基于準DPC的LCL型光伏并網逆變器的控制策略

針對三相LCL型光伏并網逆變系統中，直接功率控制(DPC)開關頻率不固定、電流閉環控制動態響應慢的缺點，本文提出一種內環采用電流控制、外環采用功率控制的準DPC 方法，兼顧DPC和電流控制的優點，且具有動態響應快、開關頻率固定和電流正弦度高的優點。通過在Matlab/Simulink 中搭建控制系統仿真模型，結果表明該控制策略具有一定的可行性。

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LCL型濾波器的三相并網逆變器模型

圖1 為采用LCL 型濾波器的三相光伏并網發電系統的拓撲結構。三相并網逆變器主電路包括輸入直流母線濾波電容C、6 個絕緣槽雙極型大功率晶體管(IGBT)開關管組成的三相全橋電路，以及由濾波電感L1 、L2 和濾波電容Cf 組成的三階濾波器。圖1 中，u、i 分別為電壓、電流；id 為二極管D 的電流；VT 為晶閘管；r1、r2 為濾波電感L1、L2 的內阻；ug 為電網電壓；下標dc 表示直流；下標a、b、c 分別對應逆變器的A、B、C 三相。

在三相電網電壓平衡的條件下，逆變器三相狀態方程為：

式中，下標m=α、β ；下標k=a，b，c； udc為光伏并網逆變器直流母線電壓； idc 為光伏并網逆變器直流側輸入電流； s 表示開關函數；下標o 表示支路的開關狀態為開；下n 標表示中性點處。

根據克拉克變換，可得到三相并網逆變器在αβ 坐標系下的狀態方程為：

式中，w 為三相并網逆變器等效控制角頻率。

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相并網逆變器控制策略模型的建立

圖2 為準DPC 三相并網逆變器控制原理圖，該系統主要由母線電壓控制、電流控制、功率控制等環節組成。其中外環采用一種基于模糊PI 的功率環控制策略，以實現對三相并網逆變器的功率控制；內環采用一種重復PR 控制策略，以提高重復控制的動態性能和穩定性，實現對三相并網逆變器的電流控制。其中， p* 為有功功率參考值，由輸入基準電壓uref 與PI 控制的輸出乘積得到；無功功率參考值q* 設為零；上標*表示參考值。

根據瞬時功率理論，可得到逆變器網側的復功率：

式中， ig 為電流矢量； ugα、ugβ 為αβ 坐標系下電壓分量； igα、igβ 為αβ 坐標系下電流分量。

功率控制器設計

光伏系統輸出功率是一個持續變化的量，當光照資源、外界溫度、灰塵遮擋等外界條件變化時，輸出功率也在持續變化，而傳統的PI 控制方法并不能達到理想的控制效果。本文的功率控制器采用了一種基于模糊PI 的控制方法，運用Mamdani 模糊推理機制在線對PI 控制器參數進行整定和優化。圖3 為模糊PI 控制系統結構圖。圖中， Δp/Δq 為輸入參考有功和無功誤差指令； ku 為比例因子； ke、ke′ 為量化因子； i*αβ 為αβ 坐標下的系統并網電流參考值； e、e′ 分別為瞬時功率誤差和誤差變化率，本控制器將其量化在[-6，6]區間。

模糊PI 控制器首先會得到kp、ki 與e、e′之間的模糊關系， kp、ki 為PI 控制器參數，本控制器將其量化在[-3，3]區間；同時，在推理過程中會不斷檢測e 和e′，最后控制器依據推理規則對PID參數進行實時整定, 以滿足變量e、e′ 對控制參數的不同要求，從而使功率控制器具有良好的動、靜態性能。

電流控制器設計

** 重復PR 控制系統模型**

文獻[11, 12]分別提出了逆變電源比例諧振控制方法和重復控制方法，但PR 控制對非線性負載中的高次諧波抑制能力差，而重復控制雖然其魯棒性較好，但缺點是動態性能較差。為解決以上問題，本文設計了一種基于比例諧振的重復控制系統，以改善控制器的性能。圖4 為重復PR控制系統結構圖， z-N 為周期延時信號； Q(z) 為輔助補償值； Kr 為重復控制增益； S(z) 為受控對象補償值； d(z) 為非線性擾動量； P(z) 為逆變器等效數學模型。

