直流無刷直流電機結構及數學模型簡析

電動機的定子繞組多做成三相對稱星形接法，同三相異步電動機十分相似。電動機的轉子上粘有已充磁的永磁體，為了檢測電動機轉子的極性，在電動機內裝有位置傳感器。驅動器由功率電子器件和集成電路等構成，其功能是：接受電動機的啟動、停止、制動信號，以控制電動機的啟動、停止和制動；接受位置傳感器信號和正反轉信號，用來控制逆變橋各功率管的通斷，產生連續轉矩；接受速度指令和速度反饋信號，用來控制和調整轉速；提供保護和顯示等等。

近三十年來針對異步電動機變頻調速的研究，歸根到底是在尋找控制異步電動機轉矩的方法，稀土永磁無刷直流電動機必將以其寬調速、小體積、高效率和穩態轉速誤差小等特點在調速領域顯現優勢。

無刷直流電機因為具有直流有刷電機的特性，同時也是頻率變化的裝置，所以又名直流變頻，國際通用名詞為BLDC。無刷直流電機的運轉效率、低速轉矩、轉速精度等都比任何控制技術的變頻器還要好，所以值得業界關注。

無刷電機在我國的發展時間雖短，但是隨著技術的日益成熟與完善得到了迅猛發展。已在航模、醫療器械、家用電器、電動車等多個領域得到廣泛應用，并在深圳、長沙、上海等地形成初具規模產業鏈。如深圳偉業電機、長沙科達等一批專業廠商，在技術上不斷推進行業發展。近幾年來，無刷電機成為在模型領域里快速發展的一種動力。由于產量和價格的原因，過去幾年無刷電機多使用在中高檔航空模型中，現在由于機械加工技術的快速發展，無刷電機的生產成本下降許多，目前它正進入模型領域的各個層面，從電動遙控車到電動遙控船再到電動模型飛機，無處不在。

無刷直流電機分析

無刷直流電機通常采用雙閉環調速的速度控制方法。雙閉環調速系統由外環的速度環和內環的電流環構成。該控制系統中，主要以雙閉環PI控制技術為典型，但由于無刷直流電機的時變性、非線性和滯后性等特點，經典PID控制對實際應用中的情況適應性較差，因此不能使電機控制達到理想效果。經典PID控制器中，參數整定方法主要是試湊法，參數整定過程耗費時間長，需要設計人員有豐富的經驗。為改善經典PID控制效果，增強電機穩定性和快速性，本文對無刷直流電機速度環采用自適應模糊控制的思想與經典PID相融合，實現智能化控制。通過增加輸入和輸出隸屬度函數的個數，從而提高電機的控制性能。自適應模糊PID控制算法中，KP（比例系數）、KI（積分系數）、KD（微分系數）各自使用獨立的一套規則，以適應實際工作中各種情況的變化。

無刷直流電機結構及數學模型

合適的數學模型既要使結果符合需求，又要求能夠掌握模型的實質，使得應用計算更加簡單，分析無刷直流電機的數學模型，則首先它是要進行定量分析，且基礎是要對電機進行系統設計。

由于無刷直流電機的數學模型是電壓方程（輸入為電壓）和轉矩方程組成的，因此舉兩極三相無刷直流電機的例子，采用“Y”形的集中整距繞組作為定子繞組，使用隱極內轉子結構，空間中，每隔120°均放置一個霍爾傳感器。除此之外，為了簡化分析過程，需要約定以下條件：

① 不考慮磁滯損耗和渦流損耗；

② 電機電樞的反應不計；

③ 忽略電機內部齒槽間效應；

④ 逆變電路中的續流二極管和MOSFET均有完美的開關特性。

以上條件在實際應用中，可以忽略不計，因為他們對整體分析的結果影響不大，反之，若沒有以上約定條件，在分析電機內部結構中的點此關系上，就變得十分復雜，而且有些情況根本無法得出解析解。通過上述分析可得，如圖1和圖2所示，為無刷直流電機外轉子的結構圖及內部繞組的等效電路。

