一文淺述電路系統中的諧振（中）

在上一篇中，我們建立了諧振電路系統的時域模型和頻域模型，簡單地分析了單管并聯諧振電路實例中諧振網絡的應用及其實現零電壓（ZVS）開通的機理。在我的日常工作中，看到了有太多的同行對軟開關概念及其實現方式非常感興趣，但是一般的教科書本里的講解只是在針對某個電路拓撲就事論事，各種公式，模態，圖形看得讓人眼花繚亂。這讓很多從業人員望而生畏，不求甚解。所以今天這篇文章，我們就從軟開關最基本的概念講起，結合五個典型的電路，盡量避免復雜的公式推導，一起來看看軟開關（特別是ZVS），究竟是怎么一回事兒。

一.什么是軟開關

在對軟開關基本概念做介紹之前，我們首****先看看硬開關在電路系統中存在的問題 。下面三張波形圖及后文中全英文的圖片引自南京航空航天大學任小永老師的 功率電子學 。

第1個問題：高頻時的開關損耗問題

以IGBT為例（下文同），硬開關的開關過程中，器件Vce電壓與溝道電流Ic(圖中分別用u，i表示）的交疊時間內產生的損耗能量全部轉化成了器件半導體芯片的熱能，并且器件的損耗功率與開關頻率成正比。因此當開關頻率推向高頻時，硬開關帶來的開關損耗變大，器件溫升變高，可能使得器件芯片結溫超過規定的最高溫度產生失效。

第2個問題：器件的安全工作區問題

硬開關過程中，如果線路中的寄生電感電容參數較大，器件在開關過程容易發生振蕩，使得其電壓電流應力超過器件允許的安全工作區。為避免這一安全隱患，器件必須大幅降額使用，從而使得器件的利用率低（例如本來100V輸入的場合，VDS產生了200V的震蕩尖峰，就必須使用至少300V耐壓的器件），這樣就增加了器件的成本。

第3個問題：電磁干擾（EMI)問題

在硬開關過程中，器件的Vce電壓的變化斜率dv/dt和Ic電流的變化斜率di/dt，都會給電路系統帶來EMI噪聲。這里我們不做過多的敘述（之前有讀者希望我能寫這方面的內容，但其實我也沒有太多經驗，不能誤人子弟?。?/p>

為了實現避免硬開關帶來的這些問題，軟開關技術應運而生：

如下圖， 在Vce電壓降到零后再開通器件，是零電壓開通；在Ic電流降到零后再關斷器件，是零電流關斷 。圖中驅動電壓未給出，讀者自行思考驅動波形。

這里，我們需要知道， 軟開關是一種技術， 包括 零電壓開通（ZVS） 技術和零****電流關斷（ZCS）技術 ，是為了優化電路某些方面性能而產生的技術，并不是一個具體的電路，更不是指某種特別的開關。

那么，怎樣實現這個技術呢？

搭配諧振網絡去實現。

上一篇我們提到的單管并聯諧振電路就是一種實現方法。今天我們 再繼續詳細介紹幾種零電壓開通（ZVS)的實現方法 （零電流關斷的方法請感興趣的讀者自行查閱相關資料）。在此之前，我們先看一些軟開關技術的嘗試，這些方法并未真正實現軟開關，但可以給我們提供一些思路，我們姑且稱其為弱化版的軟開關技術。

二.弱化版ZVS技術

例1.Boost電路的斷續模式

這里，我們考慮最基本的電力電子電路之一，Boost電路。其中Q1為IGBT，D1為與IGBT合封的二極管，我們知道，根據負載電流的大小和開關頻率等條件，Boost電路可以工作在 連續模式、斷續模式、臨界連續模式 。在斷續模式，Boost電路一共有三個模態：

模態1,開關管導通，電源電壓直接加在電感L兩端，電感電流上升，電感儲能，此時開關管兩端電壓Vce=0（忽略飽和壓降）

模態2，開關管關斷，由于電感的能量不能突變，電感電流只能改變流通路徑，轉向二極管D的那條支路，迫使二極管D導通，給電容C充電的同時給負載提供能量，此時電感兩端電壓翻轉變為負壓（Vin-Vo<0)，電感電流下降，開關管兩端電壓Vce=Vo(忽略二極管壓降）

模態3，由于電路工作在斷續模式，電感電流下降至零后，一個開關周期還沒有結束，此時會發生什么呢？

當電感電流降至零后，電感儲能為零。此時似乎再沒有電流傳輸路徑了，但我們要考慮到，實際的開關器件都不是理想的開關，而是帶有一定寄生參數的。這里，我們需要考慮到IGBT的結電容Coes和二極管的結電容Cd，此時電路模型變成下圖：

