然，了解IC內產生的噪聲的來源和特性是實現系統盡可能高精度的關鍵。

噪聲會激怒每個人，但對模擬設計工程師來說尤其煩人。一般來說，噪聲是信號鏈中任何不受歡迎的電現象。根據其來源，它可以分為外部（干擾）或內部（固有）。下面的信號鏈圖（圖1）對此進行了說明。所有內部噪聲源 （V國際） 已在輸出端和所有外部噪聲源 （V內線） 已在信號鏈的輸入端進行組合。

圖1.信號鏈中的噪聲。

對于設計人員來說，了解這種內部半導體噪聲的來源和特性非常重要。其中包括熱噪聲、散粒噪聲、雪崩噪聲、閃爍噪聲和爆米花噪聲，以及數據轉換器特有的噪聲，例如量化、孔徑抖動和諧波失真。設計人員還必須知道如何或是否可以預防或避免這種噪聲。

半導體器件中的噪聲

所有電氣元件本質上都會產生噪聲。這包括所有半導體器件和電阻器。我們首先討論噪聲的一般特性，然后討論常見噪聲源的類型和特征。接下來，我們將學習如何查找和解釋數據手冊中的噪聲規格。最后，我們使用所有這些信息來計算基準電壓源在其數據手冊中未指定的條件下的輸出噪聲。

噪聲的性質

以下部分將探討半導體噪聲的性質以及如何在半導體器件中指定半導體噪聲。

噪聲幅度

所有半導體噪聲源都起源于隨機過程，因此噪聲的瞬時幅度是不可預測的。振幅呈現高斯（正態）分布。

圖2.高斯噪聲分布。

注意噪聲的均方根值（Vn） 是噪聲分布的標準偏差 （σ）。RMS與隨機噪聲源的峰值電壓之間的關系為：

VnP-P= 6.6 × V無功值

峰峰值與RMS電壓之比（VnP-P/V無功值） 的任何信號稱為波峰因數。公式6中的6.1是常用的波峰因數，其依據是，從統計學上講，高斯噪聲源產生的峰峰值電壓是RMS電壓6.6%的0.10倍。這是圖2所示噪聲電壓密度曲線下的陰影區域，其中超過±3.3s的概率為0.001。重要的是要記住，相關信號是線性相加的，隨機信號（如噪聲）以和方根（RSS）方式以幾何方式加法。

噪聲頻譜密度

半導體噪聲源可以根據其光譜密度曲線的形狀分為兩類之一。白噪聲在高頻中占主導地位，粉紅噪聲在低頻中占主導地位。

白噪聲的特點是頻譜密度均勻（圖3），在任何給定帶寬間隔內具有相同的能量。

圖3.白噪聲光譜密度。

粉紅噪聲每十年包含等量的能量。它的特點是功率譜密度（圖4）與頻率成反比，因此俗稱“1/f”噪聲。

圖4.粉紅噪聲光譜密度。

在圖 4 中，Kv是一個比例常數，表示 e 的外推值n在 f = 1Hz 時。它是在對數-對數刻度上繪制的。

半導體器件中的所有噪聲都是白噪聲和粉紅噪聲的組合，導致圖5所示的噪聲頻譜密度曲線，繪制在對數-對數刻度上。轉角頻率（Fc） 是白噪聲和粉紅噪聲之間的邊界。

圖5.噪聲頻譜密度。

任何帶寬上存在的噪聲電壓是噪聲頻譜密度曲線平方下的面積，介于上限（Fh）和下部（F）之間l）頻段的頻率。在數學上，這寫成：

簡化：

可以看出，噪聲幅度規格必須始終通過頻率范圍進行限定。

半導體噪聲的類型

如上所述，半導體噪聲源可以根據其光譜密度曲線的形狀分為兩類之一。這些類別是白噪聲和粉紅噪聲。我們將仔細研究每種類型。

白噪聲

白噪聲的特征是在任何給定帶寬中具有相同能量的均勻頻譜密度。它存在于所有有源和無源設備中。它的名字來自光學，其中恒定振幅的廣譜光呈白色。白噪聲在示波器上具有獨特的外觀，如圖6所示。