磁鏈大小取決于永磁體分布的磁場情況，而磁場的徑向分量的分布是沿著定子內徑表面以梯形形狀。如圖3中a、b所示，為繞組永磁磁通示意圖。

圖3a表示的是外轉子磁極的磁感應強度B的分布情況。假設磁感應強度向外的方向為正方向，而由圖3b中可知，在0°時正反方向交界處的磁感應強度是0，隨著線性關系的增加，在X點處強度最大，之后進入穩定態且在Y點時下降，當到達180°時強度為0，隨后負向增大，到Z點最大，隨之維持恒定，最終到達W點降低到0。不同的電機，其A所處的位置是不同的。倘若X與0°位置接近，則線越陡，這樣“梯形波”就變成了“方波”。

無刷直流電機電流脈動分析

由于電機內部存在繞組電感，使得電機換相的過程中電流變化被限制，從而導致定子電流的波形不是理想的矩形波。并且，每個相之間的換流過程存在時間上的延誤，造成換向的轉矩脈動現象。與此同時，沒有進行換向的那一相，其相電流會出現很大的電壓降。

感應電動勢和直流電源的大小決定了電機定子繞組參數和換流相上電流的升降時間。要使轉矩脈動不發生，通過換流時間的掌握是可以達到的，另外除了換流過程中的兩相，未經換流的這一相在此過程中，電流波形的頂端存在可以引起轉矩脈動的波谷。下面以電機AB相換AC相為例分析。

逆變橋電流自正極流出，經A相和B相后，回到負極，此時該回路電流達到穩定狀態，設A相電流為I，則B相電流為-I，C相電流為0。隨著MOS管開關改變，從而進行換向工作，在此換向過程中，B相的電流不會直接為0，為換向過程中B相續流。由于負極端電位強制為零，二極管有一個正向壓降，所以電流會通過與電機B相下橋臂MOS管并聯的續流二極管、C相下橋臂MOS管、B相和C相的電阻和繞組構成的續流回路。為換向后達到穩定狀態的A相和C相電流導通圖，此時A相電流為I，則B相電流為0，C相電流為-I。其他換向過程分析同理。為了消除低速時的電流脈動，通常采用移向法，即控制MOS管的開關時間來消除此脈動。

無刷直流電機相關電路

電機驅動模塊

無刷直流電機速度控制原理

無刷直流電機（Brushless DC Motor，BLDCM）分為梯形波和方波兩種，該類電機具有串勵直流電機啟動特性和并勵直流電機調速特性。按結構特點分為內轉子無刷直流電機和外轉子無刷直流電機。本設計中選擇三相六繞組四極對數外轉子無刷直流電機，外轉子電機將原來中心位置的磁鋼做成一片片并貼到了外殼上，當電機運行時，中間的定子不動只有外殼在轉，它和內轉子無刷直流電機是有區別的。

因轉子的主要質量都集中在外殼上，外轉子無刷直流電機比內轉子的轉動慣量要大很多，因此電機轉速慢。轉子無刷直流電機通常kV值在幾百到幾千之間，可以直接裝在車模上驅動車體移動，不需要機械減速裝置。無刷電機kV值是輸入電壓每增加1伏特是電機空轉轉速增加的轉速值，簡寫為/V。例如，在11伏的電壓下且外轉子無刷電機的標稱值為1000kV時，其最大空載轉速為11rpm（轉/分鐘）。為外轉子無刷直流電機內部結構圖。圖中所示電機是與本設計中無刷直流輪轂電機原理相同的一款小型外轉子無刷直流電機。

由此可知，外轉子無刷直流電機繞組繞法如圖9所示，其中圓心處三根線是互相絕緣的。電機的旋轉要根據在電機內部不同位置上安裝的三個霍爾傳感器感應到的電機轉子所在位置，然后遵循一定的通電換向順序，使無刷直流電機旋轉起來。

圖9 外轉子繞組方式

無刷直流電機的速度控制系統的控制方法可分為開環控制和閉環控制兩大類。常用的控制方法一般為雙閉環調速，內環為電流環（轉矩環），外環為速度環（電壓環）。目前大部分無刷直流電機通常使用開關方式驅動旋轉，利用PWM脈寬調制從而控制電樞電壓。微控制器輸出PWM脈沖，將PWM的占空比設置小，會減小電樞電壓，反之將占空比設置大，則會增大電樞電壓。從MCU中輸出的脈沖，由于帶載能力有限，所以需通過特定的驅動芯片、驅動電路，以此可驅動電機執行制動、正反轉、速度調節等動作。

