負載中產生電脈沖的裝置的電路圖詳解

這是吉列明線(Guillemin Line)的來源，也是現在脈沖成型技術的開端之作（PFN, Pulse-Forming Networks），解決了脈沖的吉布斯效應(Gibbs phenomenon)。吉列明不愧是教育大師，非常優秀的專利。

PRODUCTION OF ELECTRIC PULSES

脈沖產生裝置

發明人：Ernst A. Guillemin

申請日：1943年6月24日

申請號：US2,461,321

本發明涉及在給定類型的負載中產生所需形狀的電脈沖的裝置，更具體地說，涉及包含具有緊湊物理尺寸的無源元件的電路，該電路適于在給定阻抗的負載中產生所需形狀、幅度和持續時間的脈沖，這是在發生適當的突然狀態變化之后實現的，例如可以通過簡單的開關操作來產生。

過去曾嘗試通過在包含無源網絡和負載的電路中進行開關操作來產生此類脈沖，但由于這些嘗試更多地涉及穩態分析而不是瞬態響應分析，因此當使用有限數量的無源器件時，這些嘗試的結果通常會產生超出所需容差的波紋形式的與所需脈沖形狀的偏差。我發現，通過根據這種網絡的瞬態響應綜合無源網絡，可以獲得一種解決方案，該解決方案對于給定數量的無源器件，比迄今為止設計的裝置在更小的容差范圍內接近所需形狀的脈沖。

在電路中，通常希望產生的脈沖，其中電壓和電流突然從固定值（例如零）上升到另一個固定值，然后在給定的時間段（通常為短時間）內保持在這個固定值，然后突然再次下降到原始值。 由于電壓或電流隨時間變化的相應曲線圖的形狀，這種脈沖可以描述為“矩形”脈沖。此類脈沖特別適用于高頻無線電的調制或“鍵控”，以實現間歇的短期高強度工作。如果希望在其中產生電脈沖的電路部分（該電路部分可視為負載）是純電阻或與接近的純電阻，則電壓波形和電流波形具有相同的形狀。實際上，盡管設計為在間歇高強度脈沖上操作的發射器提供的負載通常與純線性電阻有明顯的不同，但是可以通過將電路設計成好像負載是純電阻且具有大致等效的值來獲得令人滿意的脈沖形成結果。

圖1 通過簡單開關操作在負載中產生電脈沖的裝置的電路圖

圖1示出了在負載1中產生矩形脈沖的裝置，負載1在右側為電阻，應理解，該負載的表示是非常普遍的，并且期望通過所形成的脈沖來操作的電路可以代替負載連接在電路中（例如無線電發射機的陽極電路）。圖1中A點和B點之間的部分電路構成了一個雙端電抗網絡，其設計將在下面更全面地闡述。該網絡由線圈2、3、4、5和6以及電容7、8、9、10和11組成。該網絡通過扼流圈13連接到高壓電源。網絡的另一端通過負載接地。網絡的高壓側連接到氣體放電裝置14的陽極，其陰極接地。氣體放電裝置14充當電子開關，并具有控制電極15，該控制電極15適于以常規方式連接到偏置電壓和控制電壓。當氣體放電管14不導通時，網絡的電容7將由前述高壓充電。扼流圈13的尺寸最好做得使其與電容7在網絡充電和放電的頻率上發生諧振。電感2、3、4、5和6可以忽略不計，因為它們與扼流圈13的電感相比很小。對于給定的電源電壓，適當選擇扼流圈13的大小可以使電容7充電到更高的電壓。當通過適當地改變控制電壓突然使放電裝置14導通時，存儲在網絡中的電能將通過負載1和放電裝置14放電。網絡設計將決定放電的持續時間和形狀。如果網絡是具有適當特性阻抗且長度為的平行導體傳輸線，一端開路，另一端連接到點A和B，并且如果所述傳輸線的耗散可忽略不計，則放電將以矩形脈沖的形式出現，其電壓等于線路充電電壓的一半，持續時間等于傳輸線傳播時間

譯注：
通過ADS搭建測試平臺并仿真：

這個電路用傳輸線來替代上圖中的LC網絡，用開關替代電子管開關。原理仿真可以看到輸出了一個負向脈沖，脈沖電壓為0.5倍電源電壓。脈沖持續時間為2倍傳輸線延遲(2*200ns=400ns)。

其中等于光速。對于一個一微秒的脈沖，這樣的傳輸線必須有150米長，這是一個不方便的大型結構?？梢蕴峁┘傠娍咕W絡代替傳輸線（這是一個具有分布式電抗的電路），當它們插入圖1中的A點和B點之間并如上所述被激發和觸發時，將產生一個接近所需矩形脈沖的脈沖。圖1中A點和B點之間的網絡是這種網絡的一般表示，例如，可以是根據本發明如下所述設計的網絡。從穩態分析和行為的角度來看，已知的網絡在給定頻率范圍內非常接近傳輸線的特性。通常，這種網絡（通常稱為“人造傳輸線”）在用于逼近方波響應時，會導致傅立葉類型的逼近，如圖2所示。本發明的目的是避免這種類型的近似，因為下面將要討論的某些固有缺點，而是采用一種新的方法，其中主要考慮是元件的瞬態響應。

在對單個矩形脈沖進行傅立葉分析時，會產生某些眾所周知的表達式，這些表達式給出一系列代表此類脈沖的分量，這些分量具有不同的頻率和幅度，頻率和幅度由這些不同的表達式給出。在高于與脈沖持續時間相關的某一頻率的頻率下，較高頻率分量的振幅通常小于較低頻率分量的振幅（因為盡管確定這些振幅的曲線會振蕩，但這種振蕩的最大值會隨著頻率的降低而減?。?。因此，如果給定網絡被逐漸修改以在從零到某個極限頻率的增加的頻率范圍內近似傳輸線的特性。當網絡如圖1連接時，隨著近似范圍之外的最低頻率分量的頻率變高，與矩形脈沖形式的偏差將逐漸變小。

電路網絡的激勵本質上是“階躍波”（直流開關效應），可以被視為包含高達由“階躍”的陡度確定的上限的所有頻率，網絡需要形成矩形脈沖響應應該能夠以適當的相對振幅響應形成所需長度的脈沖所需的頻率，并且優選地不響應其他頻率。

具有有限數量集總電抗的網絡具有有限數量的諧振頻率，這與具有無限數量諧振頻率的分布式電抗電路（例如傳輸線）不同。因此，傳輸線的網絡近似必須忽略所討論函數的一些頻率分量，并且通常由于它們的幅度較小而忽略較高頻率的分量。通過結合較低頻率分量（由傅立葉級數的系數確定的振幅）并忽略在較高頻率下的響應性質而獲得近似方波的類型如圖2所示。實線表示所需的方波，虛線表示在脈沖形成網絡無法響應激勵階躍波的較高頻率分量時出現的實際脈沖類型。圖2中脈沖頂部的紋波是關于中心對稱的，因為假設網絡具有可忽略的耗散。在實際裝置中，初始過沖和脈沖初始部分的紋波將比后續的紋波更突出，此外，由于網絡中存在損耗，脈沖的幅度可能會隨時間而減小。然而，為了說明本發明的原理，考慮在沒有耗散的情況下發生的現象更為方便，因為耗散的存在僅僅涉及對所述現象的表示的相當簡單的修改，這是眾所周知的。

圖2和圖3是顯示可以近似為方形脈沖的不同方式的圖表

隨著網絡中先前考慮的傳輸線的諧振頻率的數量增加，從較低的頻率開始并逐漸向較高的頻率發展，響應脈沖中的波紋數量（如圖2中的虛線所示）會增加，波紋的幅度會減小，但初始的“過沖”幅度不會大幅度減小，盡管其持續時間會減少。當響應接近所需的方形脈沖時，特別是當傅立葉級數通過添加連續項而接近方形函數時，脈沖角附近的最大值相對較高，并且通常波紋在脈沖邊緣處更大且更尖銳，在脈沖中心處更低且更平滑。按照這種方法進行更高程度的近似將減少波紋的幅度，但不會影響波紋幅度的這種特殊分布。

