簡單有效的方法和電路用于測量極低的1/f基準電壓噪聲

本應用筆記介紹了一種測量精密、低噪聲基準電壓源噪聲的方法。該方法利用兩個相同的基準電壓源和一個差分放大器來測量一個基準電壓源的超低（0.1Hz至10Hz）噪聲。使用這種方法，由于在差分放大器之后使用高通濾波器，因此無需在基準電壓后作為高通濾波器一部分的昂貴元件。

通過使用兩個相同的基準電壓源和一個差分放大器來測量一個基準電壓源的超低（0.1Hz至10Hz）噪聲，可以消除作為基準電壓源后高通濾波器一部分所需的昂貴元件。

基準電壓源的噪聲規格

基準電壓源的電壓噪聲和溫度漂移通常決定了數據采集系統（DAS）的測量限值?；鶞孰妷簲祿謨酝ǔ⒃肼暦譃閮蓚€單獨的類別：1） 低頻（0.1Hz至10Hz）為μVP-P;2） 寬帶噪聲為 μV有效值對于給定頻段（例如，10Hz至1kHz），或頻譜電壓噪聲密度在噪聲頻譜密度達到其平坦度的頻率下，指定為nV / √Hz。

數據手冊分別規定了低頻和寬帶噪聲，因為在系統應用中使用低通濾波可以大大降低后者。然而，低頻噪聲的濾波既麻煩又不實用，因為需要大電容來濾除低頻。

基準電壓源噪聲是隨機信號，也會影響輸出電壓精度。例如，如果有 1mVP-P輸出噪聲，對于3V基準，噪聲轉換為0.033%電壓隨機性，從而影響基準的初始精度。本應用筆記介紹了一種簡單有效的方法來測量和降低基準電壓源中的低頻噪聲。該應用示例旨在實現低于1μV的低頻噪聲（0.1Hz至10Hz）P-P.

測量基準電壓源的噪聲

測量基準電壓源噪聲的標準方法如圖1所示?；鶞孰妷涸吹妮敵鲳伻敫咄V波器，以通過0.1Hz及以上的頻率。高通濾波器還執行兩項有益的任務：提供基準電壓輸出的直流阻斷，并僅允許高于高通濾波器轉折頻率的交流信號成分到達低噪聲前置放大器。

圖1.測量基準電壓源噪聲的典型設置。

有些設計考慮因素會影響甚至限制上述電路的性能：

它需要一個大、低漏電、高質量和昂貴的電容器來實現高通濾波器的較低截止頻率。

輸入電阻的閃爍噪聲和低噪聲前置放大器的輸入電流噪聲相加，決定了該電阻引入的低頻噪聲;因此，較小的電阻將產生較低的噪聲。但是，較低的電阻需要較大的電容才能實現高通濾波器的截止頻率。

高通濾波器引入的噪聲至關重要，因為它會增加前置放大器的輸入電壓噪聲。前置放大器輸入端產生的總噪聲必須遠小于基準電壓源的噪聲。

替代噪聲測量設置

圖2設置采用兩個相同的基準電壓源來精確確定其低頻噪聲。這是一種測量噪聲的間接方法。它的工作原理是，假設兩個不同的單元（來自同一制造批次）表現出非常相似的噪聲性能，而它們的噪聲是不相關的。

圖2.用于評估基準電壓源噪聲性能的建議設置。

在我們的實驗中，該設置采用一對MAX6126超低噪聲電壓基準。圖2詳細設置中的虛線顯示，所有測試電路都與法拉第金屬籠中的外部環境隔離。我們詳細的工作臺設置如圖6和圖7所示。

每個基準電壓源的不相關噪聲相加，前置放大器輸入端產生的總噪聲可以表示為公式1：

其中，eN是兩個基準電壓源的總噪聲之和，
e1，
e2是與每個基準電壓源相關的噪聲。

如果我們假設兩個相同的基準電壓源具有相同的噪聲性能，則e1= e2= e，則等式 1 得到

等式 2

：

為了確定一個基準電壓源貢獻的噪聲，將根據上述公式使用校正系數。 設置中差分放大器的總輸入噪聲（e在） 用公式 3 計算。噪聲信號e0包含電路噪聲源（基準電壓源除外）的貢獻。假設所有噪聲源都不相關：