輸入輸出電壓波形和開關驅動方式的原理如圖10所示。

圖10左圖中，為MOSFET 的柵極脈沖輸入：為“1”時，導通，電機的電樞上則有來自電源的電壓；時間后，為“0”，截止，電樞電壓為0。時間后，又為“1”，循環之前的過程。

電機驅動模塊電路圖

盡管不同的電機繞組和磁極的數量、種類有所不同，但是直流無刷電機控制角度的通電順序都是相同的。無論電機是外轉子還是內轉子工作都需要遵循AB→AC→BC→BA→CA→CB的順序進行通電換相。若讓電機反轉，則可以按倒過來的次序通電。如圖11所示，為無刷直流電機逆變電路。

圖11中，Q1到Q6均為功率場效應管。打開Q1與Q4并使得其他場效應管為截止態，此時電流流過POWER→Q1→線圈A→繞組B→Q4→CURRENT ，最終實現AB的導通，其中POWER為24V。場效應管依次按照Q1Q4，Q1Q2，Q3Q2，Q3Q6，Q5Q6，Q5Q4的順序打開，對應著相位AB，AC，BC，BA，CA，CB的導通。每個功率場效應管旁，都有一個二極管，該二極管是線圈由于自身電感的作用產生極高的瞬時反電動勢（U=L·di/dt）而擊穿元器件。本設計中所選的功率場效應管IRF540S內部集成這這個二極管。從而對設計PCB節省了空間并且增強了系統的穩定性。功率場效應管選擇IRF540S，最高耐壓100V，最大電流23A，源極與漏極間導通電阻小于，柵源電壓為±20V。

假設圖4中Q1和Q4導通則需要AB相通電。由于場效應管的導通電阻為毫歐級，其壓降一般忽略不計，因此A點的電位近似為24V，B點為0V。A點的電位決定了Q4是否能導通，依靠控制器I/O口的輸出就可以滿足Q4導通時需要的大于4V的柵極電壓。Q1的柵極電壓至少為24+4=28V的時候才可以導通，28V的電壓已超過了電源提供的電壓，因此只依賴單片機與三極管搭建的電路是無法實現的。所以采用IR2136驅動該橋式電路和自舉電路，驅動電路和自舉電路如圖5所示。IR2136電源電壓為10-20V，電流峰值200mA，內置400ns的死區時間，以防止同一橋臂上下兩個MOSFET同時導通，驅動電路采用6個N型場效應管，并配以自舉升壓電路。

位置檢測模塊

無刷直流電機是一種由凸極磁鐵轉子或永磁和電樞（定子）繞組組成的電機。通過由譯碼器及轉子位置傳感器控制的直流電源給定繞組和止開關期間供電。電機的直流側電壓大小與轉速在沒有調節器的情況下成正比例關系，即無刷直流電機與異步電機和直流電機的區別是定子上不存在永磁體，磁勢由電流進入點數繞組后產生，轉子是永磁體不用感應線圈和勵磁電流，與直流電機的機械換向方式不同，無刷直流電機采用電子換向方式，由霍爾傳感器輸出換向點的信號。

由霍爾傳感器作為轉子位置傳感器，當轉子旋轉時，產生變換的磁場，三個霍爾傳感器貼在定子繞組上，通過它輸出磁場狀態對應的信號，由霍爾傳感器輸出的信號被電機控制系統檢測，以此判斷轉子當前位置，檢測精度為每60°電角度信號輸出變化一次，也就是說轉子每轉60°電角度，定子電流需要進行一次換相，一個周期內需要進行六次換相。為此，本文使用三路霍爾信號組成的六種（除去000和111狀態）不同狀態表示位置傳感器的信號，以表示轉子在360°電角度范圍內的六個不同位置。圖12為霍爾信號與IGBT導通時序圖。

圖12 霍爾信號與IGBT導通時序圖

圖13所示為霍爾傳感器電路。由于STM32芯片中“1”電平對應的電壓為3.3V，所以此處通過分壓電阻R24、R2、R26使得輸入STM32芯片的三個I/O口HALL_A、HALL_B、HALL_C分別為3.3V。無刷直流電機的三路霍爾信號其分別與STM32的3個I/O 口 PD2、PD1、PD0相連，STM32會通過這三路霍爾信號，對相應的PWM脈沖時序在軟件程序中進行設置。