圖6.示波器白噪聲圖像（1μs/格）。

半導體器件中白噪聲的三個來源是熱噪聲、散粒噪聲和雪崩噪聲。

熱噪聲

熱噪聲，也稱為約翰遜噪聲，存在于所有無源電阻元件中，由電阻介質中電子的隨機布朗運動引起。它隨著溫度和電阻的增加而增加，通常是高精度數據轉換器中最大的半導體噪聲單一來源。

所有無源電阻元件都會產生熱噪聲，無論是分立的還是集成的。熱噪聲隨溫度和電阻的增加而增加，并且熱噪聲水平不受直流電流的影響。電阻總是會產生噪聲，即使是孤立的。

熱噪聲密度 （ND） 定義為：

ND = √4kRT nV/√hZ

其中 k 是玻爾茲曼常數，R 是以歐姆為單位的電阻，T 是以開爾文為單位的溫度。

散粒噪聲

散粒噪聲，也稱為肖特基噪聲，每當電荷越過晶體管和二極管中發現的潛在勢壘時，就會在有源器件中產生。產生這種噪聲是因為流過結的電流不是平滑的，而是由隨機時間到達的單個電子組成的。我們在宏觀水平上看到的直流電流實際上是許多隨機微觀電流脈沖的總和。電流的這種隨機變化使散粒噪聲具有高斯白光譜密度。散粒噪聲隨電流增加。

散粒噪聲密度 （ND） 定義為：

ND = √2qI na/√Hz

其中q是電荷，I是流過勢壘的電流。

雪崩噪音

雪崩噪聲存在于以反向擊穿模式工作的PN結中，例如齊納二極管。雪崩擊穿期間產生的電流由流經反向偏置結的隨機分布的噪聲尖峰組成。與散粒噪聲一樣，雪崩噪聲需要電流流動，但通常要強烈得多。

粉紅噪聲

粉紅噪聲的特征是頻譜密度隨頻率降低而增加。它在每十年的帶寬中包含相等的能量。這導致功率譜密度與頻率成反比。粉紅噪聲得名于光學，其中以較低頻率為主的光譜呈粉紅色。它存在于所有有源和一些無源設備中。

半導體器件中的兩種粉紅噪聲是閃爍和爆米花噪聲。

閃爍噪聲

閃爍噪聲（也稱為1/f噪聲或接觸噪聲）是由于半導體材料缺陷引起的電流隨機波動產生的過量噪聲。它存在于所有類型的晶體管和某些類型的電阻器中。碳成分和擴散電阻器表現出閃爍噪聲，因為它們是由半導體材料制成的。閃爍噪聲始終與直流電流相關。

閃爍噪聲密度 （ND） 定義為：

ND = K × I√1/f nA/√Hz

其中 K 是器件常數，I 是直流電流，f 是頻率。

閃爍噪聲是一類具有不同起源的噪聲現象，例如：

在雙極晶體管中，它是由與基極-發射極結中的污染和晶體缺陷相關的陷阱引起的。

在JFET中，它是由通道耗盡區域中陷阱處的載流子產生引起的。

在MOSFET中，表面缺陷是罪魁禍首。

閃爍噪聲超過白噪聲的頻率稱為轉折頻率（Fc).參見圖 5。轉折頻率通常在 0.1Hz 和 1kHz 之間，并且會因源而異。所有閃爍噪聲源都以RSS方式添加，并在半導體器件的輸入或輸出端顯示為具有一個凈噪聲密度和轉折頻率的單個噪聲源。

