什么是虛擬陣列？如何計算MIMO系統中的虛擬陣列呢？

在使用MIMO功能的RF和傳感系統中，關于虛擬天線的設計和布局存在一些重要的設計約束。在這些系統中，由于需要更精細的分辨率和更高的發射/接收增益，趨勢是將更多的天線封裝到陣列中，以實現波束成形和接收低電平信號。這種趨勢是有原因的，它與天線陣列系統中的一個重要概念相關。

當多個發射和接收天線位于同一位置時，它們可以一起作用以形成所謂的虛擬天線陣列。虛擬陣列不是一組真實的天線，而是描述天線陣列行為的數學等效對象。構建支持MIMO虛擬陣列功能（包括空間復用）的天線陣列時，一個重要環節是設計虛擬陣列中虛擬天線的布局。

在PCB上將天線正確組合在一起，即可設計虛擬陣列，使真實陣列具有更高的發射和接收增益。這通常在物理層面上較大的無線電系統中完成，但也可以在涉及在PCB上放置虛擬天線元素的系統中完成。只要天線的位置和布線正確，您就可以從在MIMO模式下運行的天線陣列獲得最大可能的增益。在本文中，我們將討論如何計算射頻（RF）性能。

什么是虛擬陣列？

所有協同工作的天線系統，無論是用于波束成形還是空間復用，都表現得像是一個等效的天線陣列，這被稱為虛擬RF陣列。由此得出以下定義：

當陣列中的一組發射與接收天線一起工作來發射和接收信號時，它們的作用就像一個等效的天線陣列，稱為虛擬陣列。當虛擬陣列僅處于發射或接收模式時，實際的天線在發射/接收中的增益等于虛擬陣列的增益。

虛擬陣列是一個虛構的實體，但它有助于我們直觀地理解電子轉向范圍（方位角和仰角）和陣列對角分辨率計算器的影響。簡而言之，當你有更多的元素一起工作時，在任何類型的波束形成模式下，發射的光束都將具有更高的方向增益和更好的角分辨率。為了理解虛擬陣列，我們需要計算兩個量：

虛擬陣列中虛擬元素的數量

虛擬陣列中元素的位置

虛擬天線元素的數量和分辨率

具有NTX發射元素和NRX接收元素的平面虛擬天線陣列中的虛擬元素數量為：

這個數字很重要，因為它與陣列的最大分辨率有關。在雷達系統中，速度和距離分辨率受角分辨率的影響，人們付出了巨大的努力來將分辨率提高到可以用雷達形成圖像的程度。傳統的3-TX/4-RX串聯饋電貼片天線陣列分辨率不夠高，無法提供雷達成像所需的分辨率，因此重點是增加這些系統中的天線數量。

當作為MIMO虛擬陣列運行時，整個陣列的角度分辨率與單個天線的角度分辨率有如下關系：

這應該說明在更小的器件中增加虛擬天線陣列增益計算器大小的驅動力：更多的陣列意味著更好的分辨率，從而產生更高的增益，因此系統能以更低的功率和/或更大的通信范圍運行。

同樣，掃描范圍將受到虛擬陣列中虛擬元素之間等效距離的限制。在稀疏陣列中，傳統的衍射受限發射方向圖不一定成立，虛擬陣列也可能是稀疏的，分辨率將不符合上面顯示的等式（這應該強調對“共定位”進行嚴格定義的必要性）。

陣列增益

下面的示例仿真結果顯示了當陣列中的天線數量顯著增加時發射方向圖會發生什么。第一行使用2個發射/3個接收方形貼片天線，該陣列的增益為15.7dBc。該系統共同充當一個等效陣列，該陣列正在傳輸或接收（NTX x NRX）=6個總元素?，F在，當我們將陣列大小增加到9個發射/12個具有相同大小和形狀的接收貼片天線時，我們擁有108個虛擬元件，提供25.4dBc的總增益。

頂行：具有2根TX/3根RX天線的陣列的輻射方向圖。底行：具有9根TX/12根RX天線的陣列的輻射方向圖。紅色曲線：單個貼片天線的輻射方向圖。綠色曲線：整個陣列的輻射方向圖。在HFSS中進行的仿真。

查看右下角的圖表；前后方向都有一個巨大的峰值，增益約為25dBi！同時，該主波束區域周圍的柵瓣受到嚴重抑制，增益約為-25dBi。定向光束與所有其他方向發出的輻射之間存在50dB的差異！在所有實踐中，這純粹是一根單向天線，但它完全由方位角各向同性發射器構成。如果這不能說明波疊加的力量，那我就不知道什么能說明了。

增益的變化與我們向更多天線提供額外功率的事實無關。事實上，虛擬天線增益與功率輸出或輻射效率完全沒有關系。在這種情況下，天線增益指的是系統的角度分辨率計算器，它由虛擬天線陣列發射的電磁波疊加而成。在天線數量較多的情況下，角度分辨率小于1°。如果您可以開發一個掃描分辨率相對較小的系統，那么現在就可以創建一個適用于挑戰商用激光雷達系統能力的高分辨率成像的雷達系統。

