談一談FIFO的深度

前言：

最近加的群里面有些萌新在進行討論FIFO的深度的時候，覺得 FIFO的深度計算比較難以理解 。所以特出漫談FIFO系列，會涉及到FIFO的深度計算、同步/異步FIFO的設計等。

引言：

考慮如下的場景，是我們小學或者初中的時候學過的一個問題：

場景一：

如上圖所示，假設入水口的 進水量 2m3/h ，出水口的 出水量1m3/h ，假設水池容量10m3，開始的時候水池沒有水，水池多久會滿？

答：水池容量 / (進水量 - 出水量) = 10 /(2 - 1) = 10 h

上面我們可以得出，對于進水量比出水量多的情況下，無論水池容量大小是多少， 水池在一些時間之后會溢出 。

所以這也反映了，我們在IC設計中，對于 FIFO這個蓄水池 ，輸入數據的個數一直大于輸出數據的個數， FIFO總會溢出產生問題 。

場景二：

如上圖所示，假設入水口的 進水量 2m3/h ，出水口的 出水量1m3/h ，但是本場景和場景二不同的地方是：入水口的進水時間是一天24h中的任意8小時進水。出水口是半天12h中的任意2小時出水。

問水池會溢出嗎？可以設計水池的深度讓水池不要溢出嗎？

（1）對于一天的進水量來說，2 *8 = 16m3 ，對于一天的出水量來說，2 *2 = 4m3 ， 進水量 - 出水量 = 12 m3，所以水池會溢出。

（2）因為 輸入數據的個數一直大于輸出數據的個數 （在當前的時間）。所以無論設計多深的深度，水池都會溢出。

場景三 ：

如上圖所示，假設入水口的時鐘是按照 分鐘來進行間隔 ，對于入水口，每10分鐘流入8m3的水，對于出水口來說，每1.2分鐘流出1m3的水。

問水池會溢出嗎？可以設計水池的深度讓水池不要溢出嗎？

（1）對于入水口來說，10分鐘8立方米 所以12分鐘9.6m3，對于出水口12分鐘10m3。所以通過 設定水池的深度可以讓水池不會溢出 。因為總體而言流出的水流是大于流入的水流。

概念1：back to back

對于入水口來說有一種情況是需要注意的。這種情況如下圖：

在一次 完整的20分鐘之內 ，前面兩分鐘沒有進水，最后的兩分鐘沒有進水，進水的時間集中在20分鐘內的 連續16分鐘內 ，所以這段時間對于水池來說壓力最大，因為水池設計的深度如果不考慮這個可能就會溢出，（這也就是所謂的流(水)量密集）

（2）考慮到概念1再回答場景三的第二個問題：水池的深度應該設計為：

**[1] **16m3 / 16 min = 進水量的效率

[2] 1m3 / 1.2min = 出水量的效率

**[3] ** 水池的深度 = （進水量效率 - 出水量效率） * **16 min ** = （16 /6 ）m3

在計算水池深度我們可以得出 結論 ：

所謂水池的深度在計算的時候，就是進水量在背靠背這段時間內，進水的所有量，減去背靠背這段時間內出水口的出水量，在這背靠背的時間內，入水的量減去出水的量，就是內部的水池應該承受的水量。

正文：

FIFO計算問題：

（1）假設FIFO的寫時鐘為100MHZ，讀時鐘為80Mhz，在FIFO輸入側，每100個寫時鐘，寫入80個數據，在讀數據側，每個時鐘讀出一個數據，問FIFO設置為多少FIFO不會溢出？？

[1] 在輸入數據背靠背的情況下，進入（ input**）FIFO的數據量：**

進入FIFO的數據量：160個 消耗的時間：160 個 寫時鐘

[2] 在輸入數據背靠背的時間內，輸出（ output ）端口輸出的數據量 ：

（1）因為輸入輸出端口的時鐘頻率不同，所以先把輸入數據背靠背的時間換算到輸出數據端口的時鐘個數：(160 *(1/100MHZ) * / * (1/80MHZ)=128讀時鐘周期

（2）則輸出端口在背靠背輸入的時間**內輸出的數據：128 *1 = 128個讀數據

[3] 則FIFO的深度為：

160 （輸入） - 128 （這段時間內的輸出） = 32 （內部水池FIFO應該存的）

（2）假設FIFO的寫時鐘為wclk，讀時鐘為rclk，在FIFO輸入側，每B個寫時鐘，寫入A個數據，在讀數據側，每Y個時鐘讀出X個數據，問FIFO設置為多少FIFO不會溢出？？

[1] 在輸入數據背靠背的情況下，進入（ input**）FIFO的數據量:**

進入FIFO的數據量：2A ， 消耗的時間：2A * (1 / wclk)

**[2] 在輸入數據背靠背的時間內，輸出（ output ）端口輸出的數據量：

** （1）因為輸入輸出端口的時鐘頻率不同，所以先把輸入數據背靠背的時間換算到輸出數據端口的時鐘個數：**

讀時鐘周期個數 ：(2A * (1 / wclk))* / (1 / rclk)
（2）則輸出端口在背靠背輸入的時間內輸出的數據：

讀的數據個數： (2A* (1 / wclk) / (1 / rclk) ** * (X / Y)

[3] 則FIFO的深度為：

輸入數據背靠背時間內的輸入數據 減去輸入數據背靠背時間內的輸出數據

2A - [(2A * (1 / wclk)) ** / (1 / rclk)] ** * (X / Y)