在實際應用中，方形脈沖的近似的優點可以參考與所需形狀的最大偏差，而不是整個脈沖期間的綜合偏差。因此，簡而言之，圖2中所示的近似類型是不可取的，因為在脈沖角附近與所需的脈沖形式的偏差相對較大，盡管脈沖中心的高度近似在實際應用中并不能補償上述角處的高偏差。因此，需要一種方法，該方法不是簡單地通過增加元件數量來模擬線路在越來越高頻率下的電抗，而是將網絡保持在一系列相同部分的形式。

根據本發明，人們開始確定網絡的構成，當該網絡受到階躍波（例如圖1中的電路）激勵時，將產生響應，該響應是矩形波的近似，其中與所需脈沖形式的各個最大偏差點基本上相等，以便盡管沒有采取大的預防措施來減少脈沖期間的綜合偏差，但最大偏差或“公差”可能非常小。我已經發現，當基于瞬態響應分析以這種方法構建網絡時，與先前概述的以傅立葉級數方式接近所需響應的網絡相比，對于網絡中給定數量的無功元件，在減少公差方面可以實現很大的改進。

設計為在給定數量的元件下表現出最小公差的響應類型如圖3所示，虛線表示我們所討論的響應，實線表示要近似的矩形脈沖。波紋的總幅度（即公差的兩倍）由尺寸a表示。保持所討論公差的時間由b表示，有時也稱為“覆蓋范圍”。通過這種形式的波以越來越多的網絡元件接近矩形脈沖的方法比通過圖2形式的波的方法更快，因為在圖2的情況下添加元件的部分原因是減小了中心已經很小的波紋的幅度，而如果每次添加元件時都重新設計網絡以保持圖3所示的近似類型，則新的元件將最大程度地減小公差。

譯注:
本文提出了一種解決方波脈沖響應的吉布斯效應(Gibbs phenomenon)的方法。吉布斯現象與一個原理密切相關，即函數的平滑度控制著其傅立葉系數的衰減速率。更平滑函數的傅立葉系數將更快地衰減（導致更快的收斂），而不連續函數的傅立葉系數將緩慢衰減（導致較慢的收斂）。

[1] //en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon

為了解釋根據本發明構造網絡以產生圖3所示形式的矩形脈沖近似值，首先參考瞬態現象和簡單網絡將是很方便的。需要理解的是，圖2和圖3的圖表是說明性的，而不是數學上精確的，波紋有些放大，以便其特性可以容易地看出。

圖4、圖4A和圖5是說明本發明所依賴的某些原理的電路圖

在圖4中，展示了一個簡單的電路，其中依次串聯了一個給定電壓E的電源20、一個開關21、一個電感22和一個電容23。假設電路中沒有損耗。如果通過開關21突然閉合電路（假設在閉合電路之前電容23已放電），則電路中的電流將由如下表達式給出：

在上述表達式中，正弦因子表示頻率，振幅由如下公式給出：

因此，如果電路中的損耗為零，則將產生振幅保持恒定的正弦波。

圖4A顯示了與圖4相似的電路，不同之處在于，該電路被設置成在網絡放電時產生正弦振蕩，而不是充電時。在圖4中，為向網絡施加電壓而提供了開關24，而在圖4A中，為突然短路網絡的端子并使其放電而提供了開關24。為了保護電壓源25免受短路造成的損壞，在源25中串聯了一個高電阻26。當開關24突然閉合時，將流過由上述等式給出的電流，并且如果電路中沒有損耗，則振蕩將無限持續下去。

現在，如果在圖4或圖4A中的線圈和電容位置，連接一個在遠端開路的無損傳輸線，則將獲得一個周期與傳輸線長度以眾所周知的方式相關的方波，即

其中是周期，是長度，是光速。

譯注：
上述提到的加傳輸線的方法如下：

由于已知方波可以通過具有適當周期和振幅的正弦波的疊加來近似，因此顯然，傳輸線的電抗可以在類似于圖4和圖4A的電路中通過提供如圖中所示的網絡的并聯組合來近似。圖5顯示了與圖4相似的電路中的兩個此類網絡的并聯組合，圖6示出了適應于插入如圖4或圖4A的電路中的個此類網絡的并聯組合。

圖6是本發明的一種形式的電抗網絡的示意圖

結合圖5可以看出，就閉合開關時流過的電流的影響而言，網絡和的影響將是簡單相加的。開關操作產生的響應將是兩個正弦波的組合，這兩個正弦波的頻率分別對應于組合和的串聯諧振頻率，并且這兩個分量振蕩的幅度將分別為

如前所述，并非所有通過正弦波疊加來近似方波的方法都是同樣有效的。在這方面，逼近單個方波脈沖（例如，通過無損傳輸線放電并通過等于其特征阻抗的電阻形成）的問題類似于逼近連續方波（例如，通過使這種傳輸線短路放電形成）的問題。這兩個問題本質上是模擬無損傳輸線的電抗特性的問題。我們期望獲得這些電抗特性的近似值，以避免在期望近似的方波的不連續點附近出現過度的“過沖”，并期望以盡可能少的電抗元件數量實現這種近似。因此，本發明所關心的問題的核心是確定網絡應提供的期望振蕩頻率以及這些頻率應具有的期望相對幅度，然后根據這些數據和期望網絡運行的負載阻抗來計算電感和電容的大小。在圖6的電路中，乘積將決定諧振頻率，而商數

將決定分量頻率的相對幅度。

當期望在電路中連接負載以利用網絡響應時，重要的是負載的阻抗（即其電壓-電流特性）應使得負載能夠通過由網絡在負載兩端施加的電壓所提供的電流的大小。一旦設計出具有期望電抗特性的網絡，就可以通過一起調整所有比率來設計出適用于各種負載阻抗的相應網絡，如下文更詳細地解釋的那樣。

圖3所示的矩形脈沖響應近似類型的獲得任務因矩形脈沖的對稱形式而得到簡化，這表明圖6形式的網絡所需的諧振頻率是頻率的諧波（當然包括基波，即第一諧波），該頻率由期望的脈沖長度根據關系式決定：

其中是每秒的頻率，是脈沖長度（秒）。

在實踐中，這五個頻率以適當的幅度組合在一起，能夠形成一個響應，該響應在有用目的的足夠小的公差范圍內接近期望的矩形脈沖。通過在網絡中包含更多的諧振頻率，可以獲得更接近的逼近值。從圖6可以看出，諧振頻率的數量與網絡中的電抗元件數量成正比，是后者數量的一半。

根據上述關于期望網絡可能具有的諧振頻率的事實，可以得出結論：為了提供所需類型的方波近似值（最終，當網絡用于工作到適當值的電阻時，為方脈沖），需要對傅立葉級數近似值的系數值進行適當的修改，在這種情況下，級數的各項的周期性不變。由于通常的傅立葉級數對方波或方脈沖的近似存在困難，如圖2所示，這主要發生在波的拐角附近，也就是說在波的不連續點附近，因此可以期預，如果嘗試近似一個特性上較不連續但實際上仍然與方波足夠相似的曲線，可能會找到一個傅立葉級數近似值，該近似值在波的拐角附近收斂得更快。

