伺服電機負載慣量比計算方法以及影響

慣量就是剛體繞軸轉動的慣性的度量，轉動慣量是表征剛體轉動慣性大小的物理量。它與剛體的質量、質量相對于轉軸的分布有關。（剛體是指 理想狀態下的不會有任何變化的物體），選擇的時候遇到電機慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是伺服電機轉子本身的慣量，對于電機的加減速來說相當重要。如果不能很好的匹配慣量，電機的動作會很不平穩。

負載慣量的計算

由電機驅動的所有運動部件，無論旋轉運動的部件，還是直線運動的部件，都成為電機的負載慣量。電機軸上的負載總慣量可以通過計算各個被驅動的部件的慣量，并按一定的規律將其相加得到。

1）圓柱體慣量 如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉時的慣量可按下面公式計算：

J=（πγ/32）*D4L（kg cm2）

如機構為鋼材，則可按下面公式計算：

J=（0.78*10-6）*D4L（kg cm2）

式中： γ材料的密度（kg/cm2） D圓柱體的直經（cm） L圓柱體的長度（cm）

2）軸向移動物體的慣量工件，工作臺等軸向移動物體的慣量，可由下面公式得出：

J=W*（L/2π）2 （kg cm2）

式中： W直線移動物體的重量（kg） L電機每轉在直線方向移動的距離（cm）

3）圓柱體圍繞中心運動時的慣量： 圓柱體圍繞中心運動時的慣量 屬于這種情況的例子：如大直經的齒輪，為了減少慣量，往往在圓盤上挖出分布均勻的孔這時的慣量可以這樣計算：

J=Jo+W*R2（kg cm2）

式中：Jo為圓柱體圍繞其中心線旋轉時的慣量（kgcm2） W圓柱體的重量（kg） R旋轉半徑（cm）

4）相對電機軸機械變速的慣量計算將上圖所示的負載慣量Jo折算到電機軸上的計算方法如下：

J=（N1/N2）2Jo

式中：N1 N2為齒輪的齒數

負載、電機慣量比有什么影響？

理論上說，系統慣量（包括伺服電機+負載）越大，響應時間越慢。但是電機的慣量是在設計的時候已經考慮過的。標稱的響應時間也是考慮慣量以后的精度和響應時間。

電機慣量是指物體繞某一軸的轉動，一般來說繞x軸轉動用Ix表示。

電機慣量定義為：J=∑ mi*ri^2

（1）式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。電機慣量是表征剛體轉動慣性大小的物理量，它與剛體的質量、質量相對于轉軸的分布有關。剛體的轉動慣量是由質量、質量分布、轉軸位置三個因素決定的。

（2） 同一剛體對不同轉軸的轉動不同，凡是提到轉動慣量，必須指明它是對哪個軸的才有意義。