在一個開關周期內，輸出電容C上的輸出電壓可以認為是不變的，因此可以把C及R等效為一個直流電壓源?？梢院喕玫酱藭r的諧振網絡如下圖

其中iL(0_),ud(0_),ucoes(0_)分別為電感電流剛下降至零時的狀態量。這樣，我們就可以用上一篇中提到的頻域的方法或時域的方法求解模態3的Coes兩端電壓。根據圖中的模型，我們得到的Coes兩端的電壓振動必然是一個諧振動，因為上面的模型沒有考慮到線路中任何的寄生電阻。

當我們把各個元器件及線路的寄生電阻加上后，則電路模型可由下圖表示。圖中，R1，R2，R3分別為電源支路，開關管支路，二極管支路的等效寄生電阻。 這個電路模型才是符合實際的阻尼振動模型 ， 開關管寄生電容Coes的初始能量被逐漸消耗 ，如果開關周期足夠長，那么最Coes兩端的電壓就會達到一個穩定值，這個穩定值即為輸入電壓Vin，二極管D兩端的電壓同樣會穩定在Vo-Vin這個值。

那么，我們能否利用這個電路斷續時的諧振過程，去實現軟開關呢？

很遺憾，答案是否定的。因為結電容中的儲存的能量實在太小，不足以使得IGBT的VCE電壓再次諧振到零。

但是我們可以退而求其次，找到一個與軟開關接近的近似的解--谷底開通。在阻尼諧振過程中，當IGBT的Vce諧振達到谷底時，我們再開通IGBT。 在IGBT開通前，Vce電壓被大大減小，雖然此時仍然是硬開關，但硬開關帶來的損耗溫升EMI問題都被大幅減小 ，何樂而不為呢？

谷底開通技術被廣泛使用在另一個基本電力電子電路中---反激(Flyback)電路。接下來，我們來介紹Flyback電路中的諧振。

例2.反激電路的斷續模式諧振

同樣考慮反激電路的斷續工作模態3：與Boost斷續模式類似，上一個模態結束時，變壓器中儲存的能量剛好釋放完，二極管D續流剛好結束，副邊電流為零。此時輸出電容及負載，副邊二極管結電容Cd，原邊開關管寄生電容Coes，變壓器T，輸入電壓源，組成諧振網絡如下：（考慮了線路中的寄生電阻，并應用變壓器的漏感模型，同時忽略變壓器的層間電容，匝間電容等寄生參數）

將圖中變壓器二次側的電路折合到原邊，則可得到如下模型：

針對該模型，我們同樣可以用上一篇中的頻域方法，得到Coes電壓的解析表達式。值得注意的是，電路模型中Coes和Cd都是隨開關器件兩端電壓變化而高度非線性變化的，不能看成常數。篇幅有限，這里我們不做太多的運算推導，直接給出一張斷續反激的Vce電壓（實際是Vds)波形，讓大家對這個諧振過程有個直觀的認識。

從上圖可以看到，每個周期的開通點都在諧振波形的谷底處，這樣大大減小了開通損耗。這種控制方式叫準諧振控制，是提高反激變換器效率的重要手段，其關鍵點在于尋找谷底。諧振過程是一個阻尼振動過程，選擇第幾個谷底作為開通點，則需要綜合考慮輸出電壓穩壓和輸出功率連續調節，這里我們不做過多闡釋。

總結前文中的兩個電路，我們可以看到，為了實現零電壓開通，必須想辦法把IGBT器件的Vce電壓降到零。如果諧振的初始能量不夠，則難以通過諧振將IGBT的電壓降到零。至此，我們找到了實現ZVS的第一個條件，足夠的諧振能量。

接下來，我們來看ZVS的第二個條件。

三.感性換流支路

我們知道，電感電流不能突變，是指電感的儲能是連續的。當線路中電感電流存在兩條通路時，電流必定是先走阻抗更小的支路。但是當這條阻抗小的支路被阻斷時，例如該支路中存在的有源器件被關斷，為了維持電感能量的連續，那么電感電流只能通過另外一條支路流通。我們的基本電力電子電路，包括BUCK電路、Boost電路等，都是利用了這個思想。

實現ZVS的器件，都是雙向器件。所謂雙向器件，即電流既可以從溝道 正向流通 ，也可以通過其寄生的 二極管 （或者IGBT合封二極管、或者外部并聯的二極管）負向流通。

當器件的Vce電壓（或Vds電壓）被外部諧振手段降到零后，感性能量強制使得并聯的二極管導通，此時器件的Vce電壓被箝位在二極管的正向導通壓降（可以認為是零），在并聯二極管導通的過程中開通器件，即實現了器件的零電壓開通（ZVS）。

