通過采用參數模糊自整定PID控制器提高儀器溫度控制系統的性能

引 言

收縮溫度測定儀（以下簡稱儀器）是測量皮革樣品在受熱狀態下（通常以水或甘油作為加熱介質）沿長度方向發生的收縮形變達到規定值時所對應的環境溫度（即為皮革收縮溫度）的一種專用儀器。儀器的溫度控制系統基本功能是控制加熱介質的溫度按照所要求的升溫曲線變化。測量時，溫度從開始升溫（規定要求升溫速度控制在3℃／min范圍內），當溫度升到規定值時，要求溫度控制系統把溫度控制在一定的范圍內，儀器的溫度控制系統需要實現恒速升溫，恒溫控制等過程。在測量中，存在儀器溫度控制系統對溫度的控制滯后的問題，會使皮革樣品收縮形變產生較大的變化，影響測試數據的準確性。為了獲取準確的數據，這就要求儀器溫度控制系統具有實時性、魯棒性和自適應性，但是在儀器中采用的可控硅溫度控制系統具有時變、非線性等不利因素。針對這種問題，該文提出在儀器的溫控系統中使用參數模糊自整定PID控制器，它克服了常規PID控制與模糊控制的缺點，能使系統具有較高的控制準確度，又具有較強的適應性、魯棒性，提高了該儀器溫度控制系統的動態性能和靜態性能。

1、 參數模糊自整定PID控制器設計

1．1 參數模糊自整定PID控制器的結構

利用模糊控制規則在線對PID控制器進行參數修整，便構成參數模糊自整定PID控制器，其工作過程為：首先，將控制量的偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量，進行模糊化處理；其次，對模糊化后的偏差e和偏差變化率進行模糊邏輯決策（其依據模糊控制規則），應用模糊推理算法得出模糊控制器的模糊輸出量；最后，解模糊化，即利用模糊控制規則在線清晰化得到精確值既為：PID控制器的3個輸入參數k1，kP，kD，進行在線控制。模糊自整定PID控制器的結構如圖1所示。

1．2 參數模糊自整定PID控制器的設計思想

參數模糊自整定PID控制器是一種在常規PID控制器（控制規律為式1）的基礎上，應用模糊理論建立：

參數kP，k1，kD與偏差絕對值| e |和偏差變化率絕對值|ec|的二元連續函數關系見式（2）。t為采樣序號；μ（t）為第t次采樣時刻的控制器輸出量；e（t）為第t次采樣時刻的控制器輸入量的偏差信號；ec（t）為第t次采樣時刻的控制器的輸入量偏差變化率信號；kP為比例系數；k1為積分系數；kP為微分系數。

模糊PID參數自整定的設計思想是找到PID控制器三個參數與偏差|e|和偏差變化率|ec|之間對應的模糊關系（利用式（2），可根據不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|在線自整定參數kP，kI，kD），在運行中通過不斷檢測|e|和|ec|，再根據模糊控制原理對3個參數kP，kI，kD進行在線校正，以滿足在不同偏差|e|和偏差變化率|ec|時，對控制器參數的不同要求，從而使被控對象有良好的動、靜態性能，而且計算量小，易于單片機的實現。

一般情況下，在不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|下，被控對象對PID控制器3個參數kP，kI，kD的自整定要求歸納如下：

（1）當|e|較大時，為使系統響應具有較好的快速跟蹤性能，并避免因開始時偏差的瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，應取較大的kP和較小的kD。同時為避免系統響應出現較大的超調，需要對積分加以限制，通常取kI=0。

（2）當|e|為中等大小時，為使系統具有較小的超調，應取較小的kP，適當的kI和kD，以保證系統響應速度，其中kD的取值對系統的響應速度影響較大。

（3）當|e|較小時，為使系統具有良好的穩態性能，應取較大的kP和kI。同時為避免系統在設定值附近出現震蕩，并考慮系統的抗干擾性能，當|ec|較小時，kD通常取為中等大??；當|ec|較大時，kD值可取小些。