因此，與其建立傅立葉級數來近似方波，不如考慮如圖8所示的梯形波。這種波的上升和下降速率不再是無限的。上升所需的時間等于下降所需的時間，用值表示。圖8中所示的函數沒有不連續性，其傅立葉級數的收斂速度比方波函數快，但對于較小的值，該級數的部分和仍然表現出過沖的趨勢，盡管比方波的情況要小得多。通過考慮更平滑的波形，可以進一步減少在波的拐角附近過沖的趨勢。從數學上講，平滑度的概念涉及函數本身及其導數的不連續性的缺失。因此，盡管圖8中考慮的波沒有不連續性，但它的一階導數具有不連續性。如果替換為一個一階導數連續的曲線，可以預期傅立葉級數會更快地收斂，而提供一個不僅一階導數而且二階導數都沒有不連續性的曲線，可以預期傅立葉級數的收斂速度會更快。在實際應用中，通過在函數本身以及一階導數中提供沒有不連續性的波形形式，可以獲得傅立葉級數收斂的充分改善，而無需考慮二階和高階導數。

圖8和圖9 說明本發明某些原理的理論圖

如圖3所示，如果在逼近的常數函數部分上振蕩偏差保持大致恒定的振幅，則可以容忍一些過沖。因此，似乎可以選擇如圖9所示形式的逼近函數。在這里，函數的上升部分是拋物線弧，每個弧的頂點平滑地連接到相鄰的常數部分。上升時間再次用表示。有趣的是，在函數通過零點的位置處的斜率是這樣的，即在這些點處繪制的切線與時間增量后的最終值相交，如圖9所示。

對于這個波的傅立葉級數中的正弦項的系數，發現由下式給出：

其中是圖9的逼近函數的周期，盡管對于極限，這個結果與方波的相應結果一致，這是可以預期的。對于大，由上述表達式給出的系數與

成正比，而方波的系數則隨

變化。因此，圖9的近似函數的級數比方波的級數收斂得快得多，前提是不能太小。

譯注：
可以將上述方波表達式描述為：

繪制的波形圖如下：

最大斜率等于。

令:

則:

由傅里葉變換得到系數：

當時：

得證。

下圖是Guillemin方式逼近方波和傅里葉逼近方波比較（），可以清楚的看到當或變大，兩者差異越明顯，這個和文中描述的一致：

在這一點上，需要為的值做出選擇，這是基于期望的上升速率和同時希望將網絡元件的總數保持到最小的折衷。假設我們希望將網絡限制為五個串聯諧振電路（這將限制序列為五個正弦項），經過幾次嘗試后，可以得到一個令人滿意的解決方案。迄今為止，用網絡獲得的脈沖持續時間用表示，被認為是周期的一半，因此該序列的系數表達式可以寫為：

上升速率可以方便地用以下比率表示：

對于選擇：

我們可以找到系數值：

假設我們希望將序列限制為五項，這看起來是一個合理的折衷，因為最后一個系數只是基本項的約，因此，如果可以容忍的波紋，則可以忽略不計。

使用上表中的系數到繪制五個正弦項的結果曲線，我們發現這個結論大致得到證實。然而，通過進一步輕微修改系數值（通過試驗確定），我們發現可以進一步改善振蕩偏差的最大值相等的情況。得到的系數值被發現為：

這些被接受為五元件網絡問題的解決方案。

根據等式1，我們可以得到元件值：

或者

當秒時，這些簡化為：

具有這些參數值的網絡產生瞬態電流波形（對于施加的單位階躍電壓）具有單位振幅。也就是說，它模擬具有1歐姆特性阻抗的傳輸線。要將此設計更改為歐姆，需要將等式5中的電感值乘以，并將電容值除以。然后，將等式6給出的電感和電容值分別乘以：

以使其適用于具有歐姆阻抗和秒脈沖持續時間的網絡。

上表中給出的系數的下標并不對應于圖6中所示元件的編號，而是對應于基頻的諧波的順序：

該基頻由為系數的項表示。

譯注：

按照上述參數搭建電路，測試電流，得到脈沖的形狀的電流。

圖6所示類型的網絡元件的大小是從公式6計算得出的，該網絡具有五個串聯諧振電路，其元件大小在下表中給出，元件的下標編號與圖6的符號一致，而不是與傅立葉級數的系數下標一致。電感以亨利為單位，電容以法拉為單位，如上所述，該網絡是為脈沖長度為秒和特征阻抗為1歐姆而設計的。實際上，人們希望脈沖長度更短，而特征阻抗稍高一些，因此通常使用上述關系來獲得其他脈沖長度和其他阻抗的網絡。 脈沖長度為秒和網絡阻抗為1歐姆是一個方便的參考標準，因為它與所涉及的單位有關。

表I

圖6所示形式的網絡必然在每對連續的諧振頻率之間具有一個反諧振頻率，也就是說，眾所周知，網絡的電抗函數在每對連續的零點之間將具有一個極點。為了研究根據本發明設計的網絡的這些反諧振頻率的位置，希望以一種通用的方式來考慮推導傅立葉級數系數的另一種方法，這次是根據網絡的反諧振頻率來定義的。然后，通過將從這些研究中獲得的結果與先前描述的結果相結合，可以為具有任意所需數量的元件的網絡提供更快速的方法來獲得所需的常數，從而避免了剛剛概述的推導所需的大量計算。

為了進行進一步的研究，應考慮圖10的電路。圖10示出了電壓源（電源70）、開關71、電阻72和包括電容74和輔助網絡N的串聯電抗性網絡。如果現在希望通過突然閉合開關71并將電壓E引入電路中來使單個矩形脈沖電流在電阻R中流動，則電阻72、電容74和網絡N兩端的相應電壓條件將分別由圖11的曲線（a）（b）和（c）表示。如假設所要求的，這些曲線的總和是電壓的階躍波，該電壓在t < 0時等于零，在t > 0時等于E。圖（a）中所示的矩形脈沖的幅度為E / 2。圖11的電壓曲線（c）是一個從+ E / 2到- E / 2的單次振蕩的鋸齒波。

圖10是與本發明的說明一起考慮的電路的示意圖；

圖11是圖10中某些電路條件的示意圖；

譯注：
這里作者非常巧妙的利用最終要輸出的波形是一個的方波來反推其它網絡所應該具備的波形；由于網絡是個串聯結構，各個模塊電流相同，所以，在開關導通瞬間，各個模塊電流是個恒定值（由于電阻中是恒定值），所以對于串聯的電容來說，電壓就是電容對電流的積分值，是一個直線。最后由電壓疊加原則，推導出N網絡應該具有的電壓波形圖（是個單鋸齒波形）。

眾所周知，如果突然將恒定電流I施加到由并聯的電感和電容組成的簡單反諧振組合上，則產生的瞬態壓降為：

公式（7）給出的結果。周期性鋸齒波可以由等式7右側所示的正弦項之和來近似，因此綜合網絡N可以采用圖12所示的形式，其中每個反諧振分量都顯示一個正弦項。

圖12是圖10中網絡N的實施例

上述考慮有助于大致了解所討論網絡的實施例，但為了獲得符合本發明的電抗函數類型，要像以前一樣，通過近似梯形網絡響應的概念來修正近似方波的概念，在時間增量中允許有限的上升速率。為此，應考慮圖13的電路。這與圖10的電路相對應，不同之處在于電感76已與其他電抗元件串聯添加。輔助網絡如圖所示。如下所述，電感76對于獲得梯形響應形式是必要的，盡管它可以被認為是網絡的一部分，但為了網絡可以具有圖12的形式，所以將其單獨顯示。此處正在考慮的整個電抗網絡的設計由電容74、輔助網絡和電感76組成。

圖13是與本發明的解釋有關的另一個電路圖

圖13中電抗網絡要產生的條件如圖14所示。圖14中的曲線（a'）表示電阻72兩端的電壓。由于梯形電流脈沖在開關71在t=0時閉合時開始，因此該電阻兩端的電壓將如圖中曲線（a'）所示的梯形，并且幅度將為E/2，因為期望電壓應在電阻和網絡之間分配。

