一種新型的基于仿真的MEMS結構進化方法

微機電系統（MEMS）器件具有小型化、低成本、可批量生產的特點，在消費電子、汽車電子、航空航天、醫療器械和工業控制等多個領域的廣泛應用，使得其在現代社會中發揮著重要作用。隨著科技的進步，各領域對MEMS器件性能的要求越來越嚴格。因此，MEMS相關研究的主要目標是開發出性能更好的器件。

據麥姆斯咨詢報道，近日，中國科學院空天信息創新研究院傳感技術國家重點實驗室聯合中國科學院大學電子電氣與通信工程學院的研究人員提出了一種新型的基于仿真的MEMS結構進化方法，用于設計具有最大自由度（DOF）的非參數化MEMS結構。這種新型設計方法通過權衡MEMS結構每個部分的屬性來實現半自動結構進化，并在多次迭代后得到最優結果。該方法被用于優化壓阻式壓力傳感器（PPS）的壓敏膜片。有限元法（FEM）仿真表明，與沒有島嶼或正方形島嶼的傳統膜片相比，優化后的膜片將外界壓力產生的應力提高了10%至16%，非線性降低了57%至77%，這些改進證明了該方法的有效性。

優化目標

壓阻式壓力傳感器是一種利用硅的壓阻特性，通過產生與輸入壓力成正比的輸出電壓來測量外部壓力的傳感器。壓阻式壓力傳感器的兩個最重要的特性是它的靈敏度和輸出電壓的非線性，這兩個特性決定了其抗干擾性能和壓力測量精度。在所有傳感器配置中，壓敏膜片通過其撓度將外部壓力轉換為可測量的應力，對這兩個特性的影響最大，其中恒定壓力下（所有其它參數保持恒定）膜片表面上的應力越大，傳感器的靈敏度越好。同樣，較小的膜片撓度也會降低傳感器的非線性性能。因此，對于壓阻式壓力傳感器來說，設計壓敏膜片是非常重要的。

最簡單的膜片設計具備平面結構，但表面應力和最大撓度在很大程度上是相互制約的。要想優化表面應力，只能減小膜片的厚度，這將使撓度顯著增加。為了克服該限制，研究人員開發了一種具有背部島嶼結構的特殊膜片。具有特定形狀的背部島嶼可以降低撓度，同時集中并增加膜片表面的應力。因此，開發具有最小撓度和最大表面應力的結構，即尋找在相同撓度下應力最大的理想背部島嶼結構，是膜片設計的目標。

優化方法

如圖1a所示，使用本項研究工作的進化方法優化MEMS結構的通用工藝流程包括三個步驟：建立機械模型、計算?PI（性能指數）矩陣和基于?PI矩陣的結構進化。中間需進行判斷。如果?PI矩陣滿足要求，則終止優化過程。否則，繼續進化方法，并修改機械模型以進行下一次迭代。

圖1 優化方法

圖1b顯示了島嶼膜片的壓阻式壓力傳感器的機械模型示意圖，其芯片尺寸為3000μm x 3000μm x 300μm，壓敏膜片被分隔成一個尺寸為1000μm x 1000μm x 30μm的平面部分和一個高度為270μm的島嶼部分，其結構不確定。壓阻區域位于膜片背部邊緣的中央。

研究人員采用COMSOL Multiphysics 5.6（一款多物理場仿真軟件）對后續優化過程進行有限元法仿真。為了對稱和簡化，只有四分之一是在仿真模型中建立的。優化過程從隨機選擇一個矩陣開始，并將其計算性能指標記作PIinitial，如圖1c所示。圖1d中的最終結構是逐步優化方案的結果，該方案最大限度地利用了原始ΔPI矩陣。為了進一步優化，研究人員根據逐步優化方案修改了機械模型，并按照圖1a進行了新的仿真。

優化過程

研究人員使用進化方法對三種不同的初始島嶼膜片結構進行了優化，并給出了變化過程的圖形示例（圖2a）。研究人員對無島嶼膜片和方形島嶼膜片進行了六次優化，對跨島嶼膜片進行了四次優化。不同的初始結構導致了相同的優化結果，表明進化方法對初始條件不敏感，且有很高的概率達到全面最優。圖2b顯示了三種島嶼膜片結構在進化過程中的最大應力和撓度。

圖2 優化過程

圖2c顯示了三種島嶼膜片結構在進化過程中的PI值，在整個進化過程中逐漸增加。最終結構的PI值為246，這意味著最優結構的最大應力比相同撓度下的平面膜片高了246%。

優化結果

圖3a顯示了最優島嶼膜片的橫向到縱向應力差的有限元法仿真，與優化結果相比，研究人員為了便于制造，已對其進行了詳細修改。圖3b顯示了最優島嶼膜片的撓度有限元法仿真。

圖3 優化結果

圖4顯示了三種不同的島嶼膜片結構：最優島嶼膜片、方形島嶼膜片和無島嶼膜片。研究人員為便于比較其非線性，調整了三種膜片平面部分的厚度以確保它們的表面應力相似。如圖所示，對于指定尺寸，最優島嶼膜片上的應力比方形島嶼膜片上的應力大10%，比無島嶼膜片上的應力大16%。然而，最優島嶼膜片的應力非線性最小，為方形島嶼膜片非線性應力的43%，無島嶼膜片非線性應力的23%。顯然，該最優島嶼膜片在增加應力和降低非線性方面具有顯著效果。

圖4 三種不同島嶼膜片結構的對比

制造與特征化

接下來，研究人員使用標準MEMS程序制造具有最優島嶼膜片的壓阻式壓力傳感器。圖5a顯示了制造工藝。

圖5 具有最佳島嶼膜片的壓阻式壓力傳感器的制作

綜上所述，本文提出了一種用于MEMS結構設計的新型半自動進化方法。優化過程包括三個步驟：建立機械模型，將待優化組件劃分為多個等尺寸的單元元素；評估每個元素的屬性，生成一個載有每個元素特性的矩陣；并以此矩陣作為指導，優化結構直到達到其最大性能。在不需要輸入參數值和先驗知識的情況下，研究人員將進化方法應用于優化壓阻式壓力傳感器壓敏膜片的結構。三種不同的初始結構均得到最優結構表明，該方法對初始條件不敏感，從而成功地避免優化求解器收斂到局部最大值。最終結構的仿真和制造設備的實驗結果表明，通過該方法獲得的最優結構可以增大膜片上的應力并顯著降低其非線性。這些有利的性能改進證明了研究人員提出的進化設計方法的價值。

審核編輯：劉清