用于核磁共振成像系統的振蕩器分析

核磁共振成像系統（MRI）可以拍攝高分辨率的人體剖面透視圖，為醫療癥斷提供非常有用的信息。射頻探針是MRI系統的重要部件，該探針發射出均勻的射頻磁場，并接收人體反射回來的磁共振信號，還原出高質量的圖像。本文將描述一種核磁共振成像系統探頭的電磁分析。

現在已有很多MRI系統的射頻探頭，為了提高填充系數，進而提高信噪比，人們越來越關注非柱狀線圈的研究。橢園線圈就非常適合門診應用（如手腕或腹部診斷）。這種線圈也適合非醫療場合（如分析包裝內部的食品）。這種線圈不但理論分析復雜而且實際實現也很困難，需要使用鳥籠分析方法（birdcage analysis）。

文獻3提出了一種簡單、高效的橢圓槽狀振蕩器用于取代橢圓鳥籠線圈。通過有限元數值計算顯示（部分考慮屏蔽效應），橢圓槽狀振蕩器的場均勻性和非柱狀鳥籠線圈一樣，而且具有容易制造和操作的優點。作者使用瞬態分析法對空載橢圓槽狀振蕩器進行二維電磁分析。

該分析可以得出該振蕩器的電磁參數：［L］和［C］矩陣，并且考慮到所有幾何參數，仿真出該設計的射頻端口頻率響應S11。為了展示該SER在實際應用中的性能，該諧振器被用于一個最優配置的MRI系統中，當做射頻探針，該系統工作于300MHz（中子成像），該諧振器表現出-73.27dB的最小反射，其空載品質因子為500。

圖1為橢圓槽狀振蕩器的等效電路圖，該線圈由兩個厚度為t的導體板構成，兩個板位于圓柱體的兩邊，分別通有反向的電流。兩塊導體板可以裝在橢圓的長軸（a）或短軸（b）上，文獻3通過有限元分析法計算得知：導體板裝在短軸上對應的場均勻性更好，兩個導體板的底部通過電容相連，

圖1b為這個橢圓槽狀振蕩器的剖面圖，θ角被稱為“窗口角（window angle）”，窗口角的最佳值和橢圓外殼長軸-短軸比值（a/b）以及外半徑-長軸比（rb/a）有關。文獻3種分析的SER的a/b=1.8，rb/a=2.4，在窗口角為72度時，達到最佳場均勻性。屏蔽式空載SER的電磁特性可以用以下主要參數來表征：電感矩陣［L］、電容矩陣［C］；以及其次要參數：空載品質因子Qo。電感矩陣［L］中：

對角線元素表示導體板的自感，非對角線元素表示導體板間的互感。電容矩陣［C］則表示兩塊導體板之間的電容效應，兩者一起表示屏蔽式SER存儲的電磁能量。

本文采用的Windows平臺下的LINPAR多導體傳輸線矩陣參數（Matrix Parameters for Multiconductor Transmission Lines）程序計算其電感矩陣［L］和電容矩陣［C］，該軟件使用瞬態法MoM（Method of Moments）計算分段各向同性介質中，多導體傳輸線的準靜態矩陣。該軟件采用的方法是基于靜態電磁分析的。在分析中，用真空中的被束縛電荷替代電介質，用自由電荷代替導體。根據電磁場的普通分量以及考慮邊界條件的電荷分布，得出一組積分方程，用MoM方法解這組方程，對于總電荷分布使用分段常數近似和Galerkin技術。

一旦得出［L］和［C］矩陣，就可采用修正的數字模型估計出振蕩器的諧振頻譜（S11），如圖2所示。

核磁共振的探頭由長度為l，匹配電容為CM、終結電容為CSi和CLi（i=1，2）屏蔽式SER振蕩器組成。

通過掃頻測試其反射系數S11，可以估算出該振蕩器空載品質因子Qo。

其中：fr=諧振頻率；fu=和諧振點相比，響應變化3dB對應的頻率中，較高的頻點；fl=和諧振點相比，響應變化3dB對應的頻率中，較低的頻點。

MoM方法使仿真并決定否能實現該探針成為可能。圖3是使用LINPAR程序分割屏蔽式SER表面電荷的示意圖。

圖4、5、6、7描述了窗口角θ對電磁參數［L］和［C］的影響，屏蔽層對電磁參數的影響如圖8、9、10、11所示。

通過MoM方法可以得出考慮了各種幾何參數的SER的［L］和［C］矩陣。得出的這些圖形有助于設計核磁共振系統的探頭。對于rb/a=2.4、θ=72deg的情況，SER的電磁參數如下：

圖2描述的MRI探頭最終設計參數如下：

短軸b為10cm；

長軸-短軸比（a/b）為1.8；

外半徑-長軸比（rb/a）為2.4；

導體厚度-短軸比（t/b）為0.1；

窗口角θ為72度；

相對介電常數εr為1；

振蕩器長度l 25cm；

匹配電容CM為20pF，源和負載的終結電容CSi和CLi都為1pF。

圖12為射頻探針端口的反射系數S11的仿真值。使用屏蔽式SER的探針在300MHz的諧振頻點，其反射系數達到最小值。

總之，本文提供了一種使用屏蔽式橢圓槽狀振蕩器實現核磁共振系統探針的方法。為了達到最終的設計效果，需要得出屏蔽式SER的各項電磁參數。在150到520-MHz頻率范圍內，使用基于MoM方法的LINPAR二維電磁仿真軟件，計算振蕩器的準靜態電磁參數［L］和［C］矩陣。得到主要的電感矩陣［L］和電容矩陣［C］之后，就可以估算射頻探針端口的頻率響應S11，然后即可得出空載品質因子Qo。