基于matlab的各類濾波器設計

　一． 采用fir1

　　采用了窗函數設計方法

　　語法如下：

　　各項參數意義：

　　b：返回的FIR濾波器單位脈沖響應，脈沖響應為偶對稱，長度為n+1

　　n：濾波器的階數，需要注意的是，設計出的濾波器長度為n+1

　　Wn：濾波器的截止頻率（歸一化）。需要注意的是，wn的取值范圍為0《wn《1，1對應為信號采樣頻率的1/2;

　　如果wn是單個數值，且ftype參數為low，則表示設計截止頻率為wn的低通濾波器，如ftype參數為high，則表示設計截止頻率為wn的高通濾波器；

　　如果wn是由兩個數組成的向量［wn1，wn2］，ftype為stop，則表示設計帶阻濾波器，ftype為bandpass，則表示設計帶通濾波器；

　　如果wn是由多個數組成的向量，則表示根據ftype的值設計多個通帶或阻帶范圍的濾波器，ftype為DC-1，表示設計的第一個頻帶為通帶，ftype為DC-0，表示設計的第一個頻帶為阻帶。

　　4.window：指定使用的窗函數向量，默認為海明窗（Hamming），最常用的窗函數有漢寧窗（Hanning），海明窗（Hamming），布拉克曼窗（Blackman）和凱塞窗（Kaiser），可通過輸入help window查找（當凱塞窗函數的貝塔值取7.856時，凱塞窗具有最好的性能）

　　5.noscale：指定是否歸一化濾波器的幅度

　　注意：fir1函數智能選擇濾波器的截止頻率和階數，不能選擇濾波器通帶，阻帶衰減，過渡帶寬等參數。

　二． 采用kaiserord函數設計

　　語法如下：［n，wn，beta，filtype］=kaiserord（f，a，dev，fs）

　　參數意義：

　　f及fs：f是一個向量，其中的元素為待設計濾波器的過渡帶的起始點和結束點。如果沒有fs參數，f中元素的取值范圍為0~1，即相對于采樣頻率一半的歸一化頻率；如果有fs參數，則fs為信號采樣頻率，f中元素即為實際的截止頻率。如，設計濾波器的過渡帶寬為1000~1200hz，2000~2100hz，信號采樣頻率為8000hz；如沒有設置fs參數，則f=［0.25 0.3 0.5 0.525］;如設置fs為8000，則f=［1000 1200 2000 2100］

　　a：指定這些頻率段的理想幅度值。通帶為1，阻帶為0.a與f相對應。以上例子，應該設置為a=［1 0 1］，則表示設計帶阻濾波器。

　　dev：指定通帶或阻帶內的容許誤差。同樣是上面的例子，要求通帶容許誤差為0.01，阻帶容許誤差為0.02，則dev=［0.01 0.02 0.01］

　　n:n為濾波器的最小階數

　　wn：得到濾波器的截止頻率點

　　beta：計算得到的beta值

　　ftype：獲得濾波器的類型參數

? ? ?三． 采用fir2函數設計

　　使用fir2函數，可以完成任意響應濾波器的設計，即濾波器的幅度頻率響應在指定的頻段范圍內有不同的幅值。，如在0~0.1的理想幅值為1，0.2~0.4的幅值為0.5等。

　　語法如下：

　　參數意義：

　　n及b：濾波器的階數。注意，根據FIR濾波器的結構特點，當設計的濾波器在歸一化頻率為1處的幅度值部位0時，n不能為奇數。

　　f及m：f的取值為0~1，對應于濾波器的歸一化頻率，m用于設置對應頻段范圍內的理想幅值。如要求的濾波器在0~0.125內幅值為1，0.125~0.25為0.5，0.25~0.5為0.25，0.5~1為0.125，則f=［0 0.125 0.125 0.25 0.25 0.5 0.5 1］，m=［1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 0.125 0.125］

　　windom：指定窗函數的種類，其長度為濾波器長度n+1，默認為海明窗。

　　npt：指定在對幅度響應進行插值的插值點個數，其默認為512

　　lap：指定對幅度響應進行插值時，對于不連續點轉變成連續時的點數，其默認值是25

　　區別：

　　1.stem和plot

　　stem是離散函數，plot是連續函數

　　常用的信號處理函數：

　　1. 隨機信號函數

　　隨機信號函數：Rand（1，N）和randn（1，N）

　　2. 方波信號函數

　　Square（T）和Square（T，DUTY），其實DUTY為正值區域在一個周期的比例，如DUTY=50時，產生方波。

　　3. 鋸齒波信號函數

　　Sawtooth（T）和sawtooth（T，WIDTH）

　　4. 正弦波信號函數

　　Sin（2*pi*f*t）

　　常用信號分析級處理函數

　　1. 濾波函數

　　Filter（b，a，x）：分子項系數依次從大到小排列成一個行矩陣b，分母項系數依次從大到小排列成一個行矩陣a，x為輸入信號序列。

　　2. 單位抽樣響應函數

　　Impz（b，a，p），其中a，b同上，p為計算的數據點數

　　3. 頻率抽樣響應函數

　　Freqz（b，a，n，Fs）： 其中a，b同上，n為在［0 Fs/2］范圍內計算的頻率點數量，Fs為采樣頻率。

　　4. 零極點增益函數

　　Root函數計算系統的零極點，zplane函數畫出系統的零極點。