我們以下圖為例說明：

初始狀態，Q1開通，Q2關斷。正向的電感電流只通過Q1溝道導通（Q1溝道阻抗小)，當Q1關斷，則可以通過諧振網絡（圖中沒有表現出來）的方法，使得Q2的寄生電容C2的電壓從Vbus降到零。這時，由于Q1已經關斷，電感電流需要尋找另外一條路徑導通，顯然只能從Q2的并聯二極管導通。在D2導通期間，給Q2發驅動信號，開通Q2，即實現了下管Q2的ZVS。

可見， 要實現ZVS，需要感性換流后開關管并聯的二極管流通電流 。接下來我們再舉幾個實現了ZVS的電路例子，并分析第三個條件。

四.ZVS電路實例

前文中我們提過，需要諧振網絡配合去實現軟開關。這里，我們列舉幾個將諧振網絡應用到電路中實現ZVS的例子。

1.半波準諧振ZVS

大家不要被這個奇怪的名字嚇倒， 本質上這個電路是PWM電路和諧振電路結合的典型實例 。值得注意的是，這里的準諧振和反激電路的準諧振是兩個概念，請不要混淆。相信大家已經有了PWM電路的基礎后，再結合我前面所講解的，來看這個電路會比較簡單。（有興趣的讀者可以對比這個電路和我們上一篇中的電磁爐電路）

這個電路的拓撲圖，模態分析及簡單描述在下面圖片中（同樣引自南航任小永老師的PPT），這里我們還是針對這個電路詳細分析。

模態1，t0-t1：t0時刻，開關管Q剛關斷時，諧振電容Cr的電壓為零，諧振電感Lr的電流為零（這表示此時的諧振網絡中沒有初始能量），Cr電壓遠低于輸出電壓，二極管D處于截止狀態。但此時電源的能量通過輸入側的大電感Lb（輸入可以看做電流源），逐漸儲存到諧振電容中，諧振電容電壓Vcr被抬高，直至Vcr=Vo;

模態2，t1-t1a：t1時刻，諧振電容電壓與輸出電壓相等，二極管D開始導通，此時，諧振網絡形成，其等效電路如下：

可以看到，雖然電路拓撲元件數較多，模態復雜，但是諧振網絡形式卻非常簡單。模型中諧振電容的初始電壓ucr(0_)=Vo。（ 感興趣的讀者可以寫出此時電容電壓和電感電流的表達式 ，作出其波形）。經過1/4的諧振周期后（t1a時刻），諧振電容電壓達到最大值，諧振電感電流達到輸入電流Iin。

下圖為模態2與模態3的電流流通路徑圖

模態3，t1a-t2：諧振過程繼續進行，此時的諧振電容電壓開始下降，如果諧振能量足夠大，諧振電壓振幅大于輸出電壓Vo，則可以將諧振電容電壓Vcr降至零。注意到，諧振電容與開關管Q并聯，諧振電容電壓降到零，意味著開關管Q的電壓降到零。

模態4，t2-t3：t2時刻，Vcr電壓降到零，電感電流需要換流，從那條支路換？----二極管DQ1支路。 在二極管DQ1流通電感電流的過程中開通Q1時，便實現了ZVS。 那么，這個二極管導通過程持續多久呢？二極管DQ1導通后，諧振電感Lr兩端電壓被箝位在了輸出電壓Vo,故電感電流會線性下降。而諧振電感電流由兩部分組成，輸入電流Iin和二極管DQ1電流Idq1相加（KCL定律）。輸入電流可以認為是恒流，所以二極管DQ1電流也是線性下降的，下降的斜率由輸出電壓Vo值和諧振電感感量Lr決定。這里我們先埋個坑，請讀者思考：如果錯過了二極管導通電感電流的時機，在二極管續流結束后再開通Q，會發生什么？

模態5，t3-t4：當諧振電感電流下降至零后，諧振網絡中的能量全被傳送到了輸出側。此時諧振電容電壓為零，低于輸出電壓Vo，輸出二極管D截止，諧振網絡自然斷開，輸出與輸入脫離。開關管Q已導通，輸入電流通過開關管Q導通，為下一個周期的諧振做準備。

以上就是這個電路的模態分析。

這里，我們看到了前文中提到的實現ZVS的兩個條件：

1）足夠的諧振能量，使得諧振能將開關管Q的Vce電壓降到零，在這個場合表現為諧振電壓振幅必須大于Vo。

2）換流支路，DQ1必須存在。

接下來我們結合上一篇中提到的電磁爐并聯諧振拓撲闡述 第三個條件 ：合適的開通時機。

2.單管并聯諧振拓撲

上一篇中，我們提到了電磁爐應用的單管并聯諧振拓撲，簡單地介紹了其四個模態，并介紹了其ZVS實現情況?，F在，電路參數設置已經滿足了以上兩個條件（能量和換流支路），下面我們來關注這個電路的ZVS實現情況。