圖14示出了在圖13電路中出現的情況

可以注意到，曲線（a'）中所示的梯形脈沖可以看作是由兩個階躍波組成的，每個階躍波都具有傾斜的沿，第一個是包括梯形脈沖的左側邊緣并沿虛線77繼續的正階躍波，第二個是包括梯形脈沖的右側邊緣并此后沿橫坐標軸繼續的負階躍波。兩個階躍波之間的間隔不是δ而是。曲線（b'）表示電容74中的電壓?？梢宰⒁獾?，該電壓在時達到基本恒定值。

圖表（c'）表示網絡和電感76應提供的壓降，以便在t=0時閉合開關71后，電路中除電源70提供的電壓外的總電壓等于E。圖表（c'）的陰影部分表示電感76的影響?？梢钥闯?，如果不考慮陰影部分，圖表（c'）的其余部分由兩個周期為的鋸齒波組成，一個從t=0開始，另一個從開始。這些波中的每一個都對應于構成圖表（a'）的一個階躍波。在之后的所有時間，這些鋸齒波都會相互抵消，因此產生的振蕩是單個鋸齒振蕩?，F在可以看出，為了使網絡兩端的電壓可以表示為鋸齒振蕩，從而使得網絡可以以圖12所示的形式提供，必須將電感76串聯添加，以便為圖表（c'）的電壓曲線提供由陰影區域表示的增加值，從而使電路中的總電壓滿足迄今為止所述的必要條件。

譯注：
這里作者分析了為什么要在網絡中添加一個電感76，這里可以這樣理解，由于網絡是個無源網絡，其中的電壓波形勢必要從0開始上升到最高值然后最后又需要降低到0，所以在波形的兩個端頭處(即和)電壓波形相加不會等于E，這顯然是不允許的，也就是說在開關閉合瞬間電壓不能直接加在一個電容上，這樣會導致無窮的電流。為解決這個問題，添加一個電感即可，因為電感能夠允許電壓突變直接加在其上，從而滿足可實現性要求。

電容74的容值計算方法非常簡單：

這樣得到：

從這一點開始，可以通過用更平滑的曲線代替圖表中顯示的梯形來完善該過程，然后根據選擇適合的值 ，嘗試這個值，如果必要的話，像之前一樣重新定義。這種計算網絡元件的方法不如先前為圖6所示類型的網絡導出的方法方便，因為很難為電感76獲得一個合適的值，但是由于圖13所示的網絡與圖6所示的網絡相關，如下文更充分地指出的，通過眾所周知的網絡變換定理，兩個網絡具有相同的電抗函數，因此可以從與圖6相關的導出值中獲得圖13所示網絡類型的元件的精確值，它恰好與圖1所示的網絡類型相同。

圖13的上述研究的實用性在于，圖14的曲線表明，要通過一系列并聯諧振電路的串聯來逼近的鋸齒波的周期性是 而不是，也就是說，網絡的反諧振頻率將與無關，而是與諧波相關。由于圖13和圖6的網絡，如即將指出的，對于相同數量的元件具有相同的電抗函數，因此圖6的網絡的反諧振頻率將與剛剛結合圖13導出的頻率相同。

進一步考慮與圖13和14相關的結果，可以獲得一個關于和網絡中電抗性元件數量的反諧振頻率的表達式，即是諧振頻率的數量。因此，與圖14中所示的梯形脈沖相對應的周期性電流波大致由傅立葉級數的以下部分和給出：

由此

讓梯形的上升部分由曲線在處的切線給出，如圖9所示將頂部的上升部分弄圓，并按該圖所示進行重新定義，就可以得到一個幅度不變的電流波

因此鋸齒波的基本周期，即，為

這個波的基本頻率是

可以推測，對于使用除圖9中的拋物線弧之外的“平滑”近似于方波的其他曲線，初始斜率可能與 和有略微不同的關系。變化可能不大，因此公式

對于圖6所示形式的網絡的基本反諧振頻率，可以視為通過任何實際近似于非連續且相對平滑函數的方波所獲得的結果的實質性代表。在實踐中，可以容忍與公式預測的反諧振頻率值的微小變化。關系

例如，在實踐中似乎能產生同樣好的結果。對于相當大的，當然，

實際上與

相同。作為預期變化的另一個例子，計算表I給出的網絡的反諧振頻率（可以通過參考下面的表II的等效網絡輕松完成）將顯示較高的反諧振頻率略小于對應的倍數

這些頻率是從與圖9相關的計算中得出的，因此與公式的變化實際上只是計算精度和所用計算方法的度量。像表I或表II的等效網絡這樣的網絡，當用在如圖1所示的電路中時，將提供一個實際上沒有紋波的實質性方形脈沖，并具有某些其他類型網絡的特征過沖。

從上述考慮中可以看出，根據本發明的網絡的反振頻率與該網絡的連續諧振頻率的算術平均值之比可視為近似等于：

上述算術平均值是無損傳輸線的反諧振頻率，該網絡模擬了這種傳輸線。因此，根據本發明的網絡的電抗函數將基本上如圖7所示，該圖示出了一個八元件網絡的情況。在圖7中，諧振頻率（電抗為零的點）用小圓圈表示，而反諧振頻率（電抗函數的極點）用叉號表示。

圖7 理論示意圖，說明了當元件根據本發明設計時，類似于圖6所示網絡的電抗

譯注：
圖7的阻抗公式為：

而表I的阻抗公式為：

若將來計算階得到：

譯表I

由這個表格得到阻抗公式為：

這里公式和圖7的阻抗公式相吻合，并且可以得到表II的器件結果。

譯表 II (對于圖 15)

眾所周知，除了一個額外的參數外，電抗函數完全由其極點和零點的位置確定。在這種情況下，該額外參數對應于為網絡設置所需特性阻抗和所需脈沖長度所需的因子。因此，可以從所需的諧振和反諧振頻率完全確定電感和電容的相對大小。根據圖7中諧振和反諧振元件網絡之間推導出的關系，可以直接從這些頻率推導出網絡的元件，而不是從一組這些頻率和對應的振幅計算中得出。

從圖7可以看出，盡管本發明的網絡在諸如圖1所示的電路中的響應模擬了無損傳輸線的電抗特性，該傳輸線具有與網絡的一些臨界頻率相同，但在

前n次諧波頻率范圍內，其電抗特性與模擬的傳輸線的電抗特性存在很大差異。

粗略地說，可以認為網絡電抗特性在低頻時與傳輸電抗特性的偏差在一定程度上彌補了網絡未能包含傳輸線電抗特性中存在的較高諧振頻率的不足。因此，可以用相對較小的諧振頻率（因此用相對較少的元件）來獲得所需矩形脈沖的良好近似。

電抗函數的零點定義了對應網絡的一組“臨界頻率”，而電抗函數的極點定義了該網絡的另一組“臨界頻率”。術語“臨界頻率”在電抗性網絡中通常用于表示諧振和反諧振（零和“無限”電抗）的頻率。

在本討論中，我們忽略了網絡損耗的問題，而只關注電抗特性，因為可以產生具有足夠低損耗的電感和電容，以使網絡的行為在實際應用中可被視為純電抗性的。如果需要在特殊情況下考慮網絡損耗，那么這種損耗并不會帶來特別困難的問題，因為這種損耗的相對大小可以保持相當小。

當使用網絡等價定理時，可以找到其他各種形式的網絡，這些網絡將是圖6所示網絡形式的等價物，并根據上述發明構成。一旦根據上述步驟之一獲得了圖6網絡元件的值，這些等價網絡就可以由圖7所示的一般形式的電抗函數表示。特別需要注意的是，這些各種等價的網絡將具有相同的諧振和反諧振頻率。與圖6所示形式等價的基本網絡形式如圖15、16和17所示。表II、III和IV給出了在與表I相關的條件下這些網絡元件的電感和電容值。其他脈沖長度和/或網絡阻抗的電感和電容值可以以與圖6所述相同的方式獲得。

