聊聊什么是電磁轉矩和磁阻轉矩

電機轉矩分為電磁轉矩和磁阻轉矩。本期，從能量的角度來聊聊什么是電磁轉矩和磁阻轉矩，盡量讓大家不通過死記硬背學知識。

“能量”貫穿著日常生活，比如：電能、熱能、機械能，以及今天要聊的磁能。 磁能分布在磁場所在的整個空間，看不見摸不著，卻能被感應 。

磁能的計算公式：W=(BHV)/2=（BBV）/(2*μ)

其中B為磁感應強度、H為磁場強度、V為空間體積、μ為磁導率。

從上述公式可得： 一定磁感應強度下，介質的磁導率越大，磁場的儲能密度就越小 。這個結論暫且記下。

接下來，看下線圈勵磁的鐵芯經典圖例，為簡化說明，以單線圈A進行說明。 勵磁電流iA產生的磁場分為主磁場和漏磁場 。其中， 主磁場由鐵芯磁路和氣隙磁路組成 ，漏磁場由鐵芯外空氣磁路閉合而成。由于漏磁場主要分布在空氣中，因此能量占比遠低于主磁場，暫不考慮。

前面談到， 主磁場由鐵芯磁路和氣隙磁路組成 。那么主磁路中的磁場能量是怎么分布呢？

在回答這個問題之前，需引入基爾霍夫第一定律，也被稱為磁路第一定律，它闡明磁路中磁通量是守恒的。

磁通等于磁感應強度乘以橫截面積：φ=B*S。

由于磁通具有連續性，那么 鐵芯磁感應強度等于氣隙磁感應強度 ，結合電機中常用的鐵芯材料磁導率是真空/空氣磁導率的幾千倍，也就是說 主磁路的磁場能量全部存儲與氣隙之中 ， 鐵芯儲能可忽略不計 。這也就是為什么大家一直在說“ 氣隙儲能 ”的原因。

理解了能量的問題，可以回到本期的主題：電機轉矩是什么一回事呢？

從能量的角度，電機接收到電源傳來的電能：一部分轉化為熱能，一部門轉化為磁能，剩下的轉化為機械能。 電機機械能的體現之一就是轉矩 。

氣隙磁場能量（主磁場能量）如果發生變化，那么就會有部分磁場能量轉化為機械能 。這點非常重要，也是電機轉矩的核心。

根據法拉第電磁感應定律， 變化的磁通產生感應電動勢 。根據電學知識：能量P=電壓Ux電流ix時間t。而由安培環路定律， 磁通與電流成一定關系 。

在穩恒磁場中，磁感應強度B沿任何閉合路徑的線積分，等于這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。這個結論稱為安培環路定理。 如果說電機的本質是電磁，那么安培環路定律就是搭起電與磁的橋梁 。

也就是說通過各種關系變換，能量P=電壓Ux電流ix時間t=電流i*電流i*LA*系數，其中 **LA是與磁通/電流相關聯的系數** 。（這里面有點繞，需要理解幾分鐘）

對于上圖單線圈勵磁，電磁能P=iAiALA/2，其中 LA為線圈A的電感 ，與匝數、鐵芯磁導率、鐵芯橫截面積、及長度有關。

對于上圖雙線圈勵磁，電磁能P=iAiALA/2+iBiBLB/2+iAiBLAB，其中LAB為線圈AB的互感，與線圈AB的匝數和氣隙磁導有關。

從上述公式，可以得知 電磁能與電流和電感有關 。也就是說 電流的變化或者電感的變化都會產生電磁能的變化 ，繼而產生機械能—電機扭矩。

我們將 因電流變化產生的轉矩成為電磁轉矩，將因電感變化產生的轉矩成為磁阻轉矩 。

最后， 主磁場由鐵芯磁路和氣隙磁路組成 ，通常而言，鐵芯磁路是固定不變的，但是 氣隙磁路往往由于氣隙的不均勻（長度周期性變化）導致線圈電感周期性變化 。電流不變的情況下，因電感變化導致的電磁能發生周期性的變化，產生磁阻轉矩。下圖，可以清晰的看到凸極轉子電機隨著電機轉動，氣隙的不均勻性。