1）下圖是正常ZVS時的情況，當Vce電壓（藍色）等于零時，開通器件，ZVS ON，橙色是IGBT電流，負值表示電流通過二極管流通，正值表示通過IGBT溝道流通。n_17為驅動信號。

2）下圖是未實現ZVS的典型情況，由于在二極管續流階段未及時開通IGBT，導致諧振電容電壓再次起振（阻尼振動），Vce電壓不再為零，從而失去了實現ZVS的條件。

這樣，我們可以看到， 實現ZVS，還需要找到合適的開通時間點 。

至此，我們闡述了實現ZVS的三個條件，不知道大家對軟開關ZVS這種現象是否有了更深刻的理解呢？

我們回顧上文中列舉的兩個電路案例，其感性電流的換流情況都是 從外部諧振電容支路換到了二極管支路 。下面，我們再舉一例從****開關管溝道換流到二極管支路的情況 。

3.移相全橋ZVS電路

移相全橋電路是電力電子技術中大功率場合的常用拓撲。四個功率半導體組成的橋式電路，既可以用于恒壓輸入場合，也可以用于恒流輸入場合。在恒壓輸入場合，橋式電路使用移相控制的方式，能很方便地獲得ZVS的條件。接下來我們針對這個電路做一點簡單的分析。（這里我們還是引用任老師的PPT）

為了簡化問題，我們只關注****兩個關鍵模態 。

第一個關鍵模態如下圖。

這個模態是指，Q1關斷后，四個開關管中只有Q4的驅動電平為高，即只有Q4的溝道是導通的（在此之前，感性電流通過Q1和Q4的溝道流通）。此時由于電感Lr還在流通感性電流，這個感性電流迫使Q1和Q2的結電容充放電（本質上還是一個諧振過程，但電感能量相對電容能量大很多，故可以將電感電流看成恒流源），使得Q2的結電容的電壓從Vin下降至零。只要Q1關斷前電感Lr的電流足夠大，那么Q2結電容電壓必定可以被拉到零。此后，感性電流再通過Q2的并聯二極管D2導通，提供了實現ZVS的條件。

我們把Q1，Q2所在的橋臂成為超前橋臂， 超前橋臂實現ZVS是相對容易的，因為此時原邊還在向副邊傳遞能量，電感電流與負載電流滿足變壓器變比關系，本質上諧振能量是來源于負載（可以等效成恒流源折合到原邊）。 所以對于電壓型移相全橋電路而言，重載更容易實現ZVS。

第二個關鍵模態如下圖

這個模態是指，Q4關斷后，四個開關管中只有Q2的驅動電平為高，即只有Q2的溝道是導通的（在此之前，感性電流通過Q2和Q4的溝道流通，兩個橋臂中點電壓為零）。此時由于副邊的二極管還處于換流階段，副邊兩個二極管同時導通，變壓器被短路。所以諧振網絡是諧振電感Lr及C3，C4的兩個結電容，諧振能量完全來源于此時電感的儲能。如果能量足夠大，便能將C3的電壓降至零，從而D3導通，完成ZVS。但更多的情況是此時的能量不足，Q3依舊是硬開關。

Q3,Q4所在的橋臂稱為滯后橋臂，滯后橋臂實現ZVS是不容易的，因為他們實現ZVS的能量來源是電感Lr的初始儲能，沒有依靠負載的能量。

以上移相全橋電路的例子，就沒有利用外部的諧振電容，只是利用了開關管的寄生電容和變壓器漏感（諧振電感)，并且感性電流從溝道換流到了寄生電容再換流到二極管，同樣也能實現ZVS。

總結：

至此，我們一共列舉了五個例子來闡述軟開關ZVS與諧振的關系。

第一部分我們提到了Boost電路的斷續狀態和斷續反激電路的準諧振控制，第二部分提到了給出了感性換流的概念，第三部分給出了真正實現ZVS的三個實例，包括半波準諧振ZVS電路，單管并聯諧振電路和移相全橋電路，提煉出了實現ZVS的三個條件：

1）足夠的諧振能量；

2）感性換流支路；

3）合理的開通時間點。

希望本文的梳理能讓大家對軟開關（特別是ZVS）這個概念有更深入理解，并將其應用到其他電路實例中，那么這篇文章的目的就達到了。