圖15所示的網絡形式被稱為“Foster規范形式”，圖16所示的網絡形式被稱為“Cauer規范形式”，而圖17所示的網絡形式被稱為“Cauer交替形式”。獲取這些網絡形式之一的常數以使其與給定常數的其他形式之一的網絡等效的過程在眾所周知的文本中有解釋，例如T. E. Shea的《傳輸網絡和濾波器》（D. Van Nostrand Co.，Inc.，紐約，1929年）第五章，第124頁，或E. A. Guillemin的《通信網絡》，第二卷（John Wiley and Sons Inc.，紐約，1935年）第五章，第184頁。

表 II (對于圖 15)

表 III (對于圖 16)

表 IV (對于圖 17)

圖15、16、17、18、19、20和21是本發明可以構成的網絡形式的除圖6之外的其他形式的示意圖。

譯注:
使用圖15的電路結構和參數仿真結果如下：

各個模塊的電壓如下：

除了剛剛描述的基本等效形式之外，還可以提供其他等效形式的網絡。例如，這些基本形式中的一部分網絡可以被其他任何基本形式的等效網絡所替代。圖18示出了這樣的電路結構。圖18的網絡的第一部分，包括電感30和31以及電容32和33，具有圖6所示的一般形式，而網絡的包括電感34、35和36以及電容37、38和39的部分具有圖15所示的形式。

實際上，為了在幾百到大約一千歐姆的負載中產生短脈沖，優選圖15形式的網絡和圖16形式的網絡，因為與圖6或圖17形式相關的較高頻率的網絡元件涉及使用極小的電容和相當大的線圈。這種困難在某種程度上可以通過用圖18所示的其他類型的網絡替換圖6所示的網絡中的較高頻率部分來避免。圖15和圖17所示的網絡形式的優點在于，只有輸入電容需要能夠承受全激勵電壓，而其他電容則可以安全地以較低的額定電壓構建。

與圖6和表I描述的網絡等效的另一種網絡形式如圖19所示，電感和電容的值在表V中給出，對應于之前表格計算的條件。要注意的是，電感、、和都是負的。實際上，電感也是負的，但由于它可以很容易地與組合，因此在表格中將這兩個電感組合在一起，并給出了一個單一電感值來代替這兩個電感（在這種情況下，n為5）。在實踐中，可以通過提供由連接在、、等位置的線圈的耦合產生的互感來獲得與電容、等串聯的負電感的效果。在這方面要注意的是，之前與圖6、15、16和17相關的表格中給出的電感和電容值僅在電感之間沒有感應耦合的情況下才適用，當網絡被修改為包括這種耦合時，必須對給定的值進行修改。

表 V (對于圖 19)

表中的值的推導比迄今為止提到的其他變體網絡的元件值的推導要復雜一些。為了明確這些值的推導，首先應該對獲得圖16網絡的過程進行一些說明。

對于圖16和圖19，電抗函數可能相同，可以表示為，在（角頻率）等于時為零，在0和無窮大以及等于，時有極點。該函數具有多項式形式：

其中。

該函數還有部分分式展開：

其中是方程8中分母多項式的根。特別是，方程9中的項表示處的極點。

從方程9可以清楚地看出：

部分分式展開（方程9）通過將每個項與相應的串聯元件相對應，可以立即得到圖15所示的網絡。也就是說，展開式（9）中的每個項都使函數的一個極點顯現出來，圖15中的每個串聯阻抗元件也是如此（，和的并聯組合，其他并聯組合，以及最后的）。因此，可以通過一次性“移除”的所有極點來獲得圖15的網絡。

另一方面，圖16的網絡是通過連續步驟獲得的，每個步驟只“移除”一個極點。在第一步中，移除處的極點。這由表示。其余部分由方程9給出，去掉最后一項，是分子多項式比分母多項式低一階的有理式。其反函數是導納函數，因此在無窮大處有一個極點。接下來，使用與移除在處的極點相同的過程來移除它，并產生圖16中的并聯電容。接下來的余數在求逆后，再次成為與形式相同的電抗函數，只是它包含的零點和極點少了一個。然后重復上述操作，產生圖16中的元件和，依此類推，直到所有的零點和極點都被用盡。這個過程可以看作是電抗函數的連分數展開。

電容值通常不相等。我們希望通過某種方式修改這個過程，使得在每個操作周期中獲得的電容具有相同的值。在這方面，我們觀察到，對于零頻率，圖16和圖19的網絡都簡化為純電容，圖16的網絡簡化為，而圖19的網絡簡化為電容等于，這也必須等于。但是，由于，因此這些電容必須具有共同值。

修改后的步驟的第一步仍然是去除串聯電感，但由于我們希望在操作周期的后續步驟中控制遇到的電容值，很明顯，第一步中要移除的電感值不能像以前那樣等于，而是暫時未確定。如果這用表示，在移除它之后，我們會得到剩余函數

（鑒于的分子是中的多項式）在頻率處有一個零點，定義為

因此

和

導納函數

顯然在頻率處有一個極點，因此可以表示為

根據既定的數學理論(譯注：洛必達法則，詳細推導過程參考PULSE FORMING NETWORK INVESTIGATION附錄)

等式16的第一項表示串聯電感和電容的導納，其中

等式17和18得出

是與電容相對應的彈性(elastance)。使用等式9作為的解析表示，在計算出（19）中的微分后，我們得到

方括號中出現的表達式是的函數，為方便起見，可以將其表示為。應該注意的是

其中是原始函數具有極點的有限頻率。因此可以寫成

由于假設的值為，即應等于，我們可以使用等式21來找到使等于規定值的值。這個值是。一旦知道這個值，就可以從等式13得出的值，從等式17和18得出的值，從而完成預期步驟中的第一個迭代。

對于的正實數值，函數被看作是從時的值連續增加到時的值。因此，如果將方程21繪制為關于的函數，那么可以圖形化地找到使等于的的值。由于，所以對應的弧度頻率為虛數。這意味著的值為負，但為正。在圖19的完整結構中，串聯電感等都是正的，而并聯電感，等為負。這些負電感可以以圖20所示形式的互感來實現。

可以理解，當方程16中的余數取反時，它是一個像那樣的電抗函數，但零點和極點少了一個。對這個取反的余數應用與相同的處理過程，并持續這個過程，直到所有的零點和極點都被移除。

圖20示出了可以以物理形式實現圖19所示形式的網絡的方式，其中括號表示由耦合產生的互感的存在。實際上，所示為耦合的電感都可以以單個連續螺線管的形式繞制。應注意，圖19所示的網絡（如表V所示）使得能夠使用等電容的電容。為了以圖20所示的方式物理實現這樣的網絡，通過將耦合電感繞制成連續螺線管的形式，通常需要將螺線管分成不同直徑的部分，以獲得適當的互感量。通常需要進行嘗試和修正的過程，每次嘗試的結果都通過電感測量來檢查，以查看是否獲得了與圖19所示網絡形式對應的值。從表V中可以看出，圖19所示網絡的分量正電感在幅度上彼此相差不大，并且負電感也具有相同的數量級。這表明可以獲得另一個基本上等效的網絡，其中所有電感都形成一個均勻直徑的單個連續抽頭螺線管，這是一種特別適合制造的電感形式。已經通過實驗證實可以獲得這樣的網絡，現在將描述為各種脈沖長度和負載阻抗構建這種網絡的合適方法。

該網絡如圖21所示。它包括一個抽頭螺線管電感和一組7個電容。7節網絡為實際應用提供了足夠好的脈沖形狀，并且不會過大或過于昂貴。提供多達7節的網絡使得電容的精確值變得不那么關鍵，從而允許比使用少量節（例如四或五節）時更大的制造公差和設計余量。螺線管電感上的抽頭是如此間隔的，以至于除了兩端部分之外的所有螺線管分段都具有相同數量的匝數和相同的長度，從而它們將具有相同的電感值L。7個電容都具有相同的值C。L和C的值可以通過本發明的原理精確計算出來，但使用近似公式更為方便：