粉紅噪聲出現在示波器上，就像白噪聲一樣，帶有額外的低頻分量。粉紅噪聲的示例如下圖 7 所示。

圖7.閃爍噪聲的示波器圖像（1s/div，0.1Hz至10Hz帶寬）。

爆米花噪音

爆米花噪聲（也稱為突發噪聲）是由電荷載流子的捕獲和發射引起的電流的低頻調制。它在雙極晶體管中最常見，其原因與半導體材料中的重金屬離子污染有關。它的名字來源于通過揚聲器播放時產生的“爆裂”聲音。噪聲在低于100Hz的速率下隨機發生，具有離散幅度，持續時間在1ms到1s之間。

爆米花噪聲密度 （ND） 隨著頻率的降低而增加。

其中 K 是器件常數，I 是直流電流，Fc是轉角頻率，f 是頻率。

爆米花噪聲在示波器上顯示為較大的低頻長持續時間電壓步進。爆米花噪音的示例如下圖 8 所示。

圖8.爆米花噪聲的示波器圖像（0.4s/div）。

所有隨機噪聲源都以 RSS 方式添加;它們在IC的輸入或輸出端顯示為具有一個凈噪聲密度和轉折頻率的單個噪聲源。

如何讀取數據手冊中的噪聲規格

器件噪聲規格位于數據手冊的電氣特性（EC）表或典型工作特性（TOC）部分。需要注意的是：噪聲是“典型”規格，因此不能保證。噪聲規格僅用于合理估計其值。

時域規格

數據手冊通常以指定帶寬內的電壓、峰峰值電壓和/或伏特RMS來指定噪聲。例如，圖9顯示了MAX6129_21基準電壓源如何指定噪聲電壓。

圖9.MAX6129_21基準電壓源噪聲規格，見數據手冊。

列出的第一個噪聲規格：30μVP-P，是閃爍或 1/f 噪聲?？梢酝ㄟ^條件列中的低頻段（0.1Hz至10Hz）將其識別為閃爍噪聲。請注意，它以μV為單位P-P（而不是μVRMS），因為該頻段的噪聲在直流應用中最受關注，其中峰值誤差是主要關注點。

上述第二個噪聲規格以μVRMS為單位給出。它是在10Hz至1kHz的更寬和更高的頻段上測量的，其中白噪聲占主導地位，1 / f噪聲可以忽略不計。請注意，它以μVRMS（而不是μV）為單位P-P），因為在信噪比（SNR）是主要關注點的交流應用中，寬頻帶上的噪聲最受關注。SNR測量中的噪聲以RMS為單位給出。 ADC和DAC數據手冊中的噪聲電壓規格與基準電壓源數據手冊中的噪聲電壓規格非常相似。

頻域規格

噪聲也可以根據其在指定光斑頻率或附近的頻譜密度（ND）來指定。例如，圖10顯示了MAX6126_21基準電壓源的數據手冊如何指定噪聲密度。

圖 10.MAX6126_21基準電壓源噪聲規格。

由于噪聲密度總是隨頻率變化，因此它以特定頻率指定，稱為點頻率。點頻率在 EC 表的“條件”部分中指定。MAX6126在60kHz光斑頻率下，噪聲密度額定為1nV/√Hz。其他常見的點頻率包括 10kHz、100kHz 和 1MHz。 任何頻段的噪聲電壓都可以使用EC表中的頻譜噪聲密度（ND）以及上限（Fh）和下部（F）來估計l） 操作頻率：

Vn= ND√（Fh， glV有效值

公式8不包括閃爍噪聲，因此僅對遠高于轉折頻率（Fl? Fc).

