機器視覺的圖像二值化詳細分析

傳統的機器視覺通常包括兩個步驟——預處理和物體檢測。而溝通二者的橋梁則是圖像分割（Image Segmentation）[1]。圖像分割通過簡化或改變圖像的表示形式，使得圖像更易于分析。

舉個例子，食品加工廠新進了一批肉雞，想通過視覺檢測其美味程度。機器在預處理優化完圖像之后，要先把圖像中的雞肉和背景分開，并對感興趣的區域單獨進行分析，才能做出快速準確的判斷。

食品加工廠的視覺處理

然而，圖像分割對愚蠢的AI來說并不容易。聰明的人類一眼就能看出下圖中哪些東西能吃、哪些不能吃。但計算機要把這些東西分開卻得花費一番功夫。

原圖

圖像分割結果

最簡單的圖像分割方法是二值化（Binarization）。二值圖像每個像素只有兩種取值：要么純黑，要么純白。

彩色圖、灰度圖、二值圖對比

由于二值圖像數據足夠簡單，許多視覺算法都依賴二值圖像。通過二值圖像，能更好地分析物體的形狀和輪廓。二值圖像也常常用作原始圖像的掩模（又稱遮罩、蒙版，Mask）：它就像一張部分鏤空的紙，把我們不感興趣的區域遮掉。進行二值化有多種方式，其中最常用的就是采用閾值法（Thresholding）進行二值化。

在計算機視覺里，一般用矩陣來表示圖像。也就是說，無論你的圖片看上去多么好吃，對計算機來說都不過是個矩陣而已。

在這個矩陣里，每一個像素就是矩陣中的一個元素。在三通道的彩色圖像中，這個元素是由三個數字組成的元組。

彩色三通道圖像

而對于單通道的灰度圖像來說，這個元素就是一個數字。這個數字代表了圖像在這個點的亮度，數字越大像素點也就越亮，在常見的八位單通道色彩空間中，0代表全黑，255代表全白。

單通道的灰度圖

閾值法是指選取一個數字，大于它就視為全白，小于它就視為全黑。就像教室里的燈管開關，我們輕輕地推動它，如果突然間超過了某個閾值，燈就啪的一聲亮了。

根據閾值選取方式的不同，可以分為全局閾值和局部閾值。

全局閾值

Global Method

全局閾值，指的是對整個圖像中的每一個像素都選用相同的閾值。我們可以在Photoshop的圖像-調整-閾值里體驗這一操作：

Photoshop里的閾值

可以看到閾值色階從1到255的移動過程中，圖像變黑的區域越來越多。當閾值數字在某個特定范圍內的時候，紅米腸的輪廓清晰可辨。

正確的二值化使紅米腸輪廓清晰可辨

在生產線環境下，光照是已知的，常常會設定一個固定的數字來作為全局閾值。但是在室外或者機器人比賽中，光照條件往往更加復雜*。

RoboMaster賽場的絢麗燈光

*此圖采用了夸張手法，RoboMaster是個很正規的比賽，絕對不會在比賽的時候這么難為大家的。

同樣是奧利奧冰激凌，在白天和晚上，攝像頭看到的畫面可能不太一樣，常數閾值無法同時適應這兩種情況。

明暗不同的畫面

對于畫面比較暗的晚上，我們需要一個比較低的閾值，比如說設定閾值為50，它在晚上能很清楚地把黑白兩種顏色分開，但是到了白天就是一片白（左邊）；如果我們把閾值設置得比較高，比如說172，在白天能順利分割，但在晚上就是一片黑（右邊）。我們需要能夠適應復雜環境的算法。

左邊閾值=50，右邊閾值=172

其實，稍作分析我們可以發現，這張圖像中的顏色差異還是比較明顯的，只有深淺兩種顏色。因此，無論是在白天還是黑夜，它的色階直方圖都應該是兩個明顯的波峰，分別代表深色和淺色的區域。只是色階直方圖在白天會整體向右偏移，而在夜晚整體向左偏移。

