OpenCV圖像降噪算法的中值濾波與高斯濾波詳解

1. 圖像噪聲

圖像降噪(Image Denoising)是指從圖像中去除噪聲的過程，目的是提高圖像質量，增強圖像的視覺效果。

圖像噪聲是指圖像中不希望出現的隨機亮度或顏色變化，通常會降低圖像的清晰度和可辨識度，以及會降低圖像的質量并使圖像分析和理解更加困難。

圖像噪聲主要有以下幾個原因來產生的：

光線不足：光線不足會導致光子噪聲增加，從而降低圖像的信噪比。

電子元器件的熱噪聲：電子元器件在工作時會產生熱噪聲，這種噪聲會影響圖像的質量。

電路噪聲：電路中的電磁干擾也會導致圖像噪聲的產生。

圖像傳輸過程中的錯誤：圖像在傳輸過程中可能會受到各種干擾，從而導致圖像噪聲的產生。

根據噪聲的統計特性來分類，可以將圖像噪聲分為以下幾類：

椒鹽噪聲：圖像中隨機出現黑白像素的噪聲。

高斯噪聲：最常見的噪聲類型，其概率密度函數服從高斯分布。

泊松噪聲：光子噪聲的一種類型，其概率密度函數服從泊松分布。

斑點噪聲：由圖像傳感器壞點或污點引起的噪聲。

下面的例子，分別展示了在圖像中添加椒鹽噪聲、高斯噪聲、泊松噪聲和斑點噪聲。

#include
#include
#include
#include

usingnamespacestd;
usingnamespacecv;

voidaddSaltNoise(Mat&src,intnum,Mat&dst)
{
dst=src.clone();

//隨機數產生器
std::random_devicerd;//種子
std::mt19937gen(rd());//隨機數引擎

autorows=src.rows;//行數
autocols=src.cols*src.channels();

for(inti=0;i(gen()%rows);
autocol=static_cast(gen()%cols);

autop=dst.ptr(row);
p[col++]=255;
p[col++]=255;
p[col]=255;
}
}

voidaddGaussianNoise(Mat&src,intmu,intsigma,Mat&dst)
{
dst=src.clone();

//產生高斯分布的隨機數發生器
std::random_devicerd;
std::mt19937gen(rd());

std::normal_distribution<>d(mu,sigma);

autorows=src.rows;//行數
autocols=src.cols*src.channels();//列數

for(inti=0;i(i);//取得行首指針
for(intj=0;j255?255:tmp;
tmp=tmpPixel;

voidaddPoissonNoise(constMat&src,doublelambda,Mat&dst){
dst=src.clone();

//產生泊松分布的隨機數生成器
std::random_devicerd;
std::mt19937gen(rd());
std::poisson_distributiondistribution(lambda);

dst.forEach([&](Pixel&p,constint*position)->void{
introw=position[0];
intcol=position[1];

intcount=distribution(gen);
dst.at(row,col)=dst.at(row,col)+Vec3b(count,count,count);
});
}

voidaddSpeckleNoise(Mat&image,doublescale,Mat&dst){
dst=image.clone();
RNGrng;

dst.forEach([&](Pixel&p,constint*position)->void{
introw=position[0];
intcol=position[1];

doublerandom_value=rng.uniform(0.0,1.0);
doublenoise_intensity=random_value*scale;
dst.at(row,col)=dst.at(row,col)+Vec3b(noise_intensity*255,noise_intensity*255,noise_intensity*255);
});
}

intmain(){
Matsrc=imread(".../girl.jpg");

imshow("src",src);

Matdst1;
addSaltNoise(src,100000,dst1);
imshow("addSaltNoise",dst1);

Matdst2;
addGaussianNoise(src,0,50,dst2);
imshow("addGaussianNoise",dst2);

Matdst3;
addPoissonNoise(src,60,dst3);
imshow("addPoissonNoise",dst3);

Matdst4;
addSpeckleNoise(src,0.5,dst4);
imshow("addSpeckleNoise",dst4);

waitKey(0);
return0;
}

2. 圖像降噪方法

傳統的圖像處理是基于濾波器的方式進行降噪，比如使用空域濾波、頻域濾波、非局部均值濾波等等，還有使用形態學降噪，當然也可以深度學習的方式進行降噪。

本文介紹兩種空域濾波的方式進行降噪。

2.1 中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波器，它通過對圖像中的像素值進行排序并取中間值來進行濾波處理。