但是，如果噪聲頻譜密度（ND）和轉折頻率（Fc） 給出。這些規格可以在器件的EC表或數據手冊TOC部分的噪聲頻譜密度隨頻率變化的圖表中找到。

例如，MAX6143電壓基準包含以下噪聲頻譜密度圖（圖11），見數據資料的TOC部分。

圖 11.MAX6143噪聲頻譜密度圖

估算EC表中未指定的噪聲幅度

如果頻譜噪聲密度（ND）和轉折頻率（Fc）已知，則可以使用此處重復的公式1和公式3估算任何頻段上的噪聲電壓：

VnP-P= 6.6 × V無功值

估計噪聲電壓需要四條信息：

ND，噪聲頻譜密度

Fc、轉角頻率

Fl、頻段頻率較低

Fh，頻段的上限頻率

ND 和 Fc通?？梢栽贓C表或數據手冊TOC部分的噪聲頻譜密度圖中找到。以MAX6143電壓基準為例。將估算音頻帶寬（20Hz至20kHz）上的閃爍噪聲和輸出噪聲電壓。電路如圖12所示。

圖 12.基準電壓源電路。

使用噪聲頻譜密度圖，Fc在對數對數刻度上繪制時，可以在 ND 線和 1/f 線的交點處找到。這些線在圖 13 中為紅色。

圖 13.MAX6143噪聲頻譜密度圖，ND和F值c線。

在這種情況下，ND 為 910nV/√Hz 和 Fc為 0.3Hz。

我們使用公式3，其值如下：ND = 910nV/√Hz，Fc= 0.3Hz， Fl= 0.1Hz，Fh = 10Hz。由此產生的噪聲電壓為3.06μVRMS。轉換為 VP-P通過使用公式1，我們發現閃爍噪聲為20.2μVP-P（圖14）。

圖 14.估算MAX6143的閃爍噪聲

這些結果與18μV數據手冊的值非常吻合P-P.

查找EC表中未指定的噪聲電壓

公式1和3可用于求出任何目標頻帶的輸出噪聲電壓。例如，MAX6143輸出端的噪聲電壓可以在F的音頻頻段上找到l= 20Hz 至 Fh= 20，000Hz。

使用參數值 ND = 910nV/√Hz， Fc= 0.3Hz， Fl= 20Hz 和 Fh= 20kHz，噪聲電壓計算為128μV有效值（圖15）。

圖 15.估算MAX6143音頻帶寬范圍內的噪聲電壓

熱噪聲計算器

可以使用免費的計算器快速進行這些噪聲計算。它可以下載。單擊鏈接并選擇熱噪聲計算器 （TNC）。TNC包括一份用戶指南，其中包含計算器的使用說明，問題背后的理論和方程式，最重要的是，在電路設計和分析中使用計算器的實際示例。

TNC是為HP 50g計算器編寫的程序，有助于分析電阻器和其他噪聲源中的熱噪聲。該計算器可查找任何設備產生的噪聲電壓，前提是其白噪聲頻譜密度和 1/f 轉折頻率已知?？梢暂斎牖蛘业矫總€參數。TNC也可以使用 www.hpcalc.org 或我們的計算器頁面的免費程序HPUserEdit 5.4在Windows PC上運行。??

可以輸入或找到本文中介紹的七個參數（圖 16）：

噪聲電壓（Vn） 單位：μVP-P或 μV有效值

白噪聲頻譜密度 （ND），單位為 nV/√Hz

Ω中的約翰遜抵抗（R）

溫度 （T） 以 °C 為單位

高頻 （Fh），單位為 Hz

較低頻率（Fl） 以赫茲為單位

1/f 轉折頻率 （Fc） 以赫茲為單位

圖 16.熱噪聲計算器屏幕截圖。

結論

所有半導體器件都會從內部源產生噪聲。所有的噪音都是不受歡迎的，設計師必須知道如何或是否可以減少或消除噪音。在本文中，我們討論了半導體噪聲的特性，并解釋了器件數據手冊中如何指定半導體噪聲。我們演示了如何在數據手冊中未指定的實際條件下估算基準電壓源的噪聲。

在本系列關于信號鏈噪聲管理的第2部分中，我們將重點介紹數據轉換器特有的噪聲和失真來源。我們還將在數據手冊中展示如何指定這些噪聲源。在第3部分中，我們將第1部分和第2部分放在一起，向讀者展示如何優化噪聲預算，并為其應用選擇最合適的數據轉換器。

審核編輯：郭婷