用傳輸線等效模型推出雙層加載電路板矩形腔體屏蔽效能的計算公式并驗證

引言

電子設備通常用機殼來屏蔽外界電磁場的干擾，機殼外部通常會開孔來提供通風性、可見性，而這樣的開孔會使外部的電磁場通過孔縫耦合到設備機殼內部，從而在機殼內部的設備或印刷電路板上感應出電流和電壓，降低設備或元件的性能，嚴重時會對內部設備造成損壞。因此，研究有空屏蔽腔對電磁干擾的電磁屏蔽效能有重要的實際意義和價值。從以往的研究看，提高屏蔽效能的方法有很多，如相同面積下，孔陣的屏蔽效能優于單孔的屏蔽效能，雙層孔的屏蔽效能優于單層的屏蔽效能，也研究了很多因素對屏蔽效能的影響，如孔的大小，形狀，孔間距，電磁波極化方向等。本文主要推導出雙層加載電路板屏蔽腔屏蔽效能公式，并運用CST仿真驗證，研究電路板大小、位置、數量等因素對后腔中心點屏蔽效能的影響。

1 理論

平面波垂直照射雙層有矩形孔加載電路板的屏蔽腔的模型如圖1所示。一般情況下，由孔縫耦合進入屏蔽腔的能量要比穿透腔體壁進入屏蔽腔的能量要多，因此只考慮耦合能量。

本文采用材料為銅的雙層屏蔽腔模型，分前腔和后腔兩部分。a ,b 是屏蔽腔的寬和高，前腔長度為d1 ,后腔長度為d2 ;w ,l 為腔體上開孔的長和寬；p 為后腔的中心觀測點；q 為內層孔到PCB板的距離；PCB 板厚度為t′ ;腔體厚度為t .

根據M.P.Robinson提出的傳輸線理論，孔縫等效為兩端短路的共面帶狀傳輸線，矩形機殼等效為終端短路的波導。該模型等效電路圖如圖2所示。

在圖2中，V0 為等效輻射源，Z0 為空氣波阻抗，約為377 Ω ,Zos 為孔縫的特性阻抗，等效矩形波導的特性阻抗和傳播常數為Zgmn 和Kgmn .

孔縫特性阻抗由Gupta 給出的公式[6]得出有效寬度：

經過AB 之間的傳輸線后，由戴維南定理可得B 點的等效電壓V2 和等效阻抗Z2 :

電路板是一個復雜的整體，它包括金屬平板、導線、電子元件和損耗介質等，在此采用一塊電導率為σ = 0.22 S - m-1 ,介電常數為εr = 2.65 的宏觀介質板代替PCB[7-8],其特性阻抗和傳播常數為Zg 和Kg .其中當介質板大小與矩形腔橫截面大小無限接近時，腔內電磁場在介質板表面的反射可以忽略，由傳輸線理論可得介質板左端的電壓經過厚度為t′ 的介質板傳輸到板右側的電壓V5 和阻抗Z5 為[6,8]:

每一種模式的波在P 點的電壓為：

2 仿真結果分析

為了驗證理論結果的正確性，用電場強度為1 V - m-1 的平面電磁波照射厚度為1 mm的矩形屏蔽殼，腔體尺寸為300 mm × 120 mm × 600 mm ,其中前腔長300 mm ,后腔長300 mm ,孔縫尺寸為80 mm ×20 mm ,介質板尺寸為300 mm × 120 mm × 1 mm ,安裝在距離第二層孔縫100 mm 處，仿真頻率為200 MHz~1 GHz .

介質板中心與開孔中心以及觀測點在一條直線上，當屏蔽腔內有介質板時，入射波耦合進入腔體，遇到介質板，發生介質損耗，電磁波能量主要分為三部分：一部分透過介質板進一步傳播，一部分反射，還有一部分通過介質板與腔體的縫隙發生繞射，介質板還會吸收能量。由于電磁波的透射和繞射，在介質板之后的空間還存在電磁場。

圖3 是采用等效傳輸線法和CST 仿真方法在后腔中心點屏蔽效能的對比，可以看出兩種方法的結果在低頻有部分差異，但在300 MHz以后較好吻合。且腔體在707 MHz出現諧振現象。

2.1 改變介質板大小對屏蔽效能的影響

圖4 中內層孔到加載PCB 板的距離q=100 mm,采用三種不同大小的介質板，分別為500 mm×10 mm,100 mm×40 mm 和200 mm×80 mm.可以看出，在給定頻率范圍內，介質板越大，腔體屏蔽效能越高，這是因為介質板越大，其介質損耗越大，諧振點的場強越小，屏蔽體的屏蔽效能越大。