如果以秒為單位表示，則這些公式將分別給出以法拉和亨利為單位的C和L的值；如果以微秒為單位表示，則這些公式將分別給出以微法拉和微亨利為單位的C和L的值。

為了使圖21的網絡能夠按照本發明進行構造和操作，必須適當調整抽頭螺線管連續部分之間的耦合，并且還必須調整抽頭螺線管的末端部分。在后一種調整的情況下，本發明采用半實驗方法確定為網絡提供如上所述分布的反諧振頻率所需的電感的大小，以便該網絡在合適的電路中激發時能夠產生幾乎沒有“過沖”的方波。

已經實驗確定，如果抽頭螺線管相鄰部分之間的耦合系數等于約0.15，則可以獲得良好的脈沖形狀。這種關系可以通過以下實用步驟輕松獲得。首先測量螺線管除左側部分外所需的總距離，即圖21中的距離a。這個距離通常由電容的尺寸決定，電容最好排列成一行緊挨著螺線管。選擇一個合適的直徑和線徑的線圈架，當線纏繞在線圈架上，線之間接觸，長度等于a的1/6時，將給出大約指定的L，線圈部分在部分的末端帶有分數匝數以保持對稱性。然后，在相同直徑的線圈架上纏繞相同線徑的線圈，匝數加倍，并測量其電感，可稱為L1。如果電感L1等于2.3L，則線圈架直徑和線徑適用于圖21所示類型的抽頭螺線管。但是，如果L1和L之間的關系不成立，則應更改線圈架直徑和線徑，直到找到滿足這種關系的組合。使用眾所周知的表格和“閃電計算器”將有助于加快選擇滿足剛剛描述的條件的線徑和線圈架直徑。

然后，纏繞螺線管并抽頭以提供五個相等的部分，每個部分的長度為，電感為。步驟中的下一步是調整螺線管末端部分的匝數以獲得所需的網絡特性。圖21左側所示的輸入線圈，其電感可表示為，通常具有位于1.1L和1.5L之間的電感，而另一端的螺線管終端部分，其電感可表示為，通常具有位于1.1L和1.4L之間的電感。和的值由網絡的頻率響應決定。為此，圖21上A和B處指示的網絡輸入端連接在帶有合適信號發生器的測量電路中，以確定網絡的反諧振頻率。根據本發明，使用公式2n/(2n-1)（在這種情況下，n為7），反諧振頻率應出現在赫茲、赫茲等。出于實際目的，只需要測量前四個反諧振頻率。通常會發現，電感對反諧振頻率分布的線性影響最大，而電感會將所有頻率稍微向同一方向移動。調整和，使反諧振頻率接近先前根據本發明確定的值。然后，可以將網絡放置在脈沖生成電路中并檢查脈沖形狀。然后可以在純實驗的基礎上進行進一步的微小修改，記住電感傾向于控制脈沖前沿的上升速率或過沖，而電感傾向于控制脈沖尾部附近的頂部波動。的調整似乎比更關鍵。

本發明使用半實驗設計原則，具有特殊的優勢，它可以檢查直接設計過程中未考慮到的雜散互感，盡管這些雜散互感可能會出現在結構中。為了獲得準確的結果，除了圖21所示的類型之外，此處描述的類似過程對于各種類型的網絡可能都是有用的。

圖32和圖33示出了圖21所示網絡的物理構建方法，其可以代替常規的、通常類型的電容組并排排列在螺線管旁邊的構造。圖32和圖33所示的結構利用了由安裝在管狀介電材料上的圓柱形窄帶形成的電容。

介電圓柱體如圖90所示。圓柱體90的表面在外部（如91）和內部（如92）都設有鍍銀帶。這些鍍銀帶可以通過在介電圓柱體的整個表面上濺射銀，然后以條帶的形式去除銀涂層，從而將鍍銀表面分成離散的條帶而形成。如果需要，可以對銀表面進行電解拋光。其中一個表面，無論是內部還是外部，無論哪個表面連接到圖21的終端B，都可能是連續的，因為在圖21的電路中，所有電容都有一個終端連接到B。在圖32中，內部鍍銀表面是連續的，而在圖33中，外部鍍銀表面91是連續的，而內部表面92的鍍銀部分是分開的。合適的連接導線可以銀焊到鍍銀表面上，如圖中所示。在圖32中，螺線管93位于與圓柱體80平行的外部。在圖33中，螺線管93位于介電圓柱體90的內部。圖33的結構特別緊湊，并且具有進一步的優點，即外部鍍銀表面都處于同一電位，在某些電路中，該電位可以安排為接地電位。在圖33的結構中，可以提供合適的絕緣支撐件以保持元件的對齊以實現絕緣。

圖22是根據本發明構成的某些網絡可能產生的脈沖的修改形式的圖；

圖32以側視圖和端視圖顯示了圖21類型網絡的物理結構的一種可能形式，

圖33以縱向剖面圖顯示了根據圖21所示網絡的物理結構的另一種可能形式。

由于網絡的一端存在一個單一串聯電容，因此圖15和圖17所示的網絡形式具有在某些類型的脈沖形成電路中有用的特殊性質。如果此輸入電容（圖15中顯示為，圖17中顯示為）做得比表2和表4中分別給出的相應值稍小一些，則網絡響應脈沖將呈現圖22所示的形狀。這種形狀的特征在于上升的“頂部”。網絡中的耗散傾向于使脈沖的頂部在脈沖持續期間緩慢下降，因此可以形成圖22所示形狀的脈沖的趨勢來補償耗散?？梢酝ㄟ^使用與網絡輸入電容并聯的微調電容來容易地提供適當量的補償，微調電容的調整是與用于監視脈沖形狀的示波器結合進行的。網絡中出現的耗散量實際上全部歸因于電感線圈中的損耗，因為電容可以容易地制造成具有非常小的損耗。然而，在實際應用中，可以制造出具有足夠高值的線圈，以保持損耗如此之低，以至于不需要諸如剛才描述的特殊電路結構來保持所需的脈沖形狀。實際上，對于一個由五個線圈和五個電容組成的網絡（例如，如圖15和表II所述的網絡），如果按照上述描述修改表II中的值，以得到幾微秒或更短的脈沖長度以及幾百到一千歐姆的負載阻抗，則可以容易地獲得在示波器中看起來完全為矩形的脈沖，對應于圖3中虛線所示的波紋的幅度如此之小，以至于它們完全無法區分。

圖1所示電路僅僅是眾多可能利用本發明構建的網絡優勢特性的電路之一。 即使在圖1所示的特殊電路結構中，也可以進行許多修改。 例如，代替扼流圈12，可以提供高電阻，該高電阻足夠低以允許網絡在所需脈沖之間的間隔中充電，并且足夠高以在網格電壓返回其原始偏置值后降低放電的陽極電壓到14，盡管放電的陽極電壓超過了維持輝光放電所需的值。 這些考慮因素可能要求脈沖之間的間隔相對于脈沖持續時間較大。

