光學系統的 MTF 與分辨率之間有什么關系？

MTF 是在分辨率和對比度方面量化系統整體成像性能的最佳工具之一。MTF值越高,說明系統的分辨率越高,能夠傳遞更小的細節。MTF是一種將分辨率和對比度合并到單個規范或規則中的方法。而分辨率描述了成像系統恢復場景細節的能力，通常用每毫米有多少線對（line pair）表示。MTF曲線同時顯示了分辨率和對比度信息，這使得它能夠根據特定應用的需求評估鏡頭，并且可以用于比較多個鏡頭的性能。

MTF的全稱是Modulation Transfer Function，俗稱“調制傳遞函數”。MTF綜合反映了鏡頭的反差和分辨率特性，它是用儀器測量的，可以完全排除膠片等客觀因素的影響和人工判讀的主觀因素影響，是很客觀很準確的一種鏡頭評價方法。

看懂MTF曲線可以分為三步：

1. X、Y坐標的含義：橫坐標0代表為鏡頭中心，另一側代表鏡頭邊緣；縱坐標從0到100為鏡頭性能百分數。MTF曲線越高，代表了鏡頭MTF得分越高，性能越好。MTF下降的越緩慢，代表了鏡頭中心和邊緣的一致性好。

2. 實線、虛線的含義：實線表示平行于直徑方向產生的MTF曲線，稱為弧矢曲線，標為S （Sagittal）；虛線表示垂直于直徑方向產生的MTF 曲線，稱為子午曲線，標為M（Meridional）。實線和虛線越接近，代表了鏡頭子午和弧矢兩個方向的MTF表現越接近，鏡頭性能越好。

3. 不同的實/虛線組：代表著不同疏密程度下（如10lp/mm或者30lp/mm或者頻率更密集的線對）的MTF性能表現。高密度的MTF曲線得分越高，代表了鏡頭可觀測細小物體能力更強。

以上圖為例，縱坐標為MTF值，最大值為1，即該鏡頭真實還原物體對比度的能力。橫坐標代表的是距離靶面中心的不同位置，單位是mm。不同顏色曲線對應不同頻率，即每毫米內線對數。同一顏色的兩根曲線T表示子午像、S表示弧矢像。

分辨率：

鏡頭的分辨率指鏡頭每毫米能分辨出的黑白相間的線對數，單位是lp/mm（每毫米線對數）。它體現了鏡頭清晰的再現被拍攝物體細節的能力，是評價鏡頭質量的一個重要參數。分辨率越高，所拍攝的圖像越清晰細膩。

理想光學系統的最小分辨率公式為：

b = (0.61λ) / n·sinωmax

其中λ為光波波長，n為像空間介質折射率，ωmax為像方孔徑角。

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