兩級米勒補償放大器手算詳細過程

現在把兩級米勒補償放大器（使用很多的結構）的設計方法整理一下，詳細設計步驟，兩級運放的傳統設計方法是很基礎的東西，用到的公式也都是拉扎維書上的，很基礎，大家可以學習參考，有問題希望批評指正，共同進步！

兩級米勒補償的放大器設計步驟（按照現有指標設計）：

首先，給出指標：

?負載電容5pF

?負載電阻100KΩ

?電源電壓2.5V

?低頻開環增益Av0>2000

?相位裕度PM>65°

?單位緩沖、0.5V階躍、穩定精度0.05%時總穩定時間<100ns

注：此指標只是用來說明計算步驟，不一定完全合理（我自己定的。。。）

注：UnCox和UpCox以及單個mos的Cox要通過仿真得到，發現這些參數是和MOS的W和L弱相關的，不影響計算，不會有數量級的差異的。

首先一定要清楚各個指標的含義。具體步驟如下：

（1）首先選定兩級放大器的結構，指標要求低頻增益Av0>2000（66dB），初步選定第一級就是簡單的五管OTA（一般能做到40多dB），第二級采用共源級，這里以pmos輸入+nmos輸入為例。然后指定所有MOS管的柵長L（初步指定）。最后一個指標參數，在穩定精度為0.05%時，總的穩定時間<100ns，總的穩定時間是大信號轉換時間+小信號指數穩定時間。大信號轉換時間和轉換速率SR有關，小信號穩定時間和帶寬GBW有關。公式如下，其中，I1，gm1，Vdsat1和Cc分別是第一級尾電流、放大管的跨導、過驅動電壓和米勒電容。

其中ΔV是階躍信號大小，由于是單位緩沖，β=1，將ΔV=0.5，ε=0.05%，第一級放大管Vdsat1取0.1V代入Ttotal，得到：

按照比例，計算出大信號和小信號最小時間，記為Td和Tx。

（2）根據GBW公式計算出GBW值，根據：

得到GBW，為了流出余量，GBW取大1.5倍。

（3）經過米勒補償的兩級運放的此主極點公式如下，其中，gm2是第二級放大管的跨導，CL是負載電容，Cx是第二級放大管柵極結點總寄生電容。按照allen書上，Cc≈35Cx或者Cc約等于0.20.3CL，fn2取2.5~3GBW（都是根據相位裕度PM為60度的估算）。根據此公式可計算出gm2大小。

（4）根據公式：

第二級放大管過驅動電壓可取200mV，計算出第二級電流I2大小。

（5）根據飽和區電流公式

計算出第二級放大管的寬長比W/L值，開始指定了L值，可計算出具體的W和L大小。

（6）第二級放大管柵極的寄生電容Cx=2/3WLCox，Cox是單位面積電容大小，通過實際仿真得到。取Cc≈5Cx，計算出Cc大小。Cc不能太小了，太小的話hold不住Cx因為corner的變化，穩定性易受影響。

（7）根據

計算出第一級放大管的跨導gm1.

（8）根據

計算出第一級放大管的寬長W和L值（L值開始已指定）。

（9）取第一級尾電流管Vdsat=0.2V，第一級負載管的Vdsat=0.2V，根據公式

計算出尾電流管和負載管的W和L。

（10）偏置電路設計略，選定輸入共模電平為1/2VDD，單位增益，進行仿真，如果設計合理，嚴格按照步驟，管子基本都在飽和區。然后就是放著tran和穩定性。個人經驗，GBW不滿足，太小了，加大第一級尾電流一倍（此時第一級管子W加一倍）后滿足要求，穩定性仿真，PM不滿足，50多°，此時加入和Cc串聯的消零電阻Rz，Rz約為1/gm2左右，具體再微調。然后滿足要求。

注：計算完成后，設計好各支路電流和各管子寬長比，仿真時再微調是常有的現象，因為計算只是初步參考，管子參數變化的公式也是約等于，大概估算。