2.2 介質板與第二層孔縫之間的距離對屏蔽效能的影響

介質板尺寸不變為300 mm×120 mm×1 mm.內層孔到加載PCB板的距離q 變化。在這里q 分別取50 mm,100 mm 和290 mm,最后和沒有PCB 板的情況做對比。

由圖5 可知，在給定頻率范圍內，介質板離第二層孔縫越遠，屏蔽效能越低。當介質板離第二層孔縫50 mm的時候，大部分耦合場發生反射，耦合出腔體，因此第二層腔體中心場強是最小的，屏蔽效能是最大的，隨著距離的增大，腔體中心場強也逐漸增大，當增加到290 mm的時候，腔體中心場強達到最大值，與無介質板時的場強接近，屏蔽效能也與無介質板時接近。

2.3 介質板數量對屏蔽效能的影響

介質板大小均為300 mm×120 mm×1 mm,當只有一塊介質板的時候，放置在距第二層孔縫100 mm 的地方，即圖1 中q=100 mm 的地方；當有兩塊介質板的時候，放置在距離第二層孔縫50 mm 和100 mm 的地方，即圖1 中q=50 mm 和q=100 mm 的地方，當有三塊介質板的時候，放置在距離第二層孔縫50 mm,100 mm 和150 mm 的地方，即圖1 中q=50 mm,q=100 mm 和q=150 mm的地方。仿真結果如圖6所示。

由圖6 可以看出，隨著介質板數量的增加，腔體中心位置的屏蔽效能有所增加。

2.4 介質板不同放置方式對屏蔽效能的影響

介質板大小不變，以下面三種不同的方式放置：與第二層孔縫平行，放置在距離地二層孔縫100 mm的位置；與側面平行，放置在垂直于孔縫長邊中央的位置；與地面平行，放置在垂直于孔縫短邊中央的位置。三種放置方式如圖7所示。

三種情況仿真結果如圖8所示。

由圖8可知，介質板平行與地面放置時屏蔽效能最差，其他兩種放置方式對屏蔽效能影響不大。

3 加載集成運算放大電路板對屏蔽效能的影響

實際的印制電路板和等效的宏觀介質板還是存在一定的差異，在這里，將宏觀介質板替換為集成運算放大電路板，如圖9所示。

對比介質板和電路板在屏蔽腔中對屏蔽效能的影響，設置介質板大小與電路板相同，均為75.59 mm×25.69 mm×0.711 2 mm,均將模型放置在屏蔽腔后腔中心距z 軸原點-99.288 8 mm 的位置，此處介質板為前面提到的電導率為σ = 0.22 S - m-1 介電常數為εr = 2.65 的宏觀介質板，印制電路板采用圖9所示的加載集成運算放大電路的電路板。運用CST,將電路板的PCB模型導入到CST的微波工作室中，經過仿真后，其結果如圖10所示。

由圖10 可知，在大小、厚度、放置位置相同的情況下，宏觀介質板和印制電路板得到的屏蔽效能相差不大，即用宏觀介質板等效替代印制電路板誤差較小。

加載印制電路板后腔體屏蔽效能主要表現在電路板表面電場強度的變化和表面電流的不同，通過CST仿真，得到下述結果。

3.1 電路板表面電場

從由圖11 和圖12 可知，無屏蔽時最大場強為11.070 7 V·m-1 ,有屏蔽時最大場強為0.164 V·m-1 ,可見屏蔽腔對電路板起到了良好的屏蔽效果。并且相隔較近的導線之間容易引起高場強，如果沒有屏蔽，將會引起電路板的正常工作，嚴重時引起損壞。

3.2 電路板表面電流

在圖13 中，無屏蔽時電路板表面電流最大值為0.014 93 A·m-1 ,圖14中，有屏蔽時電路板表面電流最大值為2.091 8e - 005 A·m-1 ,明顯比無屏蔽時減小許多，說明屏蔽腔對電路板起到了良好的屏蔽效果。

4 結語

本文用傳輸線等效模型推出雙層加載電路板矩形腔體屏蔽效能的計算公式，通過仿真驗證了公式的正確性，并得出結論：在給定頻率范圍內，介質板越大，腔體屏蔽效能越高；介質板離第二層孔縫越近，屏蔽效能越高；介質板數量越多，屏蔽效能越高；介質板平行與地面放置時屏蔽效能最差，其他兩種放置方式對屏蔽效能影響差別不大。通過以上結論，在設計機殼時，可以通過對內部電路板的合理布局提高系統的屏蔽效能，同時，腔體內電路的響應頻率應當避開腔體的諧振頻率。在本文中，為了更加貼合實際應用，將等效介質板替換為加載集成運算放大電路的印制電路板模型，通過CST仿真，驗證了宏觀介質板等效代替印制電路板的有效性和相似性，并且驗證了屏蔽腔體對內部電路板良好的屏蔽效果以及屏蔽腔體對電路板功能的影響。