總輸入噪聲被放大和濾波。產生的噪聲信號e外應用于頻譜分析儀的輸入端。該噪聲信號可以用公式4表示，其中G和F分別是差分放大器和濾波器的傳遞函數：

使用公式3和4的結果，我們可以表示設置輸出噪聲信號e外如下式5所示：

我們可以通過移除基準電壓源并將差分放大器輸入接地來單獨測量設置噪聲。在這種情況下，輸出噪聲信號e外0 僅是 e0 的結果?？梢员硎緸?strong>公式6：

根據公式5和6的結果，我們可以計算出參考噪聲電壓，如下公式7所示：

設置的傳遞函數（G × F）可以使用網絡分析儀輕松評估。

MAX6126具有降噪引腳NR，可將外部電容接地。該電容與片內電阻（典型值為20kΩ）配合產生一個低通濾波器，從而降低內部基準的噪聲。使用一個0.1μF降噪電容，我們可以濾除頻率高于100Hz的頻譜分量。在本應用筆記中，我們展示了一個100μF降噪電容來降低1/f噪聲（0.1Hz至10Hz），因為濾波器截止頻率≈0.1Hz。

選擇MAX9632運算放大器是因為它具有超低噪聲，包括1/f和寬帶。MAX9632采用差分放大器配置。差分電壓增益由匹配良好的5KΩ和50Ω電阻之比決定。選擇這些0.01%匹配電阻是為了改善CMRR性能，從而抑制外部RF和/或AC線路信號的寄生耦合注入的不需要的共模噪聲。使用100V/V的增益，但如果需要，可以設置得更高。但是，差分放大器帶寬會降低，因為帶寬 = GBW/增益。

差分放大器的輸出施加于高通濾波器。該濾波器允許根據電阻和電容值正確設置濾波器截止頻率。100μF 和 50kΩ 的組合用于通過 0.03Hz 或更高的頻率。在低噪聲前置放大器之后使用高通濾波器有幾個優點?，F在我們可以使用通用電容器和電阻元件，因為它們的噪聲不是那么重要，因為濾波器放置在增益級之后。此外，我們可以根據需要自定義濾波器截止頻率。需要注意的是，信號分析儀輸入設置為直流耦合模式。因此，測量不受信號分析儀中交流耦合模式的高通濾波器頻率轉折的限制。

信號鏈的頻率響應（圖3）

下圖3所示的設置用于評估圖2中噪聲測量設置的頻率響應。在這種情況下，測試信號施加到差分放大器的一個輸入，而另一個輸入連接到地。

圖3.測試設置（對應于圖2）以測量頻率響應。

頻率響應函數為G×F（見上文公式7）。圖4顯示，在低頻段（0.1Hz至10Hz）內，我們可以假設輸出端的噪聲增加了40dB或100V/V。 由于0.1Hz和10Hz是所用外部帶通濾波器的轉折頻率，因此它們是增益響應上的-3dB點。

圖4.噪聲測量設置的交流增益頻率響應（G × F）。

圖4顯示，在0.1HZ至10Hz頻率頻帶內，可以安全地假設折合到輸出端的噪聲將增加40dB或100V/V。 圖5顯示了校準噪聲的時域輸出設置。設置輸入接地。輸出噪聲記錄在64s時隙內，明顯超過10秒，相當于頻域中的0.1Hz。這很有用，因為它表明在 64 秒總時間內任何 10s 窗口的峰峰值幾乎沒有變化。

圖5.校準噪聲eout0的時域設置（參見公式6）。

圖6顯示了工作臺設置和所用設備的圖片。圖 7 是設置的詳細信息。

圖6.詳細工作臺設置的圖片。

圖7.法拉第籠內的設置如圖6所示。

基準電壓低頻噪聲（0.1Hz至10Hz）測量

圖8所示為兩個MAX6126單元對應的時域輸出噪聲。測量設置如上圖2所示。與設置校準噪聲一樣，輸出噪聲記錄在64s時隙內。

圖8.使用兩個MAX6126單元設置輸出噪聲（請參閱圖 2 中的測試設置。

下面的公式7用于計算一個基準電壓源貢獻的噪聲：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 130μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

將這些結果代入上圖所示的公式7，得到：= 0.9055μVP-P不帶校正項（e外02） 是 e = 0.919μVP-P.因此，與基準電壓噪聲相比，設置校準噪聲可以忽略不計。

用于基準電壓源的降噪（NR）電容器的“更大”優勢

在下面的圖9中，圖2設置中使用的NR電容器更改為從Digikey? Distribution購買的100μF（X5R，10V，1206尺寸）電容器。這種大阻值電容器可改善 0.1Hz 至 10Hz 的噪聲（圖 10）。

圖9.MAX6126噪聲設置采用100μF NR電容。

圖 10.測試設置的輸出噪聲如圖9所示。

再次使用公式7來計算一個基準電壓源貢獻的噪聲：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 84.6μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

將這些結果代入如上所示的公式7，得到：= 0.5769μVP-P.