圖像的色階直方圖

如果選擇兩個波峰之間的波谷作為閾值，就能輕松地把這兩類像素分開。但是圖像的直方圖往往是不連續的，有非常多尖峰和抖動，要找到準確的極值點十分困難。

日本工程師大津展之為這個波谷找到了一個合適的數學表達，并于1979年發表[2]。這個二值化方法稱為大津算法（Otsu’s method）。大津算法類似于一維Fisher判別分析的離散化模擬。通過窮舉法找到一個閾值數字，把這些像素切成兩類，使得這兩類像素的亮度的類內方差最小。類內方差指的是兩類像素的方差的加權和，這里權指的是這類像素點數量占整個圖像像素點數量的比值。

也許你的畫面不會只有兩坨差異較大的顏色，比如這款雪糕的就有三個尖峰。

三色雪糕（取雪糕部位的直方圖）

這時候，只需對大津算法稍加擴展也可以完成。對大津算法的多級推廣成為多大津算法（multi Otsu method）[3]。

局部閾值*

Local Method

*又稱自適應閾值，Adaptive Thresholding

比賽中常常會有聚光燈照在一個特定區域，產生局部受光、局部不受光的畫面。

局部受光的圖像

對于局部受光的圖像進行全局閾值，可能會出現“無論設置什么閾值參數，都無法滿足全圖要求”的尷尬。比如上面這幅圖像，直接進行全局閾值時，左上半邊的壽司全都顯露出來時，右下半邊還是一片黑色。

局部受光圖像的全局閾值處理

這個時候我們就要用到局部閾值來處理了。其實，人的眼睛也是自帶了這一步操作的。我們判定一個東西顏色深淺，往往會受到物體周邊的顏色影響，這也就是為什么黑人的牙齒看上去更白。

局部閾值法假定圖像在一定區域內受到的光照比較接近。它用一個滑窗掃描圖像，并取滑窗中心點亮度與滑窗內其他區域（稱為鄰域, neighborhood area）的亮度進行比較。如果中心點亮度高于鄰域亮度*，則將中心點標記為白色，否則標記為黑色。

局部閾值的滑窗

*這里提到的是局部閾值的基本方法，對于實際使用中常見的其他局部閾值方法，請參閱Chow-Kaneko自適應閾值法[4]。

局部閾值的應用非常廣泛，特別是對白紙黑字的處理非常有效。光學字符識別（OCR）和二維碼掃描的算法中，很多都用了局部閾值操作。

比如下面這張二維碼就是一張典型的局部受光圖像：

掃掃看，局部受光的二維碼

如果對這張圖片采用全局閾值（例如下圖采用大津算法進行分割），是無論如何都無法正確分割的。

全局方法不能處理局部受光圖像

而采用局部閾值方法就能很好地分割圖像。從圖片里可以明顯觀察到，局部閾值方法對于一大片干凈區域的細節比較敏感，所以紙面上多出了很多我們原本注意不到的斑點。

局部方法分割二維碼

◆◆◆

實際運用中，我們要根據需求選擇不同的二值化方法，沒有哪個方法是絕對完美的。

例如，在識別敵方機器人時，由于裝甲片燈條是自發光物體，受環境光影響較小，為了提高程序運行效率，我們采用固定數字作為全局閾值：

基地自動反擊

在能量機關的識別中，由于能量機關只有黑白兩種顏色，我們采用了大津算法及其多種變體：

大能量機關各區域的二值圖

而在空中機器人讀取基地區二維碼的時候又用到了局部閾值方法：

空中機器人識別基地

今天所講的內容只是圖像分割的冰山一角，作為視覺領域最古老的問題之一，時至今日仍有非常多圖像分割的新算法被提出。

除了基于閾值的圖像分割方法外，常用的分割方法還可以基于邊緣（如Yanowitz-Bruckstein自適應閾值方法[5]）、區域（如區域生長算法[6]）等，它們在衛星圖像處理、交通控制系統、工業生產監控、醫療影像等領域發揮著巨大的作用。

腦部組織圖像分割