通常情況下霍爾傳感器有五根線，分別為電源線、地線、A相位置線、B相位置線和C相位置線?；魻杺鞲衅饔芯€性和開關型兩種，在作為位置傳感器所用的類型為開關型。如圖14所示，為霍爾IC內部結構圖，它和放大電路集成在一起，輸出為集電極開路，所以在使用時必須外接上拉電阻，霍爾元件由+5V電源供電。位置傳感器輸出的信號經濾波后分別輸入到 STM32的脈沖捕捉單元三個引腳HALL_A、HALL_B和HALL_C上。當檢測到三個霍爾傳感器輸出的信號發生上升沿與下降沿電平跳變時，便為無刷直流電機的換相時刻，此時將脈沖捕捉口設置成普通的 I/O口，然后讀這三個引腳HALL_A、HALL_B和HALL_C組成的電平邏輯狀態，便可以得到轉子所處的位置。

外圍電路保護模塊

為了防止系統工作工程中電壓、電流的過大波動造成工作不穩定，針對電機驅動主電路結構，設計了過壓、欠壓保護電路和過流保護電路。電壓過低或過高及電流過低都會導致電機工作異常，甚至損壞逆變器，因此保護電路對系統的正常運行必不可少。

（1）過壓、欠壓保護電路

如果電路突然出現故障或短路，電源電壓會突然下降，甚至可能變為零，這樣會使驅動電路和電機受到不同程度的破壞。因此設計欠壓、過壓保護電路可以有效的防止此類問題發生，其電路圖如圖15所示。STM32 I/O口最高耐壓3.6V，采樣范圍在0-3.3V之間，所以，加有分壓電阻，間接的得到電機電樞上的實際電壓值，然后通過LM358運算放大器將采樣電壓送到STM32的PA0端口處，進行電壓采樣。圖中Rl=R3=2k，這兩個電阻將電壓分壓后送到LM358中，這樣經過分壓后的電壓保持在0.98V~1.63V范圍之內，電機工作正常。當電源電壓過高，PA0端口處的采樣信號會送達STM32中，從而停止輸出PWM波，這樣可以起到保護電路板和電機作用。當PA0端口采樣到的電壓低于0.98V或高于1.63V，停止電機工作。

圖15 欠壓、過壓保護電路

（2）過流保護

無刷直流電機在空載狀態下高速轉動和有負載的情況下低速轉動，電流會超過額定值的1.5倍以上，因此需要過流保護電路來防止驅動電路板和電機因電流過大而燒壞。設計過程中，為了防止過流現象，需要實時的監測電流，如果發生過流，就立刻通過程序將PWM占空比降低，以此減小電流。

圖16 過流保護電路

如圖16所示過流保護電路，采樣電阻50毫歐。R4一端接地，電壓送到LM358中并與參考電壓進行對比，如果低于參考值，LM358輸出低電平，PWM占空比就會根據運算放大器LM358采樣的速度電壓進行閉環調速。如果電壓大于參考值，LM358的輸出為高電平，從而，通過程序就能對PWM占空比進行調整，完成過流保護功能。

無刷電機優點

（1）無電刷、低干擾

無刷電機去除了電刷，最直接的變化就是沒有了有刷電機運轉時產生的電火花，這樣就極大減少了電火花對遙控無線電設備的干擾。

（2）噪音低，運轉順暢

無刷電機沒有了電刷，運轉時摩擦力大大減小，運行順暢，噪音會低許多，這個優點對于模型運行穩定性是一個巨大的支持。

（3）壽命長，低維護成本

少了電刷，無刷電機的磨損主要是在軸承上了，從機械角度看，無刷電機幾乎是一種免維護的電動機了，必要的時候，只需做一些除塵維護即可。上下一比較，就知道無刷電機相對于有刷電機的優勢在哪里了，但是萬事都不是絕對的，有刷電機低速扭力性能優異、轉矩大等性能特點是無刷電機不可替代的，不過就無刷電機的使用方便性來看，隨著無刷控制器的成本下降趨勢和國內外無刷技術的發展與市場競爭，無刷動力系統正在高速的發展與普及階段，這也極大促進了模型運動的發展。