不帶校正項（e外02） 是 e = 0.5982μVP-P.因此，與基準電壓噪聲相比，設置校準噪聲可以忽略不計。

0.1Hz至10Hz噪聲測量，采用競爭對手的基準電壓源

圖11顯示了使用兩個單元的具有相同測試設置（參見圖9）的競爭基準電壓源的性能。該 C負荷替換為10μF，而不是MAX6126設置中使用的0.1μF。競爭部分在C時表現出最佳的噪聲性能負荷= 10μF。

圖 11.使用競爭器件和C設置輸出噪聲負荷=10μF.

再次使用公式7來計算一個基準電壓源貢獻的噪聲：

e2= （e外2， D外02）/（2 × 克 × F）

√e外2= 84.7μVP-P

√e外02= 22.4μVP-P

G × F = 100V/V 或 40dB

將這些結果代入公式7得到：e = 0.5776μVP-P.不帶校正項（e外02） 是 e = 0.5989μVP-P.因此，與基準電壓噪聲相比，設置校準噪聲可以忽略不計。

MAX6126輸出電壓溫度漂移（NR電容）

我們已經證明，當使用大阻值NR電容時，MAX6126的0.1Hz至10Hz噪聲顯著降低。但是，我們需要確?；鶞瘦敵鲭妷簻囟绕剖茈娙菪孤┑挠绊懣梢院雎圆挥嫞ㄟB接在NR和GND引腳之間）。圖12顯示了MAX6126在以下情況下的溫度漂移性能：無電容、0.1μF 50V （C0805C104J5RAC7800）和100μF 10V （C3216X5R1A107M160AC）。

圖 12.V外（T） –V外（25°C）：MAX6126在NR引腳上放置3個電容時的輸出電壓溫度漂移。

總結

基準電壓輸出直接連接到差分放大器的輸入端（無需隔直）。這種設置不需要交流耦合前端解決方案所要求的昂貴的低漏電和低閃爍噪聲電阻器來用于高通濾波器。

在傳統方法（見圖1）中，需要高通濾波器將基準輸出電壓與前置放大器輸入進行交流耦合。與高通濾波器元件相關的噪聲必須遠低于要測量的基準電壓噪聲。此外，濾波器電阻兩端的噪聲電壓由前端前置放大器輸入端的噪聲電流和電容器漏噪聲電流產生。前置放大器的輸入電壓噪聲加起來就是上述前端噪聲分量。

圖2中提出的電路可以測量超低1/f頻率噪聲（<1μV）P-P，0.1Hz至10Hz）的電壓基準，通過使用兩個相同的部分。此外，我們假設這些部件表現出不相關的噪聲。另一種方法是使用第二個較低噪聲基準電壓源，以便可以輕松地從兩個基準電壓源的總和噪聲中減去其噪聲。

我們已經表明，使用100μF降噪電容（連接在NR和GND引腳之間）可將MAX6126的低頻噪聲從0.9μV大幅降低。P-P至 0.6μVP-P.與大NR電容相關的缺點是上電建立時間要長得多（≈10秒）。

最后，CNR = 100μF的MAX6126具有與競爭產品相同的0.1Hz至10Hz噪聲，但其靜態電流幾乎低一個數量級，為0.4mA，而5mA則具有顯著節能的優點。

MAX9632噪聲性能

圖13、14和15給出了本應用筆記中用作前置放大器的MAX9632的噪聲性能。這些數據應向讀者說明為什么選擇極低噪聲放大器對應用至關重要。

圖 13.MAX9632的0.1Hz至10Hz噪聲性能（參見MAX9632數據資料）。

圖 14.MAX9632的輸入電壓噪聲密度性能（參見MAX9632數據資料）

圖 15.MAX9632的輸入電流噪聲密度性能（參見MAX9632數據資料）。

該方法使用兩個相同的基準電壓源和一個差分放大器測量高精度、低噪聲基準電壓源的噪聲。使用高通濾波器可消除原本需要的昂貴元件。

審核編輯：郭婷