如何量身定制數字控制回路的模擬元器件

作者：Bonnie Baker

投稿人：DigiKey 北美編輯

隨著用于移動、汽車和物聯網 (IoT) 產品的電氣和電子系統加速部署，加之上市時間窗口縮小，廠商需要對支持這些系統的 IC 進行更快速、更低成本的測試。

為實現這些目標，需要具有更大靈活性和模塊化的自動化 IC 測試平臺，并減少元器件數量以節省成本和空間。

為了滿足這些要求，設計人員正從經典的模擬控制器轉向易于編程的數字控制回路，以實現回路的穩定性。盡管數字控制器沒有電阻器、電容器和開關，但模數轉換器 (ADC) 和數模轉換器 (DAC) 的分辨率和精度會極大地影響數字控制回路架構的整體精度。

本文簡要討論了數字控制回路的優勢。隨后討論了實施面臨的挑戰，如時序和轉換器噪聲源，以及如何通過仔細關注 ADC 的吞吐率和信噪比 (SNR) 及 DAC 的建立時間和噪聲譜密度規格對其進行管理。

然后介紹了 [Analog Devices]的 24 位逐次逼近寄存器 (SAR) ADC [AD4630-24]和 Analog Devices 的電壓輸出 DAC [AD5791]。這兩款器件結合起來，可以構成高度精確且靈活的數字控制器的基礎，適用于精密儀器測量。

數字控制回路

在工程系統中，控制器確保瞬態和穩態行為令人滿意。模擬控制器的實現有模擬輸入和輸出，信號在連續的時間段上存在，其值在連續的幅度范圍內。傳感器測量受控變量，并將其行為與參考信號進行比較。測試控制動作利用誤差信號，即參考值與實際值之差（圖 1）。

圖 1：模擬系統電機控制器使用各種放大器 (U1-U5) 和一系列預先確定的電阻器和電容器值。（圖片來源：Quora）

直觀地看，具有連續系統模擬輸出的控制器似乎優于具有采樣輸出值的數字控制器（圖 2）。

圖 2：采用數字控制器配置的測量系統，配有一個 DAC、兩個 ADC、模擬放大器和開關。（圖片來源：Bonnie Baker）

因為模擬控制器中的控制變量或輸出是連續變化的，而在數字結構中，測量是周期性變化的，所以前者能夠實現更好的控制。

這一邏輯推理是有效的。假設所有其他數字和模擬控制因素都相同，則模擬控制優于數字控制。那么，為何還要把經典的控制器從模擬變為數字？有 5 個原因：精度、實現誤差、靈活性、速度和成本。

精度： 模擬信號的數字表示是一系列的 0 和 1，通常用最多 32 位來表示一個模擬值（圖 2）。這些轉換會產生很小的數字量化誤差，需要加以解決。另一方面，模擬信號有電源漂移和外部噪聲，它們會使模擬信號劣化。要控制這些與溫度和時間有關的模擬漂移會很困難且代價高昂，而老化和溫度對數字控制器的影響可以忽略不計。

實現誤差： 在數字控制器中，實現誤差可以忽略不計。這是因為控制信號的數字處理使用存儲的數值進行加法和乘法運算，而不是使用具有溫度漂移誤差的模擬元器件，也沒有開箱精度不可靠的電阻器、電容器和電感器。另外，數字控制器的時間常數設置很容易在軟件中修改，而模擬控制器的可用時間常數是固定的。數字控制器可以實時更改，使儀器能夠適應不同負載條件，提高整體測試效率。

靈活性： 模擬控制器要實現靈活性較為困難。在硬件設計完成后，修改印刷電路板會非常耗時且昂貴。數字控制器則很容易修改，甚至可以替換全部代碼。此外，數字控制器的外形或結構沒有任何限制，涉及額外算術選項的復雜控制器結構很容易實現。

速度： 計算性能持續呈指數式增長。這種增長使得人們能夠以非常高的速率對信號進行采樣和管理，而且采樣間隔持續變得越來越小?，F代數字控制器的表現與連續的模擬監測系統旗鼓相當。

成本： 得益于半導體制造業的進步，IC 的成本持續下降，使數字控制器更加經濟——即使對于小型、低成本的應用亦是如此。

數字控制器的模擬實現挑戰

ADC 和 DAC 處于模擬域和數字域的邊界，兩者具有不同的電氣特性。訣竅在于找出這兩種器件之間的互補規格，以使其能在同一系統中共存。從系統吞吐量的角度來看，確定整體傳輸的速度和噪聲特性至關重要。

ADC 和 DAC 時序估計

ADC 的吞吐率通常有明確的定義，單位是每秒百萬樣本 (MSPS) 或每秒千樣本 (kSPS)。以頻率 Hz 為單位的吞吐時間是以秒為單位的吞吐率的倒數。吞吐時間是指轉換器采樣、采集、數字化和準備下一次轉換所需的時間。該時間也是連續轉換應用中的最小轉換時間。規格單位定義一個完整輸出字的轉換速度。例如，如果 ADC 有一個數字串行輸出引腳，并且轉換器有 24 位，則會在開始另一次轉換之前傳輸模擬輸入的整個 24 位轉換結果（圖 3）。

圖 3：ADC 時序圖顯示了轉換器接受的數字碼數目。（圖片來源：Analog Devices）

一個規格為 2 MSPS 的 ADC 每 500 ns 輸出一個完整的字。遺憾的是，這種單一轉換樣本不能描繪出模擬輸入信號的完整面貌。根據奈奎斯特定理，ADC 必須產生至少兩個樣本才能生成模擬輸入信號。為了滿足奈奎斯特定理，該過程現在至少需要兩倍于 500 ns（即 1 μs）的時間。這是創建模擬信號骨架所需的最低樣本數量。最好有 4 個或 8 個樣本，以便用數字方式重現模擬信號。