無刷電機應用場景

1、廚房用具

廚房中隨處可見電器的蹤影，比如攪拌機、榨汁機、咖啡機、打蛋器、電飯煲、食品加工機、谷物研磨機、立式攪拌機、碎肉機、電動切割刀等，無刷電機是這些廚房電器的動力核心。

2、白色家電

白色家電是指可以替代人們家務勞動的電器產品。其包括能減少人們的家務壓力的洗衣機洗碗機，以及改善生活質量的空調冰箱。而空調，冰箱，微波爐散熱扇，吸油煙機，洗碗機，洗衣機熱水泵等內部都有無刷電機。

3、智能家居

在使用家居設備的時候，也可以運用到直流無刷電機。比如使用排氣扇，電暖器等等。還有循環風扇，增濕器，抽濕器，空氣清新器，冷風機，皂液器，烘手機，智能門鎖，電動門，窗簾等。這些智能家居產品在品質上是有一定保證的。地板也是家庭清潔的主要場所和對象，各種電動地板清潔產品也在不斷增加，如：地毯清潔機、電動吸塵器、手持式吸塵器、地板打磨機等。

掃地機器人

家居智能化正在逐步成為一個時代的趨勢。目前國內的硅基動力也正致力于改進智能家具的無刷電機技術以及整套微動力系統的驅動。其主要研發領域涵蓋了風扇類、地板清潔類、空氣改良類智能家具。

4、電機數碼領域

電子數碼領域是無刷電機普及最為廣泛、數量最大的領域，比如我們生活中常見的打印機、傳真機、復印機、磁帶記錄儀等等，在它們的主軸和附屬運動的帶動控制中，都要有無刷電機從中協助。

5、醫療設備領域

在國內，手術中使用的高速離心機、熱像儀等都使用了無刷電機。

6、汽車領域

一輛普通的家用轎車需要永磁電機20~30個，除了核心的發動機之外，像雨刷器、汽車空調、電動車窗等都有電機的身影，隨著現在技術的越來越成熟，相信汽車領域以后運用到的無刷電機將會越來越多。

EMC設計

電磁兼容性EMC(Electro Magnetic Compatibility)是指計算機系統在電磁環境中的適應性，即能保持完成規定功能的能力。EMC設計的目的是使系統既不受外部電磁干擾的影響，也不對其他電子設備產生影響。

電子干擾三要素

電磁干擾是指電磁騷擾引起的設備、傳輸通道或系統性能的下降。一般來說，產生電磁干擾需要同時具備三個條件。

（1）電磁干擾源：產生電磁干擾的任何元器件、設備、系統或自然現象。

（2）耦合途徑（或稱耦合通道）：能夠將電磁干擾能量傳輸到受干擾設備的通路或媒介。

（3）敏感設備：如果有電磁能量從干擾源發射出來的時候，周圍的生物會受到一定的傷害，以及會發生電磁危害從而導致性能降級或失效的元器件、設備、分系統或系統。

以上三個條件稱為電磁干擾三要素，若要產生電磁干擾，這三個要素必須同時具備；反之若消除三個要素中的任何一個，電磁干擾的問題就不復存在了。

電磁兼容控制技術

通過前面介紹的電磁干擾三要素可知，電磁兼容性設計，其核心就是對電磁干擾進行有效的消除或抑制。

電磁兼容技術即EMC技術，通過整體“對抗”、整體“疏導”和主動防御相結合對控制過程中的干擾現象進行策略性的消除。在經歷過大自然各種災害中總結而來的一系列策略，用到控制電磁危害中也十分有效。通常，該控制技術的方案策略主要有時間分隔、空間分隔、電器隔離、頻率管理和傳輸通道抑制這五大類。其中時間分隔又細分為雷達脈沖同步、被動時間分隔、主動時間分隔和時間共用準則；空間分隔細分為自然地形隔離、地點位置控制、電場矢量方向控制、方位角控制；電器隔離分為光電隔離、變壓器隔離、DC/DC變換、繼電器隔離；頻率管理主要有濾波、頻率管制、光電傳輸、數字傳輸、頻率調制；傳輸通道抑制包括搭接、接地、濾波、布線、屏蔽。傳統的抑制傳輸通道的主要方法有濾波、接地、布線等幾種。

