什么樣才叫計算機？

我和小宇早戀了，我們家住隔壁。

一、編碼與電路——信號的轉換

晚上父母會把手機沒收，但我們還想繼續聊天，又不敢發出聲音，于是我們想到了這個辦法...

我們把所有的中文都用燈泡的亮滅組合來表示，同時約定好每隔一秒讀取一次燈泡的狀態并記錄下來，這是我們的暗號。

我：亮亮滅滅亮

喜：滅亮亮滅滅

歡：亮滅亮滅亮

你：亮亮亮滅滅

這樣，我們雖然沒有了手機，依然可以日以繼日地聊天，雖然效率很低，但依然很快樂。

我和小宇就這樣在不經意間，將語言轉換成為了燈泡的亮滅組合，這個過程叫做編碼。

二、門電路——信號的關聯

我和小宇就這樣一直秘密保持著通話，直到上了大學，父母再也管不了我們用手機了。

但這么多年的小燈泡通話，使我們總覺得事情沒那么簡單，于是我們開始了一些新的探索。

我們增加了一個開關。此時當兩個開關同時閉合時，燈泡才會亮。

這樣兩個開關與燈泡之間，不再是之前簡單的對應關系了，而是有了邏輯。

開關的斷開與閉合分別對應著電路的斷開與連通。而小燈泡的不亮與亮，也分別對應著電路的斷開與連通。那這兩者就可以統一，不再依賴于具體的實物表現了。

還有，開關的連通與斷開，是主動的。而小燈泡的連通與斷開，是被動的，是結果。

我們把開關這里的連通與斷開稱為輸入端，把燈泡的連通與斷開稱為輸出端，并且將整個電路都封裝在一個圖形里，可以得到如下抽象：

我們決定把這種電路叫做門電路， 上面這個叫與門。?

為了今后更為抽象的探索，我們將電路連通表示為數字 1，電路斷開表示為數字 0。

我們將這種表示方式稱為二進制。

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慢慢地，我們發現了越來越多的玩法。

上面這種電路，我把他抽象成如下門電路形狀，叫做或門。

之后便一發不可收拾，我和小宇設計了越來越多的門電路，我們發現，只要是我們能想到的邏輯關系，都可以設計成對應的門電路。

三、加法器——信號的計算

十進制數可以轉換成二進制數，而二進制數又可以對應到門電路的輸入端與輸出端。

于是我和小宇有了一個大膽的想法，能不能設計一個計算加法的電路呢？

我們首先從最簡單的一位二進制數相加開始：

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10

變成一張表格如下

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即我們需要設計出一種電路，可以達到表中的輸入與輸出效果。

經過不懈努力，終于發現這個電路可以由異或門和與門兩個門電路組成。

這個裝置實現了二進制的一位加法，但它并不完美，因為只考慮了這兩個數的進位輸出，但沒有考慮上一位的進位，所以只能叫半加器。

如果將前一個進位考慮進來，只需再多一個半加器，并且拼接一個或門即可。

此時我們已經建立好了一個完美的一位加法器，并自豪地稱之為全加器。

全加器做出來之后，無論多少位的加法器就都可以做出來了，只需將全加器逐個拼起來即可。我們嘗試做一個八位加法器。

OK，大功告成，有了加法器，理論上就可以實現任何的數學運算了。

因為我們知道乘法可以轉換成加法，除法可以轉換成減法，而減法又可以轉換成補碼的加法?，F在我們可以自豪地稱這個部件為，算術邏輯單元 ALU。

四、時鐘——信號的震蕩

我和小宇都非常高興，終于用電路的方式實現了計算功能。

但慢慢的覺得沒什么意思了，于是我們又突發奇想，設計了如下詭異的電路。

當閉合開關 A 時，整個電路聯通，開關 B 將會被吸下來，整個電路斷開，電磁鐵失去磁性，開關 B 又會彈上去，此時電路又聯通，開關 B 又被吸下來。

就這樣，開關 B 不斷地快速地在開和閉之間循環進行，而我們始終沒有去干預這個電路，因此該電路有了自反饋的特性。

由于開關 B 的來回震蕩，我們將這種電路稱為振蕩器，由于它可以產生不斷變化的電信號，就像時鐘一樣不停且規律地跑著，我們將這個裝置又稱為時鐘。它所產生的交替的電信號稱為時鐘信號。

五、RAM——保存信號

雖然有了加法器，但是輸入的數字從哪里來？能不能先保存在某個地方呢？

我和小宇經過多次實驗，發明了一個非常復雜的電路：

如果輸入端為 1，改變"某控制端"信號（信號由 0 變化到 1 這個瞬間），則輸出端變為 1，之后輸出端仍然保持（存儲）著剛剛的 1。 如果輸入端為 0，改變"某控制端"信號，則輸出端變為 0，之后輸出端仍然保持（存儲）著剛剛的 0。

如果想不明白也沒關系，只要記住這個電路的設計，實現了一位的存儲功能！我們叫它 1 位鎖存器。

然后我們把多個鎖存器組合起來，再加上一些 3-8 譯碼器，8-1 選擇器等電路，就可以實現一個能保存 8 位二進制的存儲器，并且可以隨機地讀寫它， 我們把它叫做 RAM，簡稱為內存。

這個組件通過再次組合，可以形成 N × M 的 RAM 陣列。比如我們可以表示一個 1024 * 8 的 RAM 陣列。

這表示存儲容量為 1024 個單位，每個單位占 8 位。

為了更方便地表示，我們規定 1024 = 1K，8 位 = 1 字節（8 bit = 1 byte），那么我們就可以說，這個 RAM 的存儲容量為 1K 個單位，每個單位占 1B?；蛘哒f，地址空間為 1K，存儲容量是 1KB。?

