焦度計的測量誤差和校正方法研究

　　本文依據焦度計側量眼鏡片頂焦度（d）的光學原理，分析了測量誤差來源并給出了校正方法。由于被測鏡 片的后表面曲率（彎度）各不相同，致便鏡片后頂點與焦度計物鏡后焦點不相重合，因而造成測量誤差。給出的校正方法包括硬件校正和軟件校正：設計不同高度的 鏡片支座，保證鏡片頂點與焦度計物鏡焦點相重合，或計算、編制頂焦度修正表，由自動焦度儀單片機查表修正。

　　1引言

　　焦度計用來測量眼鏡片（包括角膜接觸鏡）的頂焦度（d）、棱鏡度（△），確定柱鏡軸位方向等。它使用鏡片的頂焦度（即頂焦距的倒數）來表征其屈 光能力，而不是使用鏡片的光焦度。因為頂焦度以鏡片頂點為基準，是一個可測量參數，這就使配裝眼鏡片時頂角距（鏡片后頂點到人眼角膜的距離）得以保證。而 光焦度以鏡片主點為基準，上述參數難以測量和保證。在焦度計測量中，由于被測鏡片的后表面曲率（彎度）各不相同，形狀也有凹、凸、平面之分，致使鏡片后頂 點與焦度計物鏡后焦點不相重合，因而造成較大測量誤差，本文依據焦度計的測量原理，分析了眼鏡片頂焦度的測量誤差來源并給出了校正方法。

　　2焦度計的測f誤差來源

　　2.1甚于調焦成像原理的焦度計

　　基于調焦成像原理的焦度計有目視式（如圖1所示）和投影式兩種［1］，現以目視式為例說明其測量誤差來源。由光學成像關系得被檢鏡片的頂焦度d值由式（1）求得：

　　圖1與式（1）中，羲為分劃板與物鏡前焦點f1之間的距離，f，’為物鏡后焦點，f1’為物鏡焦距，當x=0，即f1‘與被檢鏡片后頂點相重 合，d與z1成線性關系。腸是可測量值，由符合線性關系的位移傳感器或與分劃板同步移動的讀數尺讀得，從而得到被檢鏡片的頂焦度d值。

　　焦度計中使用一個鏡片承座，并兼作光闌，光闌與f‘1重合。但是由于被測量鏡片的后表面曲率（彎度）各不相同，形狀也有凹、凸、平面之分，致使 鏡片后頂點與f’1分離，產生的x值各不相同，式（1）中d與z1不再成線性關系，因而造成測量誤差，且隨鏡片的焦度值的增大誤差值也增大〔2〕。

　　對式（1）求微分，并令x趨近于零，誤差值dd由式（2）給出，且隨d的平方而迅速增大。只有后表面為平面的被測鏡片，才能保證鏡片后頂點與f‘1重合，不產生誤差。

　　2. 2基于ccd與單片機技術的自動焦度儀

　　自動焦度儀的光學原理如圖2所示。圖中被測眼鏡片由四孔光闌承坐，由平行光照明，通過成像物鏡，在ccd上得到四像點，即可求得被測鏡片的球鏡度、柱鏡度、柱鏡軸位、棱鏡度和棱鏡底方向。

　　設四孔光闌以半徑a呈圓周分布，成像物鏡焦距為f’，其后焦點與四孔光闌相重合，其前焦點與ccd相重合，b為ccd上四像點到光軸的距離。如 被測鏡片后頂點與成像物鏡后焦點相重合（即圖2中x=0），此時z為鏡片的后頂焦距，1/z為鏡片的后頂焦度（ d）。根據光學成像公式，有：

　　顯然，只要測得b值，就可得到被測鏡片頂焦度d值。但是，如果被測鏡片后頂點與成像物鏡后焦點不相重合，即x≠0時，自動焦度儀同樣要產生測量誤差，且誤差來源和性質與基于調焦成像原理的焦度計相同。

　　3焦度計測量誤差的校正方法

　　根據進一步的分析，證明當d小于士15 m-1時，測試精度尚可;當d大于士15m-1時，測試精度已不夠;達到士20m-1及以上時，精度明顯下降。

　　3.1硬件校正

　　改進焦度計的設計，確保物鏡后焦點f1‘值如表1所示。

　　表以外的彎度對應的支座高度修正值dx都可由（1）式計算得到。

　　3. 2軟件校正

　　不改變支座高度，根據式（3）求出不同彎度鏡片的dx，再由式（（2）求出dd與dx的關系編制修正表，由自動焦度儀單片機查表修正。若支座（光闌）口徑a=8mm，修正值如表2所示。

　　4結論

　　目前，我國市場上的眼鏡片質量存在的問題很大，原因除了加工因素以外還跟測量儀器和計量規程有關。本文所提出的基于調焦成像原理的目視式焦度計 和基于ccd成像與單片機技術的自動焦度計都是市場上廣為流通的，其測量誤差來源清晰，理論分析與市場檢測結果很吻合，問題集中在高度數（d》 15m-1）眼鏡片上