基于時步有限元的電機設計以及案例介紹

1 前言

感謝西莫電機圈給Magneforce軟件一個窗口，讓越來越多的電機界同仁了解到這一款小眾的電機設計和仿真軟件。一直以來，我們通過《西莫電機技術》這個高技術含量的電子期刊分享了很多Magneforce軟件在電機設計仿真方面的功能。為了向各位同學全面展示Magneforce在電機設計方面的功能，特意準備了一篇概述與大家分享。

圖1 模塊組成以及主要功能

Magneforce是一款由電機工程師構想和開放的電機設計軟件。提供了旋轉電機及其驅動系統的完整解決方案，在一個仿真平臺上實現了電機建模、電磁場有限元計算和驅動電路的數字模擬仿真。為了適應電機工程師使用Magneforce軟件做了大量封裝和前后處理工作。圖1所示是Magneforce軟件的主要模塊以及功能。在電機設計仿真方面有如下特點：

·輸入輸出使用電機工程師的“語言”

·基于模塊設計和參數化輸入的電機建模，并提供模板完成快速建模

·基于時步有限元進行計算，并結合電機的具體問題改進和優化算法

·電機和驅動聯合仿真，不需要額外的仿真步驟或軟件

·包括完備和不斷更新的材料數據庫

·自適應網格剖分技術

·功率變換器電路與電機集成設計環境

·多方位的用戶數據接口

·開放的用戶建模模塊

·提供翔實的參數和電磁量波形、 電磁場分布

Magneforce軟件中集成了兩種不同的有限元計算方法，分別被稱為StepLoad Solution和Transient Solution。如圖2所示，Transientsolution是指驅動電源與時步有限元模型直接耦合，電流和磁參數的非線性處理都在FEA過程中進行，仿真耗時比較長而且無法分析PWM調制的驅動方式。Magneforce軟件run界面中的Transient單元就是使用這種方式進行電機的仿真。

圖2 兩種時步有限元計算方法

Step Load Solution采用完全不同的求解思路，在SPICE中搭建驅動電路，用有限元計算得到的電感和磁鏈參數代入SPICE中求解對應的繞組電流，然后再將計算得到的電流反饋的有限元求解中再次計算磁鏈和電感參數的變化，電感和磁鏈的結果會繼續反饋到SPICE得到最新的電流結果，循環迭代，直到SPICE和有限元的計算結果都收斂為止。

圖3 顯示了實現Step Load Solution方式的理論基礎，經典的電機控制方程和SPICE與時步有限元耦合的微分電路。由于電流參數的計算是在SPICE電路中進行，求解步長將不再受到有限元的影響，可以模擬計算PWM調制的驅動源。通過FEA反饋回來的轉子位置，增加電流環以及速度環調節器后就可以實現不同控制模式下永磁電機性能的仿真。

圖3 Step-load方式說明

MagneForce的軟件架構允許用戶訪問中間結果。 例如，用戶可以訪問MagneForce磁場結果，以用于整個系統的模擬。 在這種情況下，MagneForce被作為一個詳細的機器特定的有限元模型來操作，但比簡單的集中參數模型具有更好的準確性。 這樣的鏈接可以是靜態的，也可以是動態的（參考之前的期刊“Magneforce與Simulink實現驅動系統聯合仿真功能的應用”）。MagneForce允許用戶訪問中間結果進行進一步的分析和仿真。 例如，例如加入自己的鐵耗模型進行鐵耗分析，或者加入自己的熱網絡模型進行散熱分析 。MagneForce允許用戶定義自己的參數化幾何模型（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數化模型功能的應用”）。

2 電機設計和仿真流程

圖4 Magneforce軟件模塊化設計流程

圖4是典型的Magneforce的電機設計流程，Setting單元主要用于材料設置以及有限元相關的參數設置。Design單元主要設計幾何模型，繞組，驅動電路以及機械參數。Run單元是Magneforce封裝好的針對不同電機的各種求解器。Results和Field Explorer是計算和仿真結果的輸出單元，用于評估設計和仿真結果。

圖5 材料曲線編輯和有限元設置

設置界面主要用來添加和修改材料參數，主要包括永磁材料退磁曲線以及溫度系數，軟磁材料磁化曲線以及不同頻率下的損耗曲線。有限元設置項目主要包括有限元的階次、快速網格密度控制以及3D修正系數的設置。其中，3D修正系數主要用來修正由于端部效應造成的有效鐵芯長度的偏差。

圖6 參數化建模

Magneforce采用參數化模型庫的方式實現電機有限元模型的快速建立，如圖6所示。模型庫中收錄了豐富的定轉子模型。圖7所示為部分收錄的參數化模型。同時，軟件也支持客戶導入dxf格式的模型文件實現沖片建模。和其他軟件一樣，dxf導入的模型無法實現參數化的修改，不利于沖片幾何尺寸的優化。Magneforce軟件支持客戶設置自定義的參數化模型，并提供詳細的文檔資料。（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數化模型功能的應用”）。

圖7 參數化模型庫

Magneforce的驅動系統搭建非常簡便，電流環和速度環等功能模塊已經在后臺封裝好了。有限元計算結果以Winding模塊的方式加入驅動電路中，如圖8所示。利用Magneforce提供的電源、電阻、電感、電容、開關管等元件，以及電流表、電壓表等測試部件，用戶可以自己搭建各種各樣的驅動電路。Magneforce的逆變電路主要由位置控制的開關管以及續流二極管組成。通過設置開關管的不同驅動邏輯即可實現不同的功能，更多詳細的驅動電路設置方法可以參考“基于Magneforce的BLDC/PMSM驅動仿真方法”一文。

