信號如何由phase得到延遲時間呢？信號的delay是怎樣的？

對于信號而言，phase shift是一個相對值，而time delay是絕對值。有時候我們關心time delay，那么如何由phase得到延遲時間呢？

假設信號經過一階低通濾波器（-3dB帶寬為f0），那在所有頻率點，信號的delay是怎樣的？

tao=16ns時，我用matlab plot了一下幅度、相位和time delay，其中**time delay=phase/w ** (其中w為角頻率，phase量綱為rad/s)

可以看出低頻的time delay=tao，高頻信號沒有delay。

在數學上time delay=arctan（f/f0）/(2pif)

當f/f0為無窮小時，上式近似為1/(2pif0)=tao ==>原來tao的物理意義在這里，意味著小于f0的頻率基本都delay tao。

當f遠大于f0時，time delay=0，可以理解為相位偏差90度但由于周期無窮小，所以delay為0；

中間階段就按照arctan（f/f0）/(2pif)的公式來，time delay和頻率是一個非線性的關系。

我因此繼續延伸一個話題：一個閉環運放，當gbw不變，而phase margion變化時，在gbw處的環內信號（也可以理解為干擾） delay time一樣嗎？如果環內信號的delay time特別關鍵，那么可以認為即使gbw相同，當phase margion不同時，在gbw處的干擾信號的抵消速度不一樣。

再進一步，如果是一個dc-dc或pll，帶內雙極點，一個零點，那么即使gbw不同，在零極點位置相同（dc增益不同）時，環路的響應速度（高頻處的相位）是一樣的（但抵消的幅度不一樣，這么分析好像實際意義不大，但把環路反饋拆分為速度（時間）和幅度，有利于更細致的分析環路響應問題和做改進）。

再往前，環路問題拆分為幅度和速度（時間，也可以認為是頻率）后，在sdm adc中，如果要優化int1對idac的瞬態響應，由于idac方波中包含了各種頻率分量，為了使方波中各次諧波都能有響應，此時opamp的gbw要足夠大。

而當設計一個濾波器，想要在某個頻段有很好的線性度時，可以不用做很高的gbw，而利用一些復極點把關心的頻段做一個peak即可。

以上的分析說明，明確對速度（頻率）和幅度的要求后，改進方法會很有針對性。