如何使用微波爐和熱像儀測量光速

1607年，伽利略曾經嘗試測量光速。他讓兩個人分別站在相距一英里（1.6公里）的兩個山頭上，各提一盞燈。第一個人先舉起燈，第二個人看到后立即舉起自己的燈。從第一個人舉燈到他看到第二個人的燈的時間間隔就是光傳播兩英里的時間，用路程除以相應的時間就是光傳播的速度。但光的速度實在太快，傳播兩英里的時間根本無法測量，舉燈的時間都遠遠大于光傳播的時間。伽利略當時的結論是光速比聲速至少快10倍。

圖1 伽利略測光速

1675年，丹麥的天文學家羅默觀察到木星衛星的月食時間和地球與木星的相對位置有關，他推斷這是由于地球與木星的相對距離不同導致了光傳播的時間不同，根據這個時間差計算出光速是每秒20萬公里。300多年前的結果，沒有激光和現代光學手段，非常了不起！直到1849年，物理學家菲索才使用旋轉齒輪法較為準確地測量了光速。此后物理學家不斷改進技術手段，采用旋轉棱鏡法獲得了越來越精確的光速?，F在我們知道，光速是2.998x108米/秒，每秒可以繞地球7圈半。這么快的速度，用伽利略的方法當然無法測到。

圖2 旋轉齒輪法測光速

今天，我們嘗試在廚房里用最簡單的方法測量光速，只需一本雜志、一個微波爐和一臺熱像儀。光和微波都是電磁波，以光速傳播。中學物理課本告訴我們，波傳播的速度等于波長λ乘以頻率ν（c =λ*ν）。如果我們知道微波的波長和頻率，就可以計算出光速了。

那么怎么測量微波的波長呢？在微波爐內，微波在爐腔內來回反射干涉形成駐波。每個周期的長度就是微波的波長，每個波長內包括波峰波谷和兩個能量為零的波節（圖3）。波峰波谷處的微波能量最高，因此一個波長內有兩個能量最大值，加熱強度最大。我們可以用熱成像相機來觀察物體被加熱后溫度的分布，熱成像相機的原理是通過探測物體的熱輻射，把溫度分布形成直觀的熱像圖。在熱像圖上測出相鄰最高溫之間的距離，再乘以2就等于波長。

圖3 微波爐內的駐波

有了上面這些知識，我們現在來測量光速。首先取走微波爐內的旋轉托盤，把一本雜志豎直放在微波爐內（圖4）。加熱十幾秒后打開爐門，用熱像儀記錄雜志上的溫度分布。實驗用的是巨哥電子的C1熱成像相機，可以插在手機上拍攝溫度分布（圖5）。

圖4 將雜志豎直放在微波爐內加熱

圖5 用熱成像相機拍攝雜志被加熱后的溫度分布

圖6的兩幅熱像圖分別對應雜志放在不同位置時的兩次實驗結果，越亮的地方表明溫度越高。由于長寬高三個方向上都存在駐波，互相疊加，導致整體上出現了看似無序分布的高溫點。但仍能看到加熱溫度有明顯的周期性，我們用虛線標志，這種周期性反映了微波爐內電磁場分布的駐波特性。由于微波爐腔體內左側內凹（圖4），因此周期性結構也相應向左凸起。

圖6 雜志在不同位置被加熱后的溫度分布

測量雜志的長度為27.8厘米（圖7），對應圖6中間的水平橫線。根據熱像圖中的幾何關系，得到相鄰溫度最大值之間的間距為6厘米左右（圖6虛線之間的平均距離）。事實上，在豎直方向上我們也能大致看到上中下三行溫度最大值，它們之間的間隔也在6厘米左右。由此可知，微波的波長在12厘米左右。

圖7 測量雜志長度

我們在微波爐的后方找到了微波爐參數的貼紙，標稱頻率為2450MHz，這也是一般微波爐的標準頻率。于是我們得到光速 = 0.12米x 2450MHz = 2.94x108米/秒，非常接近實際的光速。

根據實際的光速計算，2450MHz微波的半波長精確值是6.12厘米。微波爐廠家會按照半波長6.12厘米的整數倍來設計腔長，以激發出最高能量的駐波，大家可以在家驗證一下微波爐內三個方向的腔長。更有意思的是，在上面的實驗中，當我們把雜志放置在不同的位置和方向上加熱，再用熱像儀測量溫度分布時，可以獲得電磁場能量在各個截面上的分布，從而描繪出微波爐內整個空間的電磁場能量立體分布圖，感興趣的讀者也可以自己試試。