圖8 基于Spice的驅動性能仿真

圖9 多種驅動方式示意

圖9所示為利用spice電路完成的多種電機驅動工況以及測試工況的分析。其中包括PWM調制驅動，方波驅動，全橋整流等常規驅動電路。以及倍壓整流電路等特殊應用的驅動電路。Magneforce的驅動電路中還可以分析各個驅動環節的電壓以及電流采樣分析等。如之前一期“基于Magneforce的BLDC無感位置檢測仿真”就詳細介紹了利用Magneforce進行無感位置檢測分析的方法。此外，針對發電機應用，Magneforce設置了多種電子負載工況以及故障狀態分析。如圖10所示。

圖10 基于Spice的電子負載（發電機用）

Magneforce集成了完備的有限元后處理功能，求解完成后可以直接提供豐富的參數和曲線結果。開路參數主要仿真電機在反驅狀態下的本征特性。軟件會自動給出反電勢、磁鏈、電感和齒槽轉矩的計算結果以及包括反電勢，鐵耗等參數計算和分析結果的匯總輸出。集成了Ld以及Lq參數的計算功能，且計算結果自動輸出。Ld和Lq參數的計算方法采用的是經典的凍結磁導率計算法。所有的LoadTest模式中均會自動計算Ld和Lq的參數大小。利用SPICE模塊強大的電路仿真功能，可以在Magneforce中實現基于dq軸電流閉環反饋的電機矢量控制性能仿真。圖11和圖12 展示了Magneforce的部分輸出曲線和參數。另外需要注意的是，Magneforce本質上仍然是一款有限元軟件，所以Map圖是通過第三方軟件得到的。更多詳細的計算結果可以參考“微型車用永磁電機的設計及驅動性能仿真”一文。

圖11 Magneforce的輸出曲線

圖12 Magneforce部分輸出參數

MagneForce采用受控的自適應網格剖分技術和完全自動化的電磁場后處理技術，降低了電機工程師對有限元知識的要求。軟件也提供了獨立的場求解器模塊，可以查看各個工況計算得到的磁力線，磁密，電密，鐵耗等云圖分布。以及有限元網格剖分情況，如圖13所示。場求解器還支持支持手動激勵云圖分析、支持不同轉子位置設置、氣隙磁密波形以及FFT分析、徑向和切向電力磁波、節點和單元磁勢和磁密數值分析以及導出、云圖動畫演示以及數值導出分析等。圖14簡要展示了電磁力波分析的功能，后續將有資料詳細討論這個功能

圖13 Magneforce場求解器

圖14 Magneforce電磁力波計算

3 Magneforce軟件的一些經典案例

3.1 自啟動永磁電機分析

自啟動永磁電機（異步起動永磁同步電動機）與傳統的三相感應電動機相比，既具備在三相工頻交流電壓下的自行起動的能力，又具有在寬負載范圍內效率高、功率因數高的優點，符合國家“節能環?！钡闹笇Х较?，有著廣泛的應用前景。但由于轉子結構相對復雜，電磁設計比較復雜。Magneforce的bldc模塊集成了自啟動永磁電機的計算功能和豐富的模型庫，可以完成包括氣動性能，負載特性在內的各項性能的分析和優化。圖15顯示了一款4極自啟動永磁電機的分析結果。

圖15 自啟動永磁電機分析

3.2 永磁電機FOC瞬態仿真和V/F開環驅動穩定性

為了仿真在FOC驅動模式下永磁電機的上述動態性能，Magneforce軟件在Transient求解器中加入了新的電路模塊，用于仿真FOC驅動和Vf驅動下永磁電機的動態性能，圖16展示了永磁電機Foc+瞬態仿真的求解器設置和結果分析。 圖17展示了永磁電機在V/f 驅動模式下穩定性分析。更多詳細信息可以參考“Magneforce軟件FOC驅動下永磁電機瞬態性能分析功能的介紹”一文。

圖16 永磁FOC驅動+瞬態仿真

圖17 永磁V/F開環驅動穩定性

3.3 三相感應電機

Magneforce的Indu模塊主要用于計算各類感應電機，集成了瞬態分析和T等效電路計算兩種功能。瞬態分析可以計算所有的感應電機槽型。T等效電路只能繼續指定的幾種定轉子沖片類型。圖18展示了一種4極感應電機的等效電路計算結果和瞬態有限元分析的結果。

圖18 三相感應電機等效電路+有限元仿真

3.4 特殊感應電機

圖19是Magneforce的Indu計算和仿真的一種特殊的感應電機。這個感應電機定子分內外兩部分，外側定子和普通感應電機一樣。內側定子是一個實心鐵芯主要用于形成磁路。轉子只是一個厚度很薄的銅杯，在電磁力作用下旋轉輸出扭矩。Indu模塊詳細計算了它的啟動和負載特性，磁力線以及電密分布等性能。

圖19 旋轉銅杯轉子特種感應電機仿真

4 最后

簡要介紹一下Magneforce軟件開發者的信息，Magneforce軟件是由美籍華人王仁洪博士開發。王博士出生于上世紀50年代初的上海，受當時客觀因素的影響，并沒有很順利完成學業。在70年代初期王博士在崇明島一家工廠工作。直到1978年恢復高考，王博士才考入上海大學電機系成為一名大學生，此時王博士已經26歲，并且已經當了8年工人。之后的1984年獲得了上海交通大學電機工程碩士學位并留校任教。在留校任教幾年后，王博士在35+的“高齡”毅然放棄了穩定的工作赴美留學。并于91年他40歲時取得電機工程博士學位。此后先后在ansoft公司和百得公司工作。因在電機和系統建模方面的卓越貢獻被選為IEEE FELLOW。希望這樣的經歷也能激勵各位有志于技術的同學。道阻且長，行則將至，行而不輟，未來可期。

審核編輯：湯梓紅