1．3 參數模糊自整定PID控制器參數的模糊化

參數模糊自整定PID控制系統為雙輸入三輸出的系統，模糊控制涉及的兩個輸入是偏差的絕對值|e|和偏差變化率的絕對值|ec|，輸出量是PID控制器的3個參數kP，kI和kD。將|e|和|ec|的變化范圍，根據皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統的要求，定義為模糊集上的論域：|e|={0，1，2，3}，|ec|={O，1，2，3）；模糊集為|e|={Z，S，M，B），|ec|={Z，S，M，B}。它們分別代表零，小，中，大。隸屬度函數如圖2所示。

為了按皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統的要求規則進行模糊推理，必須確定PID控制器參數的隸屬度函數。定義它們的模糊論域為kP，kI，kD={O，1，2，3）；模糊集為kP，kI，kD={z，s，M，B）。它們分別代表零，小，中，大。它們的隸屬度函數如圖3所示。

1．4 參數模糊自整定PID控制器模糊控制規則的建立

根據PID控制的基本原理，比例系數的kP作用在于加快系統的響應速度，提高系統的調節精度；積分系數kI的作用在于消除系統的穩態誤差；微分系數kD的作用在于改善系統的動態特性。依據以上規則設計的模糊控制規則表如表1～表3所示。

采用if A and B then C反映手動控制策略的控制規則，依據表1，設計16條模糊控制規則，形式如下：

1．5 參數模糊自整定PID控制器量化因子的選擇及輸出信息的解模糊化

在對參數模糊自整定PID控制器輸出信息模糊判決時，偏差的基本論域取為［-3，3］以及偏差所取的模糊集合的論域為［-n，…，0，…，n］；偏差變化率的基本論域為［-ec，ec］以及誤差所取的模糊集合的論域為［-n，…，0，…，n］；其中e，ec表征誤差大小的精確量，n是在0～e（0～ec）范圍內連續變化的誤差離散化后分成的檔數（在實際控制系統中e≠n，ec≠n）。為進行模糊化處理，必須利用偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec將輸入量由基本論域轉化到模糊集的論域，則偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec計算公式：

在儀器中，由于皮革收縮溫度測定儀的溫度控制系統要求上升速率在0～3℃／min范圍之內，為了達到要求，對不同的上升速率，偏差采用不同的量化因子。例如，當上升速率為2℃／min時，采樣時間O．3 s；當上升速率為0．01℃／0．3 s時，e的基本論域?。?0．02，0．02］，模糊集合的論域取n=2，e的量化因子ke=2／0．02=100，ec的基本論域?。?0．01，0．01］，ec的量化因子kec=2／0．01=200。

在參數模糊自整定PID控制器原理圖中，對建立的模糊控制規則要經過模糊推理才能決策出控制變量的一個模糊子集，它是一個模糊量而不能直接控制對象，還需要用合理的方法將模糊量轉化為精確量（解模糊化），以便最好地發揮模糊推理結果的決策效果。在解模糊化時，采用重心法（式（4）），得到控制量“控制被控對象。

在Matlab的Simulink環境下，建立參數模糊自整定PID控制器和常規PID控制器的系統圖進行系統仿真實驗。參數模糊自整定PID控制器仿真曲線圖和常規PID仿真曲線圖如圖4所示。通過系統響應曲線圖，從系統的性能指標進行分析，參數模糊自整定PID控制器能有效地抑制了超調，同時也使皮革收縮溫度測定儀溫控系統實現無靜差跟蹤，其控制效果優于常規PID控制器的控制。

2、 結 語

仿真結果表明，參數模糊自整定PID控制系統提高了皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統的靜態性能和動態性能，使溫度控制系統具有較強的魯棒性，自適應性，有效地解決了溫度控制系統的溫度漂移問題且具有較強的抗干擾性能。

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