由圖4 可得出控制系統傳遞函數E(z) 為：

式中， G 為開環時逆變器傳輸函數；下標RC 表示諧振控制器； R(z) 為z 傳遞矩陣諧振控制器傳輸函數。

再令誤差傳遞函數為：

繼而可得到特征多項式y ：

由式(13)可知，當特征多項式的兩個特征根在單位圓內時，即可以保持控制系統的穩定性。

** 重復PR 控制器設計**

由以上分析可知，當控制器參數在單獨的PR系統穩定范圍內選擇時，控制系統才會達到穩定。因此，對PR 控制器的兩個參數需進行單獨設計。kp 為比例增益， kp 的取值會影響控制系統的抗干擾能力和穩態性能，因此取值需要適中，不能過大也不能太小。取值太小會使系統中電流諧波分量變大，降低系統的抗干擾能力；而取值太大會降低系統的幅值裕度。文獻[13]中對該問題進行了建模和仿真分析，當kp =0.07 時，控制系統可得到很好的控制效果。

ki 為積分增益，對控制的增益有影響。ki 值較大時，控制器的靜態誤差會較快衰減，但會影響系統的相位裕度，使其變??；當ki 值較小時，會難以消除系統的靜態誤差，從而影響系統的控制精度。

本文對ki 分別為50、80、100、120 時的控制系統進行了仿真分析( kp 值固定)，圖5 為被控對象PR 控制波德圖。

由圖5 可知，當ki 為50 和120 時，相位裕度均難以滿足系統穩定性的要求。而當ki =80時，系統相位裕度較好，可獲得較好的控制效果。

重復PR 控制的控制對象等效為：

圖6 為重復PR 控制中重復控制等效對象波德圖。由圖6 可知，等效控制對象中低頻段的增益基本為零，但在角頻率w=9260 rad/s 處，出現了高頻諧振，諧振峰值為31.2 dB，這是由于逆變器中LCL 濾波器的諧振問題所致。因此，如果對控制器不采取抑制措施，會使諧振頻率幅值變大，從而使輸出電壓發生波形畸變。此外，系統在高頻段處，系統諧波的衰減能力也非常有限，對諧波的抑制能力也會變差。

圖7 為經過重復PR 控制器調節后的等效對象波德圖。由圖7 可知，經過重復PR 控制器的調節，消除了圖6 中的高頻諧振，同時，等效控制對象中低頻增益變為1。而且，等效控制對象中的高頻段得到了迅速衰減，從而使控制系統具有良好的抗擾動能力，系統穩定性變好。

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系統仿真分析

為驗證本文所提出的電流內環和功率外環控制策略的有效性，按照圖2 的拓撲結構在Matlab/Simulink 仿真環境中搭建了LCL 型光伏逆變系統的仿真模型，并采用以上控制策略進行控制?？刂葡到y參數為：并網逆變器額定功率為2kW， fk =12.5 kHz，開關頻率fs =20 kHz， Cdc =2000 μF， L1 =8 mH， L2 =2 mH， Cf =10 μF，等效
電阻為0.8 Ω。

圖8 為采用本文設計的控制策略時，并網逆變系統有功功率和無功功率的仿真波形。由圖8可知，當控制系統功率環采用模糊PI 控制系統時，系統有功功率可在很短時間內達到給定值，調整過程非常迅速，當系統達到穩定后，有功功率波動非常小，而無功功率也基本保持在零。

圖9 為三相并網電流波形，仿真時間為0.2 s。由圖9 可知，并網電流可在一個周期內迅速達到穩定，動態響應速度很快，且正弦度較好。

圖10 為并網電流諧波頻譜分布圖。由圖10可知，并網電流頻譜分布集中，通過對電流的諧波分析，電流的THD=1.98%，滿足并網要求。

圖11 為系統滿載運行時，A 相并網電流與電網電壓關系圖(其中，電流放大30 倍)。由圖11 可知，并網電流與相應的電網電壓同頻、同相位，實現了光伏逆變器單位功率因數并網運行。

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結論

本文通過對三相LCL 型并網逆變器的拓撲分析，設計了一種內環采用電流控制、外環采用功率控制的準DPC 方法，兼顧了DPC 和電流控制的優點，實現了對有功和無功的良好控制；并在Matlab/Simulink 中搭建控制系統仿真模型，結果表明，該種控制策略是可行的。