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本文介紹了兩種不同的90°移相網絡，一種是基于全通濾波器(APF)，一種是基于多相網絡(PN)，這兩種網絡都可以實現寬帶90°移相功能。最后介紹基于Matlab和小程序的相關設計工具的使用。
移相網絡的特點和用途
90°移相網絡(90° Phase-Shift Network)，有的也叫多相網絡(PN, Polyphase Network)，有的叫分相網絡(Phase Splitting Network)，有時也叫全通網絡(APF, All-Pass Network)，不管叫什么，他們都可以在一定范圍內輸出恒定相位，并且在這個頻率范圍內提供恒定的幅度輸出。
移相網絡，特別是寬帶移相網絡在很多地方都有重要用途，最開始是用在語音信號處理，比如在SSB(單邊帶)收發機設計中，就需要用到寬帶90°移相網絡，音頻嘯叫抑制也可以使用移相網絡；隨著通訊網絡發展，寬帶移相網絡用途越來越廣泛，頻率范圍也越來越高，比如在IQ調制器中將基帶信號轉變為IQ調制信號，在相控陣雷達中也有重要用途。
另外提一點，對于一段無耗傳輸線，其具有無限寬的帶寬，具有固定輸出延遲，也可謂一個移相器，其特點是移相隨頻率線性變化。
下圖是一個相頻圖像，紅色是固定延時的傳輸線相位特性，藍色是寬帶移相網絡的相位特性。
移相網絡綜合
移相網絡的綜合詳細理論可以參考W. SARAGA的寬帶分相網絡設計，概括來說這里用到了格型全通網絡，也就是W. E. THOMSON最早用于推導貝塞爾濾波器所用到的全通格型網絡，利用其全通并且全頻段阻抗匹配特性（前后級不會相互干擾，零極點只和本級的參數有關，和級聯級沒有關系），非常方便的推導出了格型網絡組成的90°相移網絡的零極點。
只要求出了零極點，器件值可以隨意配置，這種網絡也可以用于有源全通網絡移相器的設計，零極點計算和前面的一樣，原因也是由于有源運放前后級隔離，互不影響。
這種網絡的電路結構如下：
為了省功耗，有人發明了另外一種純RC的多相網絡，也可以實現90°寬帶移相，發明此電路的人應該是Gingell，并且他還指出，這種網絡不光可以生成90°相移，也可以生成3相60°相移，4相45°相移，甚至是8相22.5°相移。這種網絡輸入輸出口互易，也就是說輸出輸出可以隨意交換使用，在SSB單邊帶接收和發射機中可以看到這種網絡的不同接法。
這種網絡的電路結構如下：
設計公式
設電路級數為，輸入最低頻率為，輸入最高頻率為。
APF
對于最基本的全通網絡單元，可以得到其傳遞函數為：
可以得到幅度和相位分別為：
對于相位關系也可以寫成如下形式：
這個表達式說明了其可以直接用寬帶分相網絡設計中的切比雪夫逼近來計算，公式為：
PN
多相網絡通過寬帶分相網絡設計可以得到：
上式中的。
寬帶90°移相網絡設計軟件
基于Matlab的appdesign工具開發了寬帶90°移相網絡設計工具, 主要特點是：
支持全通網絡90°寬帶移相網絡設計(APF)，支持90°寬帶多相網絡(PN)設計綜合
網絡級數數從1到10可配置
頻率可以任意配置
支持網絡分析計算
可以支持實際標準器件逼近設計
Matlab移相網絡設計工具應用舉例
設計一個移相網絡，要求輸入頻率范圍20Hz至20kHz，相位誤差：
最終設計如下：
可以看到電阻使用E96系列，電容使用E12系列，5級運放即可以滿足設計要求，當然如果可以設計成可調的，帶內紋波可以非常小。
通過實驗，6級可以得到更好的值：
當然如果使用純RC多相網絡，可以得到更加好的結果，這也很容易理解，兩個相鄰的移相網絡的器件差異并不會導致最終相位有多大改變，關鍵是四個電阻和四個電容之間的匹配是最關鍵的，所以這種移相網絡特別適合在IC中實現：
程序的Matalb源碼已經上傳GitHub中(https://github.com/etools361/APFDesign.git)，有興趣的同學可以下載試用體驗，當然也歡迎技術交流。
小程序移相網絡設計應用舉例
Matlab中的功能基本已經集成于小程序當中
支持全通網絡90°寬帶移相網絡設計(APF)，支持90°寬帶多相網絡(PN)設計綜合
網絡級數數從1到10可配置
頻率可以任意配置
支持網絡分析計算
可以支持實際標準器件逼近設計
我們還是以Matlab中的例子，可以非常方便的使用小程序工具設計這樣的寬帶90°移相網絡：
設計一個移相網絡，要求輸入頻率范圍20Hz至20kHz，相位誤差：
單擊原理圖綜合器件參數，單擊相位波形圖仿真器件參數。
參考文獻或鏈接
[1] : [All-Pass Network Synthesis, R. Crane]
[2] : [Phase-Shift Network Analysis and Optimization, Kevin Schmidt,1998, 相移網絡分析與優化] (公眾號已經翻譯)
[3] : The Design of Wide-Band Phase Splitting Networks, W. SARAGA, 寬帶分相網絡設計
[4] : [Understanding and Designing Sequence Asymmetric Polyphase Networks, W.J. Niessen, 2006]
[5] : US 3,559,042, POLYPHASE SYMMETRICAL NETWORK, 專利，對稱多相網絡（公眾號已經翻譯）
[6] : [AN1981 New low-power single sideband circuits, Robert J. Zavrell Jr., 1997]
[7] : [Matlab源碼,APF網絡設計軟件]https://github.com/etools361/APFDesign.git
審核編輯：黃飛
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工商網監
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