代替氣體放電管14，可以使用火花型開關，例如旋轉火花間隙，觸發火花間隙等。 當使用旋轉火花間隙時，由于不需要偏置電壓，因此電路的B點可以接地，而不是圖1中所示的點。 如果需要，可以修改圖1的電路，其中在使用火花間隙開關之后，以圖23所示的方式，火花間隙開關50位于所謂的“儲能電容”51與網絡的其他部分之間（該電容對應于圖1中的電容7）。 在這種電路結構中，電容81的另一側接地，充電電壓通過限流扼流圈52施加到電容51和火花間隙50的公共端子。 當火花間隙擊穿時，電容51連接到電抗網絡的其余部分28，并與其一起通過負載53放電。 在這樣的電路結構中，用多個在“ Marx電路”中連接的電容代替電容51可能是有利的，這些電容可以并聯充電和串聯放電，從而產生高電壓，并且當需要重復脈沖時，通過“諧振直流充電”對電容51或其Marx電路等效物進行充電也可能是有利的。 或“諧振交流充電”，為扼流圈52提供電感，該電感與電容51的電容或其Marx電路等效物具有適當的關系，以產生所需的諧振充電。 “ Marx電路”的電路圖及其附帶說明可在眾所周知的文本中找到。 例如E.E. Staff M.I.T.，Flectric Circuits（John Willey and Sons，Inc.，New York，1945）第三章，第237-238頁。 在“諧振交流充電”的情況下，根據已知原理，網絡的放電應與充電電流的交替同步，為此，旋轉火花間隙可以通過同步電動機或甚至從產生充電電流的發電機的軸上有利地操作。

圖23、24和25是通過開關操作在負載中生成電脈沖的替代電路結構的電路圖；

根據本發明構成的網絡不僅可以用于如上所述的電路，其中該網絡通過負載突然放電。圖24示出了在網絡充電時產生脈沖的裝置。電壓源由符號E表示。當開關55閉合時，無源網絡將充電，并且假設負載具有根據本發明的適當阻抗，在負載56中將發生矩形電流脈沖，當網絡完全充電時，該脈沖將結束。為了使脈沖可以重復，必須提供某種方式來放電網絡。圖25示出了在網絡充電時獲得重復脈沖的說明性電路結構。

在圖25中，網絡和負載通過稱為陰極跟隨器的真空管級與激勵電壓和開關裝置耦合?？刂齐妷和ㄟ^開關60施加在真空管62的柵極61上。如果需要，開關60可以是電子設備，并且如果需要，該設備可以適應于以規則間隔操作16。當通過閉合開關60施加控制電勢時，真空管62的板電流將流過陰極電阻器63，產生電壓，該電壓將對與負載65串聯的網絡64充電。在這種情況下，陰極電阻器63和負載65的阻抗之和應等于網絡64設計工作的阻抗。陰極電阻器63優選相對于負載65做得小。在網絡64完全充電時，負載65中形成的脈沖將終止。如果此后打開開關60，使得管62的板電流停止流動，則網絡將通過電阻器63和負載65放電。如果此時負載中不需要脈沖，則可以將二極管連接在負載65兩端，以便在網絡64放電期間短路負載65，而在網絡64充電期間基本上不干擾負載65中形成的脈沖。如果負載65是僅適應在一個方向上導電的電路，則這種電路通常不會受到相反方向上電壓的影響，并且除非出于其他目的需要，否則不需要額外的二極管，但是為了使網絡64能夠放電，然后可能需要在與負載65并聯的位置上放置高電阻或合適的扼流圈或這些的組合，這將允許線路放電，并且在充電線路期間它們的阻抗足夠高，實際上被負載短路。通過這些措施，可以如圖25所示的電路可用于操作發射管的板電路或向放大器或其他耦合器件供電，這些器件將響應一個方向上的脈沖，但不響應相反極化的脈沖。

圖24所示的電路與圖4的關系與圖1所示的電路與圖4a的關系相同。

關于脈沖形成裝置中網絡的運用，迄今為止所描述的網絡可稱為“電壓饋電”網絡。換言之，這些網絡在零頻率處有一個極點，在無限頻率處有另一個極點。因此，它們不傳導直流電，而是通過以合適的電壓給電容充電來存儲能量。其他形式的網絡也可以按照本發明進行設計，利用上述概述的過程來獲得網絡常數。根據本發明還可以設計出“電流饋電”型網絡，在這種網絡中，能量是通過電流流過電感器來存儲的。這樣的網絡不僅可以從瞬態分析的原始考慮中導出，如之前結合圖4、5和6所概述的，而且電流饋電網絡的分量值可以以簡單的方式從產生所需脈沖變化的電壓饋電網絡的值中導出。因此，上述本發明的能量存儲為靜電的網絡或多或少地模擬了一條開路傳輸線；現在要描述的能量存儲為電磁的網絡模擬了傳輸線在遠端的短路電抗特性。電流饋電網絡適用于傳導直流電，直流電通過在電感器中建立磁場來存儲能量。然后可以通過突然中斷該電流來建立網絡的瞬態激勵以提供脈沖響應：突然接通電流也可以用來獲得脈沖響應。圖26示出了一個示例電路，該電路采用電流饋電網絡來響應開關操作形成矩形脈沖，圖27、28、29和30示出了適用于圖26等電路中的等效形式的網絡。

圖26是一個通過網絡中電流的突然變化在負載中產生電脈沖的裝置的電路圖；

在圖26的電路中，電流由發電機40提供。開關41與發電機40串聯。該網絡包括電感42a、42b、42c、42d和42e以及電容43a、43b、43c、43d，并通過如上所述適當調整網絡值，設計用于將最大能量傳遞到負載41。發電機40是電流源，而不是電壓源，因此開關41設有兩個觸點，第二個觸點41a用于在網絡放電時為電流提供路徑，從而保護電流源。

如圖26所示，當突然將開關41從任一位置切換到另一位置時，負載44中將產生脈沖，在一個方向上切換開關時產生的脈沖為單一極性，在另一個方向上切換開關時產生的脈沖為相反極性。如果只需要單一極性的脈沖，可以將適當極化的短路二極管與負載34并聯連接。如果負載44是真空管的極板或柵極電路，則可以如前所述將此類真空管電路設計為僅響應單一極性的脈沖。如果希望利用閉合開關41時形成的脈沖，最好以非常低損耗（高Q）線圈的形式提供電感42a、42b、42c、42d和42e，以便在初始脈沖結束時，負載44將通過網絡實質上短路。圖28所示的網絡形式非常適合在圖26等電路中使用，以代替圖26所示的網絡，因為它包含單個分流電感。如果此電感構造為產生非常低的損耗，則可以使用普通構造方法構造其他電感；因為分流電感將提供所需的直流短路。如果僅在網絡放電時需要脈沖，圖26的電路可以使用電壓源代替恒流源40。然后可以消除開關11的下觸點和其連接。如果希望將負載44與網絡中的電流達到穩態值時可能出現的瞬變隔離開來，則可以使用二極管。

總的來說，電壓饋電脈沖形成電路優于圖26中的電流饋電電路等6，原因在于，在需要大功率脈沖的情況下，突然施加電壓的開關操作比突然中斷電流所需的開關操作更容易執行。如果不是因為開關的困難，電流饋電電路可能因為無需獲得電壓饋電網絡的大功率脈沖所需的高電壓而具有優勢。

適用于形成接近矩形脈沖的開關瞬態脈沖型響應的電流饋電網絡，是適用于在開關瞬態下形成相同類型脈沖的電壓饋電網絡的“對偶”。因此，這些電流饋電網絡可以用具有零點的電抗函數來描述，而電壓饋電網絡的相應電抗函數具有極點，并且在該相應函數具有零點處具有極點。因此，例如，在圖27的網絡（圖6的網絡的對偶）中串聯連接的并聯諧振電路的反諧振頻率將與在圖6的網絡中并聯連接的串聯諧振電路的諧振頻率相同。對偶關系不僅存在于圖6和圖27的網絡之間，而且還存在于圖15的網絡和圖28的網絡之間，圖16的網絡和圖30的網絡之間，以及圖17的網絡和圖29的網絡之間。因此，根據眾所周知的對偶原理，對于相同的脈沖長度和一歐姆的負載阻抗，這些網絡之一的電容的大?。ㄒ苑ɡ瓰閱挝唬┑扔谙鄳膶ε季W絡的電感的大?。ㄒ院嗬麨閱挝唬?，反之亦然。通過這種關系，可以根據本發明，利用表I、II、III和IV中有關各自對偶網絡的信息，容易地確定形成矩形脈沖的圖27、28、29和30形式的網絡元件的值。由于上述對偶關系，可以像結合圖22描述的那樣，通過改變圖28和圖29網絡中輸入端子間的并聯電感的大小來控制脈沖的形狀，以改變圖15中的串聯電容C''和圖17中的串聯電容C'''。同樣，在脈沖間隔期間，圖28和29中所述的并聯電感中的電流增加將是線性的，就像在圖15和17中所述的串聯電容兩端的電壓上升在脈沖間隔期間是線性的，如圖10-14中對圖15形式的網絡的解釋所示。