再來看看 DAC 規格，DAC 的輸出電壓建立時間是指電壓發生特定變化時，輸出電壓穩定到特定水平所需的時間（圖 4）。

圖 4：DAC 表現出建立時間誤差，反映在達到最終值所需的時間上。最差情況的建立時間誤差通常出現于輸出在 100 000 和 011 111... 輸入碼之間變化時。（圖片來源：Analog Devices）

對于圖 4 所示的示例 DAC，其最差情況的建立時間不到 1 μs。該數值的數學倒數等于 1 MHz，也等于 1 MSPS。為了符合奈奎斯特標準，DAC 必須產生兩個輸出樣本，需要兩倍于 1 μs 的時間（即 2 μs）；ADC 也一樣，樣本越多越好。

現在來看看關于奈奎斯特定理的最后故事。根據該定理，一個信號的再現至少需要兩個樣本。在這種情況下，該定理只確定了信號頻率。此時該定理需要應用常識。樣本量越大，需要的采集時間越長，但產生的信號重建越可靠。

ADC 和 DAC 的頻率噪聲估計

為了定義噪聲，需要了解實際轉換器的分辨率和均方根 (rms) 噪聲。轉換器的分辨率（如 24 位、20 位或 1 ppm）說明了 ADC 或 DAC 輸出或輸入的數量。例如，24 位 ADC 每次轉換產生 24 個輸出代碼，20 位 DAC 收集 20 個數字輸入值進行一次轉換。但有了這些值，并不能定義轉換器的頻率精度。

轉換器精度的定義取決于噪聲規格，如 SNR 或 rms 噪聲。ADC 在輸出頻率范圍內的噪聲規格是典型的分貝 (dB) SNR 值。SNR 用公式 1 計算：

公式 1

ADC 或 DAC 的規格書定義了該器件的輸出范圍。噪聲是轉換器整個頻帶上的累積和方根 (RSS)。

rms 分辨率用公式 2 計算：

公式 2

對于 SNR 為 105.7 dB 的 ADC，rms 分辨率為 17.6 位，意味著該轉換器能夠可靠地處理該水平的精度。DAC 噪聲規格通常是頻譜噪聲強度值，因此很容易快速轉換 DAC 的實際 rms 分辨率。DAC 的輸出噪聲用公式 3 計算：

公式 3

例如，如果一個 20 位 DAC 的頻譜噪聲強度為 7.5 nV/√Hz，帶寬為 500 kHz，則 DAC 噪聲等于 5.3 μV (rms)。根據該值，DAC 在 5 V 輸出范圍內的 rms 分辨率等于 19.8 位。

數字控制器和精密儀器

下面是用于移動、汽車和物聯網測試電路的數字控制器器件測試系統的示例，它有 9 個器件加 1 個分立電阻器（圖 5）。該電路中的器件包括微處理器、ADC、DAC、激勵放大器、增益可調儀表放大器和 Analog Devices 的 [ADG1236] SPDT 開關。微處理器負責管理 ADC 和 DAC 之間（如 Analog Devices 的 AD4630-24 和 AD5791 之間）的數字接口和數據。

圖 5：數字控制器利用微處理器管理進出 ADC 和 DAC 的數據。DAC 需要一個放大輸出的激勵放大器，而 ADC 需要一個放大器系統來衰減信號。（圖片來源：Analog Devices）

AD4630-24 是一款 2 MSPS、24 位 ±0.9 ppm 積分非線性 (INL) ADC，其 SNR 為 105.7 dB，可產生 17.6 位 (rms)。該 ADC 的轉換速度為 2 MSPS，需要至少 4 個輸出樣本來創建模擬信號。INL 表示轉換器的直流精度。

AD5791 是一款 20 位、±1 LSB INL、1 μs 建立時間、7.5 nV/√Hz 頻譜密度 DAC，最終產生 19.8 位 (rms)。該 DAC 在 1 MSPS 的速度下需要 4 μs 才能準確生成模擬信號。

該系統中的轉換器還需要運算放大器 (op amp) 接口來管理輸出驅動和模擬增益。圖 5 中，Analog Devices 的 [AD8675] 是一款 10 MHz、2.8 nV/√Hz 軌至軌輸出運算放大器。該放大器的噪聲使 DAC 系統的位數下降到 19.1 (rms)。然而，10 MHz 的放大器帶寬超過了 DAC 的帶寬。

Analog Devices 的 [LTC6373] 全差分、可編程增益儀表放大器可提供增益和一定程度的隔離。如果 DAC 級實現了 4 V/V 的增益，那么 LTC6373 的增益選項之一 0.25 V/V 可將信號恢復為原始值。LTC6373 的數字增益水平較為靈活，有助于實現數字控制器的實時修改特性。

總結

上市時間壓力以及支持移動、汽車和物聯網電子測試系統快速變化的設計需求的成本，促使設計人員從經典的模擬控制器轉向數字控制回路。數字回路具有更高的精度和靈活性，并且成本更低，但需要仔細甄選 ADC 和 DAC。

如前所述，通過將 Analog Devices 的 AD4630-24 24 位 SAR ADC 與 Analog Devices 的 AD5791 20 位電壓輸出 DAC 搭配使用，可以為精密儀器測量創建高度精確和靈活的數字控制器。