（1）接地技術。該技術是電子設備設計過程中的重點考慮問題，通常，設計者設計接地時，主要有以下目的。

1）防止外界電磁場的干擾。

2）使整個系統的電路有一個統一的零電勢參考點，確保電路可以穩定的工作。為了使電路的屏蔽體達到良好的屏蔽效果，應選擇正確合適的接地。

3）保證安全工作?？杀苊怆娮釉O備在發生直接雷電的電磁感應時的損壞；可避免因絕緣不良或其他原因直接與機殼相通，使工頻交流源的輸入電壓造成操作人員的觸電事故的發生。當機殼帶有110V或者220V電壓時，由于醫療設備與人體直接相連會引起致命的危險發生。

抑制噪聲和防止干擾的主要方法就是接地，它就是一個等電位點或者等電位面。地不單單只是指大地，其也是電路或系統的基準電位。電氣設備的外殼和機房的金屬構件與大地相連接可以有效地防止因雷擊造成的損壞，并保證了工作人員的人身安全。接地的電阻不能夠超過規定值，一般都很小。

（2）布線技術。電磁兼容性設計在PCB（即印制電路板）的好壞上有著舉足輕重的地位，系統設計中的固有成分中包含PCB的設計，所以在設計PCB過程中，將電磁兼容性增強，不僅不會給最終產品成本提高，而且還能使系統的穩定性更強。實際PCB設計中，沒有一個嚴格的布線規定,也沒有專門的PCB布線規則，對PCB布線的最大限制莫過于電路板的要求，主要是銅板的層數和板子的尺寸大小，相同的布線技術可以在一種電路中應用，但是換另一種電路中應用時，有時卻不可行。

布線技術是在PCB設計并完成產品的過程中最重要的步驟之一，可以說前面的大部分準備工作都是為了布線做鋪墊，整個PCB設計中，數布線的過程要求最多，主要有很多的限定、細膩的技巧和長時間的工作量。按照板層分，PCB布線分為單面板、雙面板以及多層面板。布線的方式分為自動布線、手動布線以及交互式布線。交互式布線可以在自動布線前，先對嚴格要求的線路進行排布，為了防止反射干擾，應避免相鄰兩根輸出端和輸入端的邊線平行，必要的情況下，需要使用地線隔離，保證相鄰兩層的線互相垂直，防止平行線路產生寄生耦合。

本設計中電源部分使用了大量的電容濾波。例如5V轉3.3V電路中，其濾波效果如圖17和圖18所示。圖17中顯示，是加濾波電容之前，電壓輸出的電壓幅度，最大值是200mV，最小值是-200mV；圖18中可看到，加濾波電容后電壓輸出的幅度，最大值是50mV，最小值是-50mV。由此可知，濾波電容可以有效的降低的干擾對后續電路的影響，使系統更穩定。

電路板的制作

硬件電路板即PCB板的制作，有以下幾點要求：

（1）器件布局 要確保對系統所需要的電子元器件尺寸、規格等參數正確。

（2）線寬選擇 信號線一般設置寬度為20mil，而電源線銅箔寬度則由電流大小決定，這是因為由于系統不間斷工作過程中，電路板會發熱，所以一般要保證至少通過兩倍的電流。

（3）輸入輸出信號線之間，要加地線，并將信號線間保證一定的安全距離，盡量不要使線出現90°轉彎，最好保證145°；信號線要盡量短，防止時間延遲導致的數據傳輸錯誤；過孔盡可能的少。

（4）電源走線 通過電容、電感、0歐電阻以及磁珠等將不同的地線連接或直接將數字地和模擬地分隔開來，可以有效的防止電磁干擾現象。如果電源線的走線不合理，對系統的影響會很大。由于電感體積大，雜散參數多，不穩定，電容隔直通交，造成浮地，本系統采用0歐電阻，它相當于很窄的電流通路，能夠有效地限制環路電流，使噪聲得到抑制，對所有頻率的噪聲都有衰減作用。