圖27、28、29和30是網絡的形式，其適于在網絡中電流突然變化時產生矩形脈沖；

本發明網絡的優點和特征可以進一步通過簡要考慮一種非本發明的網絡來說明，在沒有更好的安排的情況下，該網絡可代替圖1中示出的網絡用在如圖1所示的電路中，位于點A和B之間。

例如，考慮具有如圖16所示元件排列的網絡，所述元件的大小不是根據本發明得出的，而是在下表中給出的：

表VI

這種網絡將被識別為一系列級聯的π部分網絡，其通過合適的半部分供電。該電路結構也可以被視為類似的T部分的級聯，其在“遠端”由合適的半部分終止。這是通過多個類似的常數k濾波器部分級聯來近似傳輸線的眾所周知的方法。表VI中給出的值已經選擇為與表III中給出的值相同的負載阻抗工作，以便可以直接比較表II和表VI中給出的大小，以進一步說明根據本發明的網絡與常規“人造線”之間的區別。

表VI中給出的網絡的行為最好通過描述網絡的電抗特性或至少確定該電抗函數的零點和極點來說明。網絡的電抗函數的零點和極點可以以圖31所示的方式獲得。

圖31是示出根據先前使用的方法構成的脈沖形成網絡的特性的圖表；

這里討論的由圖16和表VI描述的網絡可以看作是一個低通濾波器，它將具有一個截止頻率，對于表VI中描述的10階網絡，其幅度調整為脈沖長度為1us且網絡阻抗為1000歐姆，等于每秒2.86MHz。已知此類濾波器在傳輸范圍內的相位特性可以用反正弦曲線表示。然后，可以從相位特性曲線中獲得網絡的諧振和反諧振頻率，如下所示。

圖31顯示了表VI中網絡的相位特性，將相位移角（以弧度為單位）繪制為頻率的函數。如圖31所示，該曲線從原點開始，以反正弦曲線的一個象限的形狀上升，當其斜率為90°時達到截止頻率。截止頻率處的相位移值為nπ，其中n等于濾波器中級聯的定-k段的數量。在表VII的10階濾波器中，有個常數k段，因此n等于4.5。諧振頻率將是相位移為奇數倍的頻率乘以，而反諧振頻率將是相位移為偶數倍的頻率乘以，這樣，如果將縱坐標軸在0和nπ之間分成2n個等分，則等分點在反正弦相位特性上的截距將給出諧振頻率和反諧振頻率。這些截距如圖31所示，并且，按照圖7的方式，在頻率軸上用圓圈和十字分別表示電抗函數的零點和極點。由于靠近原點的反正弦曲線幾乎是線性的，因此較低頻率的零點和極點將幾乎均勻分布。因此，對于較低頻率，網絡的電抗函數類似于傳輸線的電抗函數。然而，隨著頻率的升高，零點和極點都將以單級數的方式更加緊密地分布，從而在任意有限頻率附近，極大地偏離了傳輸線電抗函數中零點和極點的排列。由于諧振頻率和反諧振頻率的數量在高頻區域比低頻區域更集中，因此相當數量的這些諧振頻率和反諧振頻率位于網絡的電抗函數與傳輸線的電抗函數不相似的范圍內，可被視為“浪費的”。因此，在先前提到的具有2.86 mc/sec“截止頻率”的10階網絡中，零點出現在0.492、1.43、2.19、2.69和2.86 mc/sec處，而“內部”極點出現在0.98、1.84、2.48和2.82 mc/sec處。五個零點中只有兩個位于能夠實質上貢獻所需響應形式的位置。在根據本發明的相應的10階網絡中，零點將出現在0.5、1.5、2.5、3.5和354.5 mc/sec處，“內部”極點出現在1.1、2.2、3.3和4.4 mc/sec處。

為了增加諧振頻率和反諧振頻率以線性級數形式分布的頻率范圍，在這類網絡中，必須增加段的數量，從而增加元件的數量（如果脈沖長度保持不變，則同時提高截止頻率）。此外，當段的數量如此增加時，新增的諧振頻率中有很大一部分出現在無用的高頻范圍內。最后，通過如圖7所述濾波器獲得的傳輸線近似類型，是以傅立葉近似形式給出傳輸線響應的近似類型。換句話說，在較低頻率范圍內，濾波器的特性與傳輸線的特性沒有實質性差異，而隨著頻率的升高，差異越來越大。相比之下，根據本發明的網絡的電抗特性在低頻范圍內確實與傳輸線的特性存在實質性差異，此外，在高頻范圍內，除了傳輸線本應該具有的零點和極點之外，根據本發明的網絡通常沒有其他零點和極點（特別是指電壓饋電型網絡，需要理解的是，在電流饋電型網絡中，零點和極點被電壓饋電型網絡的零點和極點相互替換）。關于這兩種類型網絡的結果差異，已經在圖2和圖3中進行了充分解釋。

再次參考圖7，可以注意到，在本發明所述的電壓饋電網絡中，非有用位置上沒有出現零點，每個零點都出現在一個點上，該點適于對所需響應做出有用貢獻，從而在某種意義上從給定數量的無源器件中獲得最大效果。然而，零點之間的極點位置確實與傳輸線對應頻率特性中的極點位置有系統地偏離。從原點的第一個極點和從頻率的第一個零點開始的零點分別在各自序列內以均勻間距形成兩個獨立的序列。然而，在圖24所示的極點和零點的排列中，極點和零點形成一個單獨的序列，其間距逐漸減?。?，連續極點之間和連續零點之間的間距）。

在本發明所述的電流饋電網絡的情況下，如前所述，電抗函數的極點位置對應于其對偶的電壓饋電網絡的電抗函數的零點位置。在本發明所述的電流饋電網絡中，重要的是反諧振頻率，它們位于頻率的奇次諧波處，而諧振頻率則以與對應電壓饋電網絡的反諧振頻率相同的方式從所述頻率的偶次諧波處位移。因此，可以說在本發明所述的用于形成矩形脈沖的電流饋電網絡中，沒有一個反諧振頻率位于非有用位置。

本發明的實用性并不局限于產生矩形電脈沖。因此，結合圖11已經指出，當在圖10的電阻72中形成矩形脈沖時，電容14兩端的電壓會線性上升。當在圖1的負載1中產生矩形脈沖時，電容7兩端的電壓也會發生類似的線性變化。在圖1的情況下，電壓的線性變化是電壓下降。圖10的電路實質上對應于圖24和圖25的電路。也可以采用圖17所示類型的網絡，以便在電容兩端獲得線性電壓變化。當適當放大時，這種線性電壓瞬變可用于為陰極射線管的偏轉電路提供快速線性掃描電壓，或用于其他目的。盡管在圖28和圖29的分流電感中，在脈沖間隔期間的線性電流上升也可能有類似的應用，但由于為了保持瞬態的線性，這種方式不會消耗大量功率，因此利用電壓饋電網絡中串聯電容兩端的電壓上升可能更為方便。

權利要求：略

審核編輯：黃飛