中值濾波.png

中值濾波的特性：

對于圖像中的每個像素，選取其周圍一定區域內的所有像素值，并對其進行排序。

將排序后的像素值的中位數賦予該像素。

中值濾波的優點:

能夠有效去除椒鹽噪聲和脈沖噪聲，對圖像中的孤立噪聲點具有較強的抑制能力。

能夠較好地保留圖像的邊緣和細節信息，不會造成圖像模糊。

中值濾波的缺點:

對高斯噪聲的去除效果不佳。

計算量相對較大，特別是對于大尺寸圖像而言。

2.2 高斯濾波

高斯濾波是一種線性平滑濾波器，它利用高斯函數對圖像進行加權平均，可以有效地去除高斯噪聲，同時平滑圖像。

高斯濾波的優點:

高斯濾波具有良好的平滑效果，能夠有效地抑制圖像中的噪聲。

高斯濾波是一種線性濾波器，具有可分離性，可以提高計算效率。

高斯濾波在頻域上具有低通濾波器的特性，能夠去除圖像中的高頻噪聲。

高斯濾波的缺點:

高斯濾波會造成圖像細節丟失，降低圖像銳度。

高斯濾波對椒鹽噪聲等非平滑噪聲的去除效果不佳。

高斯濾波以使用兩種方法實現：一種是離散化窗口滑窗卷積，另一種方法是通過傅里葉變化。最常見的就是滑窗卷積實現。

先來回顧一下一維高斯函數：

一維高斯函數.png

其中，是 x 的均值，是 x 的方差。x 是卷積核內任意一點的坐標，是卷積核中心的坐標。當 = 0 時，

由于圖像是二維的，二維的高斯函數則是對 x、y 兩個方向的一維高斯函數的乘積：

當時，就是我們比較熟悉的二維高斯函數公式：

二維高斯函數.png

常用的高斯模板有如下幾種形式，它們是基于高斯函數計算出來的。

高斯模版.png

高斯濾波具有以下性質：

線性: 高斯濾波器是線性的，這意味著它可以與其他濾波器組合使用。例如，可以先使用高斯濾波器去除噪聲，然后再使用邊緣檢測濾波器檢測邊緣。

可分離性: 高斯濾波器可以分離為兩個一維濾波器，即水平方向和垂直方向的濾波器。這使得高斯濾波器的計算效率更高。

傅里葉變換: 高斯濾波器的傅里葉變換是一個低通濾波器，這意味著它可以抑制圖像中的高頻成分，而保留低頻成分。

旋轉不變性: 高斯濾波器在各個方向上具有相同的平滑效果，這意味著它不會改變圖像的旋轉方向。

尺度不變性: 高斯濾波器的尺度可以通過調整高斯函數的標準差來控制。標準差越大，濾波器的平滑效果越強。

下面的例子，分別使用中值濾波和高斯濾波消除椒鹽噪聲和高斯噪聲。

intmain(){
Matsrc=imread(".../girl.jpg");

imshow("src",src);

Matresult;

Matdst1;
addSaltNoise(src,100000,dst1);
imshow("addSaltNoise",dst1);

inta=7;
medianBlur(dst1,result,a);
imshow("removeSaltNoise",result);

Matdst2;
addGaussianNoise(src,0,50,dst2);
imshow("addGaussianNoise",dst2);

GaussianBlur(dst2,result,Size(15,15),0,0);
imshow("removeGaussianNoise",result);

waitKey(0);
return0;
}

3. 總結

圖像降噪可以提高圖像質量、提高圖像分析和處理的準確性、提高圖像壓縮效率以及擴展圖像應用范圍。

本文介紹了兩種簡單的降噪算法。中值濾波適用于去除椒鹽噪聲和脈沖噪聲，常用于圖像修復和增強。高斯濾波適用于去除高斯噪聲、平滑圖像，常用于圖像預處理和模糊處理。

審核編輯：黃飛