此時這個 RAM 模塊已經近乎完美了，我們甚至可以單獨對其進行使用，將數據存入某個地址，將某個地址中的數據讀出。

怎么方便人操作呢？只需要將地址輸入、數據輸入、寫操作端分別接入一個控制面板，由開關來控制這些信號的輸入是 1 還是 0 即可，然后再將數據輸出接入一些燈泡方便觀察，這樣一個單獨的可以手動操作的存儲裝置，就搞定啦。（下圖中有彩蛋~）

有了可讀寫的內存，我們就可以事先把幾個數字存儲內存中了，接下來，我們能否讓算術邏輯單元 ALU 自動地讀取這個數字，進行加法運算呢？

六、程序——自動化

我們先引入一個新的組件，10 位計數器，這里的 Clk 就接入我們在第四部分講的時鐘信號，Clr 是清零端，具體效果下面動圖一目了然。

計數器的輸出就是 0，1，2，3，4，5，可以當作內存中的地址。

我們把這個計數器，以及上面講的 ALU 與 RAM 全部連在一起，嘗試實現一個可以累積求和的裝置。

我們想計算的是 1+2+3+4+5+6+7, ? 這個自動化的計算器是這么運行的

1、用控制面板在 RAM 的地址 0~6 處存上 1~7 這幾個數字的，在上一節已經實現了。 2、當計數器的值是 0 時，數據 1 被輸出到加法器進行計算，此時加法器 A=1，B=0，計算結果為 1，但記住鎖存器存儲的是上一次的加法器輸出 0，這次的計算結果要等下一次鎖存器遇到上升沿信號。 3、當計數器的值是 1 時， 數據 2 被輸入到加法器，此時鎖存器存儲了上一次的計算結果 1，并將這個 1 輸出給小燈泡，并同時回傳到加法器的B，所以此時加法器 A=2，B=1，計算結果為 3 4、當計數器的值是 3 時，以此類推，請看下圖?

我們將累加求和這個過程自動化了！之后如果想計算累加和，只需要用控制面板事先在內存里存好數據就可以了！是不是很方便？

七、程序指令

我們還想要更多的自動化！

現在這個裝置，只能無腦地將 RAM 中的數據從頭到尾一直累加下去，無法選擇加哪個不加哪個，也無法選擇什么時候停止。

比如我們 RAM 中的數據是這樣的。

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我們只想讓 RAM 藍色地址處的數據進行累加，其他地方的數據忽略，并且到 RAM 0x05 處就停止，該怎么做呢？

我們可以再增加一個 RAM，這個 RAM 里存放的數據，表示"指令"的含義！

我們先發明三種指令。

add：把 RAM 這個位置處的值進行累加 nop：忽略此處的值（也就是什么都不做） halt：停止（禁止計數器的值加一）?

那么要想達到上述功能，相應的這個指令 RAM 中的數據應該是這樣的。

注意：下面指令 RAM 的地址和上面數據 RAM 的地址之間有一一對應關系！

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我們需要引入一個控制單元，放在如下位置。

遇到 nop 指令(0x00)，那輸出就將鎖存器的 W 位禁止，不允許鎖存器寫操作，這樣累加結果就不會錄入。

再比如遇到輸入為 halt 指令(0x05)，就將計數器的 EN 位禁止，不允許計數器 +1，這樣就達到了停止的效果。

此時再讓時鐘信號震蕩起來，就可以達到有選擇地求和過程，并且在指定位置懸停。那現在我們就讓時鐘信號震動起來，看看這個過程吧。（此處只留關鍵組件）?

這個控制單元該怎么實現呢？我們知道，只要給出輸入，給出輸出，任何組件都可以造出來。本文就不再展開了。?

有了三個指令，我們知道了通過指令這種方式，配合各種復雜的控制器，即可實現將所有操作統統自動化。

接下來我們需要做的，就是設計控制器，以及約定好一大堆指令，使得通過這一大堆指令的排列組合，可以實現任何自動化的計算操作。?

我們將設計好的一大堆指令

稱作指令集

我們將指令排列組合后可以實現的功能

稱作程序

我們將指令的排列組合這個過程

稱作編程

我們將排列組合這些指令的人

稱作程序員

而我們將承載這一切的裝置，叫做什么呢？

沒錯，這個破玩意，就是

計算機

作者有話說

本文靈感來自一本計算機科普神作，《編碼 | 隱匿在計算機軟硬件背后的語言》，我在此向這本書致敬。本文來自三年前的文章《你管這破玩意叫計算機》，稍作修改后重新發出。三年前這本書算是我真正的計算機啟蒙書籍，當時讀完簡直醍醐灌頂，讓我對計算機的學習有了信心，才有了后面很多計算機相關的系列文章。 ?

審核編輯：黃飛

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