如何解決角度誤差過大而無法精確定位

汽車航位推算(DR)導航系統采用一個陀螺儀(gyro)來推算車輛的即時航向。借助該信息再加上行駛的距離，導航系統可以正確確定車輛的位置，即使衛星信號因擁擠的城區環境或隧道而受阻時亦是如此。在 DR 導航中使用陀螺儀的一個重大挑戰是，衛星信號可能會丟失較長時間，結果使累積角度誤差過大而無法精確定位車輛。本文為這個問題提出了一種簡單的解決辦法。

DR 導航的工作原理

圖 1 所示為 DR 導航的基本工作原理。一個陀螺儀測量車輛的旋轉速率，單位為度/秒。代表車輛即時航向的角度通過計算旋轉速率的時間積分而求得。結合航向和行駛距離，可以確定車輛的位置，如圖中的紅線所示。

使用數字陀螺儀時，積分速率可以表示為速率樣本和與采樣間隔之積：

其中，ri 為陀螺儀檢測到的速率，n 為樣本數，τ 為采樣間隔。隨時間累積的角度誤差可以表示為：

其中，ei 為各樣本的速率誤差， n 為樣本數， τ 為采樣間隔。根據該公式，隨著所需積分時間變長，累積誤差變大，如圖 2所示。這些速率樣本（用帶 ADXRS810 高性能角速率傳感器的評估板測得）模擬的是共含有 3300 個速率樣本的 DR 導航系統。藍線表示陀螺儀速率樣本；紅線表示累積角度誤差。顯然，累積角度誤差隨時間而變大。

用低通濾波器(LPF)縮短積分時間

降低角度誤差的傳統方法將重點放在減小 en上，但當今的數字陀 螺儀的速率誤差規格已處于非常低的水平。例如，ADXRS810 的靈敏度為 80 LSB/°/秒，失調為±2°/秒，抗沖擊性為 0.03°/秒/g ，改善空間有限。另外，en 的補償算法非常復雜。與諸如電子穩定控制(ESC)等其他應用相比，DR 導航系統中的陀螺儀可以長期運行，例如車輛行駛通過長隧道時 GPS 信號就不會丟失。在 DR 導航應用中，較長的運行時間會導致角度誤差變大。

如果可以縮短積分時間，則可以顯著降低累積角度誤差。當陀螺儀不旋轉時，速率輸出較小，但因陀螺儀噪聲的影響，輸出不是零。ADXRS810 具有超低的陀螺儀噪聲和超高的靈敏度，只需設置相應的閾值，即可輕松過濾掉數字域中的噪聲。這一過程等效于低通濾波，因為與旋轉導致的速率輸出相比，陀螺儀速率噪聲處于高頻區。

圖 3 所示為圖 2 的 LPF 版本，其中，小于 1°/s 的所有速率樣本均歸零處理，因此在速率積分時忽略不計。剩下的積分時間，被認為是有效積分時間，只相當于總積分時間的 16%左右。如此可以大幅縮短積分時間。結果，累積角度誤差也顯著降低，如圖中的紅線所示。

在實際應用中，車輛方向盤一般位于零度處。因此，可以通過忽略來減少陀螺儀速率的有效積分時間，如圖 3 所示實驗中所做的那樣。圖 4 所示為來自真實車載測試的陀螺儀速率樣本。

在隧道中行駛大約 180 秒，則需要 180 秒的速率積分時間。如果不使用 LPF 過程，則 180 秒內累積的誤差可能高達 4°，該值太大，導致無法正確確定車輛在隧道中的位置。采用 LPF過程，將閾值設為 0.5°/秒，則有效積分時間縮短至 84 秒，減幅達 53%左右。累積誤差降至約 0.5°，如圖 5 所示。設置 LPF閾值時，可以根據具體應用所需要的精度來定。

結論

如今的數字陀螺儀具有出色的規格特性，因此，其性能的提升余地有限。在車載 DR 導航系統以及要求長積分時間的其他應用中，通過設置 LPF 閾值來縮短積分時間是一種簡單但有效的精度提升方法。

ADXRS810 高性能、低成本數字陀螺儀采用 ADI 公司的新型MEMS 技術，是車載 DR 導航應用的上佳選擇。該陀螺儀采用超小型封裝，具有低失調、低噪聲和高速率靈敏度的特點。采用芯片集成溫度補償技術，無需使用外部溫度傳感器，同時簡化了溫度補償算法。其超高的抗沖擊和抗振動能力對汽車應用具有十分重要的意義。

作者簡介

Ben Wang [ben.wang@analog.com]是 ADI 公司中國深圳的現場應用工程師(FAE)，畢業于湖南大學。他于 2009 年 6 月加入 ADI 公司，此前在National Semiconductor 工作過六年。