一種無損方波交流加熱設計框架

01研究背景

鋰離子電池作為能量供給單元被廣泛應用在電動汽車、儲能系統和消費電子產品中。然而，低溫環境嚴重影響電池的性能，具體表現為電池可用容量下降、循環性能衰退和充電困難。此外，鋰離子電池在低溫環境下充電可能會發生析鋰反應。一方面，析鋰會使活性鋰離子的數量減少，從而縮短電池的壽命。另一方面，鋰的析出可能會形成枝晶，誘導電池發生內短路。因此，如何提升鋰離子電池在低溫環境下的性能是電動汽車和儲能系統在寒區推廣應用的關鍵。由于交流加熱技術具有加熱效果好，能耗低和加熱均勻等優點，得到了廣泛的關注。然而，目前研究的加熱波形多數聚焦在對稱波形上，鮮有非對稱加熱波形的討論；此外，交流加熱的電流幅值通常比較大，現有交流加熱策略優化所依靠的電熱耦合模型參數通常利用EIS測試得到，并沒有考慮低溫下，大電流對電池阻抗的影響；另外，析鋰判據也并不統一，不同學者的實驗結果表明負極電位和析鋰反應之間的對應關系并不明確。針對以上三個問題，本文從建模，析鋰判據和波形參數優化三個方面入手，提出了一種無損方波交流加熱設計框架，助力電動汽車和儲能系統在寒區的推廣應用。

02研究成果

要點一：考慮耦合電流幅值的電熱耦合模型

為了保證低溫環境下鋰離子電池的溫升速率，通常低溫高頻交流加熱幅值較大。然而，當前面向交流加熱的電熱耦合模型少有考慮交流幅值的影響。本文首先利用1Ah軟包電池制作了三電極電池。在20%SOC下，分別在-15℃，-10℃，-5℃，0℃，5℃和10℃下，測量了交流幅值為0.25A，0.65A，1A，1.5A，2A和2.5A的交流阻抗，如圖1所示。結果表明無論是正極還是負極，在中低頻區域內，阻抗明顯受電流幅值的影響。因此，基于小電流幅值激勵的EIS測試來對電熱耦合模型參數進行標定存在一定的誤差。本文設計的面向交流加熱的電熱耦合模型如圖2所示，模型參數利用圖1中的結果進行標定。圖3展示了考慮幅值的電熱耦合模型和不考慮幅值影響下溫度和端電壓的對比結果。結果表明，考慮幅值的電熱耦合模型在中低頻區間計算的電池的溫升和端電壓更準確，并且幅值對電壓的計算要比溫度的計算影響更大。

圖1不同溫度和幅值下的交流阻抗

圖2 面向交流加熱的電熱耦合模型

圖3 考慮幅值和不考慮幅值影響的電熱耦合模型溫度和電壓計算結果對比

要點二：面向交流加熱的析鋰判據推導和驗證

從熱力學上來講，當石墨對鋰電勢小于0V時，析鋰反應發生。然而，學者們利用鋰金屬作為參比電極的實驗發現石墨電勢大于0V和小于0V也都有析鋰反應的發生。因此，析鋰反應的判據和石墨電位之間的關系仍不清楚。本文基于石墨負極傳荷過程和析鋰反應的競爭機制，推導了一種新的面向高頻交流加熱的析鋰判據。結果如下

在-10℃下，根據析鋰判據計算1Hz交加熱頻率對應的析鋰發生的電流幅值為1.37A。在相同條件下利用電熱耦合模型計算的石墨負極電位等于0V對應的電流幅值為0.98A。分別在-10℃下設計交流加熱幅值為1.4A和1.6A的1Hz交流加熱老化實驗，結果如圖4所示。結果表明本文提出的析鋰判據相對于直接利用參比電極測量石墨負極小于0V作為析鋰判據更加準確。

圖4 析鋰判據實驗驗證

要點三：不同加熱波形參數對電池產熱的影響

高頻交流加熱的波形眾多，最常用的是正弦波和方波，其中相同條件下方波的加熱效率更高，因此，方波交流加熱得到了廣泛的關注。然而，當前的研究者主要考慮對稱方波加熱，即一個周期內充放電時間和幅值相同，鮮有非對稱方波的研究。因此，本文在保證一個充放電周期內SOC維持不變的情況下，利用前文的電熱耦合模型以及析鋰和端電壓約束邊界，分別分析了各約束對應的電流幅值和加熱功率隨頻率和放電時間占比的變化。結果分別如圖5和6所示。圖5結果顯示，當加熱頻率和溫度越比較低時，析鋰是主要的失效方式。當加熱頻率大于約70Hz之后，端電壓下界Vmin為主要約束。并且加熱功率隨加熱頻率的增加不斷變大。圖6結果顯示，當加熱頻率為100Hz時，端電壓約束對應的電流幅值要小于析鋰約束對應的電流幅值。因此，在該頻率下，主要考慮端電壓的約束。此外，當放電時間占比小于0.55時，電池主要考慮過放的影響。當放電時間占比大于0.55時，電池主要考慮過充的影響。當放電時間占比為0.55時，電池的產熱功率最大。

圖5 當充放電時間相同時，各約束對應的電流幅值和加熱功率隨加熱頻率的變化。（A）充放電時間相同的交流加熱方波；（B）(C) 各約束對應的電流幅值隨加熱頻率的變化；（D）（E）各約束對應的加熱功率隨加熱頻率的變化。

圖6 當加熱頻率為100Hz時，各約束對應的電流幅值和加熱功率隨放電時間占比的變化。（A）端電壓約束和析鋰約束對應的放電電流幅值隨放電時間占比的變化；（B）(C)端電壓約束和析鋰約束下充放電電流隨放電時間占比的變化；（D）(E)端電壓約束和析鋰約束下電池產熱功率隨放電時間占比的變化。

此外，為了驗證以上的分析結果，在100Hz下分別用放電時間占比為0.55和0.5設計了兩種加熱實驗，兩種實驗將電池從-15℃加熱到10℃，每隔5℃調整一下電流幅值，結果如圖7所示。實驗表明，相對于傳統的對稱方波交流加熱方案，優化充放電時間比例能夠有效地提高電池的溫升速率。并且，還補充了100次循環加熱實驗，實驗結果表明電池容量沒有明顯變化。這證明了本文加熱方案對電池無損。

圖7 不同加熱策略對比

要點四：一種無損方波交流加熱設計框架

綜合以上分析，本文設計了一種無損方波交流加熱設計框架，如圖8所示。首先，利用三電極電池構建電熱耦合模型，模型參數不僅考慮加熱頻率和溫度，還要考慮幅值的影響。此外，一種新的析鋰判據和端電壓約束作為加熱策略的優化約束?；谀Ｐ秃图s束，建立無損方波交流加熱策略。在對加熱策略進行優化時，優化的對象為不同溫度下的加熱頻率，充放電時間比和充放電幅值；優化目標為達到目標溫度的加熱時間最短。最終，確定一種無損方波交流加熱策略。

圖8 一種無損方波交流加熱設計框架

03文章信息

本研究主要由同濟大學完成，研究得到國家自然科學基金（NSFC, grant no. U20A20310）、上海市學術/技術帶頭人（22XD1423800）的支持，并得到上海智能新能源汽車科創功能平臺有限公司的支持。團隊黃冉軍博士為本文第一作者、姜波博士和戴海峰教授為共同通信作者，同濟大學新能源汽車工程中心為第一完成單位。

審核編輯：湯梓紅