關于NS SAR ADC的paper結構介紹

noise shaping（NS） SAR ADC最近兩年的發展趨勢，對不同paper中的實現方式進行了分析并對其優缺點進行概括。雖然noise shaping SAR ADC這一結構是在2012年才被提出來，但經歷這近十年的發展，其在論文中的實現方式也在不斷進步，受到了廣泛地研究，因此，下文著重介紹分析ISSCC 2020 和 ISSCC 2021發表的關于NS SAR ADC的paper。

首先，在具體談paper之前，先說說目前noise shaping SAR ADC的類型。按照NS的方式，即如何extract quantization noise和實現quantization noise的filtering，NS可分為CIFF（cascaded noise feedforward）,EF（error feedback）以及兩者的hybrid。CIFF和EF的具體區別，這里就不做具體解釋了，有興趣的可以去看看'[1]J. Fredenburg and M. Flynn, “A 90MS/s 11MHz Bandwidth 62dB SNDR Noise-Shaping SAR ADC,” ISSCC, pp. 468–470, Feb. 2012.' 和 ‘[1]A S. Li, B. Qiao, M. Gandara, D.Z. Pan, N. Sun, A 13-ENOB second-order noise-shaping SAR ADC realizing optimized NTF zeros using the error-feedback structure. IEEE J. Solid-State Circuits 53(12), 3484–3496 (2018)’這兩篇paper，分別解釋了CIFF和EF的工作原理。而hybrid EF-CIFF的工作原理在我上一篇的日志里面也有分析。

現在開始說一說從NS SAR ADC被提出以來遇到的主要問題以及如何發展的。NS SAR的主要優勢在于其能夠在傳統SAR ADC的結構內部實現Delta-sigma的操作，這無論從能量和面積上講都是非常高效的。在[1]提出NS SAR的理論基礎過后，其首先面對的問題有三點：1. 用于sample residue voltage的capacitor處引入額外的KT/C noise；2. 使用高功耗的static integrator，與低功耗的傳統SAR ADC的特點相矛盾。 3. 使用Multi-input-pair comparator，使得比較器的噪聲進一步增加。首先針對第一點，有些文章開始使用buffer來消除額外的KT/C noise限制，但引入buffer會帶來一定的限制，如果使用static buffer，那么靜態功耗則會增加；而如果使用dynamic buffer，則其會受到variation和low intrinsic gain的限制。針對第二點，為了避免引入功耗大的static integrator，有些文章開始采用fully passive noise shaping，即只使用switches和capacitors來實現filter，從而大大降低filter的功耗 ；這一方案同樣也有一定限制，具體體現為由于在charge sharing過程中的charge loss，導致無法實現agressive noise transfer function，大大減小了NS對ADC精度的提升；有文章利用comparator輸入尺寸的比例來實現對residue voltage的gain，但實際上更多comparator input-pair的引入導致了更為嚴重的comparator noise，有可能成為設計的瓶頸。 針對最后一點，這兩年的文章大多都采用了summation capacitor的來實現加法，這種方式允許只是用傳統的一對input pair的comparator。

目前有很多文章都采用了帶gain的buffer來補償filter的charge loss從而實現agressive noise transfer function，具體我會在后面論文分的分析里面提到。

paper 1：'[3]X.Y. Tang, X.X. Yang, A 13.5-ENOB, 107-μW Noise-Shaping SAR ADC With PVT-Robust Closed-Loop Dynamic Amplifier, in IEEE Journal of Solid-State Circuits ( Volume: 55, Issue: 12, Dec. 2020), pp. 3248 - 3259'

這篇文章在我印象里是第一篇采用fully dynamic并且同時實現PVT robust aggressive NTF的。這篇文章的主要意圖是解決傳統的dynamic amplifier low gain以及無法保證PVT robustness的問題。因此，文章提出使用closed-loop floating inverter amplifier，其同樣作為dynamic amplifier，由于其current reuse以及較穩定的輸出共模電平，使之具有high gain和PVT robust的特點。文章巧妙的使用CDAC和summation capacitor作為input capacitor和feedback capacitor，同時summation capacitor也作為integrator的輸出，這樣大大減少了area overhead。文章實現了PVT robust的2nd order CIFF NS,雖然階數并沒有太高，但仍達到了接近84dB的SNDR以及181.5dB的FoM。

paper 2: '[4]J. Liu, B.Y. Zheng, A 4th-Order Cascaded-Noise-Shaping SAR ADC with 88dB SNDR Over 100kHz Bandwidth, in 2020 IEEE International Solid- State Circuits Conference - (ISSCC)'

這篇文章提出的cascaded NS方法非常巧妙。在這之前，如果要實現高階的NS，大多數采用switch和capacitor filter的文章都會面臨filter capacitor mismatch的問題，大大降低NS的有效性。這一篇文章提出了另一種方法，即cascade兩個二階的FIR filter，這樣實現的NTF成為了兩個二階high pass filter的乘積，有效減小了capacitor mismatch的影響。除此之外，這種方法也簡化了filter switch的control signal，更易于實現。從filter noise的角度來講，第一個FIR filter的noise會被第二個FIR filter shape，這使得第一個filter使用的capacitor的值可以減小同時不會引入過多的noise。但文章采用了open-loop static buffer，導致其性能在功耗上和PVT robustness方面并沒有達到最優。

paper 3: ‘[5]TH. Wang, R. Wu, A 13.8-ENOB 0.4pF-CIN 3rd-Order Noise-Shaping SAR in a Single-Amplifier EF-CIFF Structure with Fully Dynamic Hardware-Reusing kT/C Noise Cancelation,in 2021 IEEE International Solid- State Circuits Conference - (ISSCC)’

這篇文章在NS工作原理部分就不展開了，可以參考上一篇日志。這篇文章提出的另一個比較重要的點在于其將sampling noise cancellation（SNC）使用到了NS SAR當中，大大降低了SAR ADC前級driver以及reference buffer的設計難度。關于sampling noise cancellation method，感興趣的話可以參考這篇文章引用到的文章，從實際應用角度是非常有意義的。

審核編輯：黃飛