BER,全稱是,Bit error Rate,即誤碼率。
一個比特,0或者1,通過某種調制方式調制到射頻載波后,經過空間傳播,然后被接收機接收,再經過解調,最后再變成一個比特。
如下圖所示。
在傳輸過程中,信號會受到噪聲的影響,因此發射的比特a和接收到的比特b,可能會不相同。
而這個不相同的概率,就稱為誤碼率,即BER。
舉個例子,假設總共傳輸了N個比特,然后a和b不相同的次數是ne,則BER即為ne/N,通常這個N取得要很大,至少為100,最好是∞。
比特,使用某個調制方式調制,在經過加性高斯白噪聲(AWGN)信道后,其被誤判的概率,即BER,是可以推導出理論公式的。
加性高斯白噪聲信道,具有加性,高斯,白噪聲這三種特征。
加性,即噪聲是疊加到接收信號上的,即r(t)=s(t)+n(t)。
高斯,即噪聲n(t)滿足高斯概率分布函數:
白噪聲,即噪聲頻譜在所有頻率處都是平坦的,處處相等。
比如BPSK。
在BPSK調制方式中,二進制數字1和0,可以分別用模擬電平來表示,假設分別為:
簡化的BPSK收發模型,如下圖所示。
當傳輸比特為0時,y=s0+n,對應的條件概率分布函數為:
當傳輸比特為1時,y=s1+n,對應的條件概率分布函數為:
如下圖所示。
假設,傳輸s1和s2的概率是均等的,即p(s1)=p(s0)=1/2,且0是判決門限。
即,如果接收到的y大于0,則接收機判定傳輸的是1,不管實際傳輸的是多少;如果接收到的y小于0,則接收機判定傳輸的是0。
因此,當傳輸s1時,發生錯誤的概率為(對應上述的藍色部分,即接收到的y小于0的時候):
當傳輸s0時,發生錯誤的概率為(對應上述的綠色部分,即接收到的y大于0的時候):
因此,當傳輸s1和2的概率均等時,BPSK總的誤差率為:
也就是說,BER與Eb/N0有關系,其中,Eb是指每個比特的信號能量,N0是噪聲譜密度。
下圖是不同的調制方式,其BER與Eb/N0的關系。
而平時我們所關注的SNR也與Eb/N0有關系。
因此,當知道BER后,可以計算出Eb/N0,進而可以得到我們設計鏈路時關注的SNR。
審核編輯:劉清
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