虛擬天線元素的位置

當我們計算虛擬陣列時，我們實際上是在計算虛擬天線元素的位置。使用構成RF陣列的離散元素之間的卷積運算計算虛擬天線元素的位置。這種卷積的一個特性是，可以從許多可能的非退化真實天線陣列中計算出單一的虛擬陣列。

反之則不然。對于任何真實的天線陣列，它只會有一個可能的虛擬陣列。

首先，在為MIMO操作中的波束成形構建天線陣列時，需要指定各個天線位置。波束成形陣列中的天線通常間隔為半波長的倍數。

下方示例說明了一種可能的天線排列方式，其間距為λ和λ/2。

虛擬陣列計算

在此陣列中，分辨率以方位角（水平掃描）和仰角（垂直掃描）為單位。在這種情況下，因為我們在方位角方向上有更多的元素，所以與仰角相比，陣列在沿方位角掃描時將具有更高的分辨率。立體角分辨率可以通過從天線輻射方向圖中提取的3dB限制加以驗證。

當虛擬元素以這種方式排列時，可以通過簡單的過程找到它們。如果您不需要計算2D空間中兩組離散元素之間卷積，則可以通過查看RX和TX元素之間的交點來定位虛擬元素的放置位置。無論哪里有交叉點，您都會擁有一個虛擬元素；您可以在下面看到這個元素的圖案。

此陣列中的灰色元素是虛擬天線元素

在這種類型的RX和TX天線的實際布置中，卷積恰好減少到真實陣列中每個天線的笛卡爾坐標之間的交集。商業系統中的天線陣列增益計算器并不像上面介紹的陣列那么簡單。事實上，在上面的陣列中，您只會在一個方向上獲得有用的TX分辨率。

最好是由真實發射器的方形布置形成的虛擬天線陣列。這將在方位角和仰角方向上為您提供非常高的分辨率。 更復雜的RX和TX天線布置可能具有非常奇怪的虛擬陣列，它們不是簡單的交叉點，因此僅通過查看陣列更難計算它們。計算這兩組離散發射器之間卷積的一種工具是MATLAB，您還可閱讀本文末尾的部分。

PCB布局和天線布線

如果您查看一些實現天線陣列的系統設計，例如商用雷達模塊或半導體供應商的參考設計，就會看到幾個重要特征：

天線共置于同一層上

如果系統中有許多數字元件，則天線和數字元件可以放置在電路板的相對兩側

陣列中的天線可能聚集或散布在PCB的邊緣

最后一點的原因是天線和收發器之間的布局和布線之一。如果模擬部分和天線位于電路板的同一側，則必須將收發器放置在中心位置，這樣您就可以在不使系統過大的情況下布線到所有天線。

請考慮下方顯示的PCB布局。此示例顯示了如何圍繞收發器元素構建天線陣列。收發器聚集在電路板的中心周圍，它們的接口暴露在電路板邊緣的天線元素上。

簡單的概念顯示了收發器的天線聚集在電路板的邊緣。如果使用較大的多貼片天線（如串聯饋電貼片天線），所有天線將沿著頂部和底部邊緣排成一排。

上圖顯示了1個收發器，但這會立即擴展到任何其他數量的收發器，只要參考振蕩器可以同相饋送到所有收發器即可（這可能非常困難）。在這種情況下，虛擬陣列與收發器位于同一區域，虛擬元素覆蓋在元件上。這是完全可以接受的；虛擬元素是虛構的，它們的位置很可能與真實元件的位置重合。 另一種選擇是將收發器聚集在電路板的底部，并將天線放在頂部。

然后，饋線可以在任一表面層上布線（假設對稱堆疊）。這是我們過去采用的一種方法，但要正確使用，需要通過受控阻抗過孔進行布線。當您進入更高的毫米波頻率時，這很難做到。一旦達到遠程雷達頻率，就會開始觸及傳統制造工藝的極限。

隨著添加的元素越來越多，您最終需要將一些控制器或收發器放在背面層，并通過過孔將其布線到天線。

嘗試構建越來越大的陣列時，您可能別無選擇，只能將收發器放置在PCB的背面，以使電路板保持合理的尺寸。另一種選擇是不斷增加電路板的尺寸，但這很快就會變得不切實際。

不僅僅是天線陣列

實現MIMO功能的系統不僅僅是天線陣列和布線策略。盡管大部分操作發生在嵌入式應用程序中，特別是在執行大量DSP任務時，但如果天線陣列未在PCB中正確布置和布線，這些系統將根本無法工作。構建虛擬陣列的最佳方法是將其從DXF格式的繪圖工具中導出，然后它可以用于其他分析程序和PCB CAD工具。 在Altium Designer中，您可以將帶有陣列設計的DXF導入銅層以定義天線元素，然后使用饋線布線到這些元素中。另一種選擇是為您的定制天線創建一個PCB封裝，然后將一個元件放入您的設計中。然后，您可以將其連接到原理圖中，并像往常一樣將其導入PCB。 要更深入地了解虛擬陣列背后的數學原理，請查看以下IEEE論文。

審核編輯：劉清