如何利用相位噪聲分析程序和傳遞函數來降低鎖相環的輸出相位噪聲？

本文摘要:

本文是關于相位噪聲建模、仿真和傳播在鎖相環中的應用的第三部分。文章介紹了相位噪聲的理論和測量方法，并探討了相位噪聲的分析與建模過程。通過分析示例合成器，作者演示了如何利用相位噪聲分析程序和傳遞函數來降低鎖相環的輸出相位噪聲。同時，文章指出了選擇合適的環路帶寬對于優化相位噪聲至關重要?？傮w而言，本文提供了關于鎖相環和相位噪聲的詳細介紹，對于研究鎖相環和相關領域的讀者具有參考價值。

如第1部分和第2部分所述，鎖相環 (PLL) 在當今的高科技世界中無處不在。幾乎所有商業和軍用產品都在其運行中使用它們，并且相位（或 PM）噪聲是一個主要問題。頻率（或 FM）噪聲密切相關（瞬時頻率是相位的時間導數），并且通常被認為是在相位噪聲的范疇內（也許兩者都可以被視為“角度噪聲”）。幅度（或 AM）噪聲是另一個考慮因素。

雖然兩者都會影響 PLL 性能，但幅度噪聲通常是自限性的，不會產生任何后果。因此，PLL 輸出和 RF 組件的相位噪聲是主要問題。當然，輸出相位噪聲是最終關注的問題，并且很大程度上取決于每個組件的相位噪聲。造成組件相位噪聲的因素有很多，例如電源、EMI 和半導體異常等，了解這些因素使我們能夠實施組件相位噪聲的緩解策略，并最終實現輸出相位噪聲的緩解策略。

在第 3 部分中，我們分析示例假設的合成器以演示所提出的概念和方法。

示例（來自第 2 部分）：8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進 PLL 頻率合成器的相位噪聲分析

我們使用相位噪聲分析程序和特定 PLL 框圖和相位噪聲傳播模型（圖 8，第 2 部分）進行分析，在五個輸出上完成：8-9-10-11-12 GHz。

對于之前使用該過程的步驟 1 到 6 開發的所有射頻組件相位噪聲模型，我們現在使用步驟 7（請參閱第 2 部分）并將所有組件相位噪聲模型乘以其適用的（輸出或誤差）傳遞函數幅值平方給出他們的傳播相位噪聲模型。除了開環、輸出和誤差傳遞函數（下面討論）之外，還對模型進行了仿真（圖 9）。

9. 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進 PLL 頻率合成器的傳遞函數幅度和 RF 分量傳播相位噪聲。

然后，我們使用該過程的步驟 8（請參閱上面的鏈接）并添加所有組件的傳播相位噪聲模型以給出輸出相位噪聲模型，該模型在圖 10 中進行了模擬。

10. 示例 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進 PLL 頻率合成器的輸出相位噪聲。

A. 開環傳遞函數，Tol（8-9-10-11-12 GHz 輸出）

參考圖 8，通過標準框圖分析，我們得到開環傳遞函數 Tol（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBol(f)的五種情況（選擇 KΦ、Kv、 N適用于 8-9-10-11-12 GHz 輸出）。

B. 通過輸出傳遞函數 Trc傳播的分量（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）

再次參考圖 8，我們得到輸出傳遞函數，同樣來自標準框圖分析，有源低通濾波器 Trc（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBrc(f)的五種情況（選擇 KΦ、 Kv、N 表示 8-9-10-11-12 GHz 輸出）。

然后，再次參考圖 8 ，我們將上述分析應用于適用組件（基準、基準分頻器、反饋分頻器、預分頻器和相位檢測器）相位噪聲模型，表示為Lci。這些由 T rc進行處理，以找到這些組件的傳播相位噪聲模型，用 Lco表示，如圖 9所示：1,4,5

模擬圖 9中 LdBco(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 KΦ、 Kv 、 N ）。

C. 通過誤差傳遞函數 Tvc傳播的分量（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）

再次參考圖 8 ，我們得到了誤差傳遞函數，它再次來自標準框圖分析，即有源高通濾波器 Tvc（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBvc(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇Kf、Kv、N ）。

然后，最后一次參考圖 8 ，我們將上述分析應用于單個適用組件 (VCO) 相位噪聲模型 Lvi（在 11.3 GHz 時從 L11.3縮放到 8-9-10-11-12 GHz）數據表上給出）。它由 T vc處理以找到該組件的傳播相位噪聲模型 Lvo，該模型在圖 9中進行了仿真：1,4,5

模擬圖 9中 LdBvo(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 q、KΦ、Kv 、N）。

D. 輸出相位噪聲（8-9-10-11-12 GHz 輸出）

現在，我們完成上述分析，并添加由 T rc處理的分量傳播相位噪聲模型（由Lco表示）和由 Tvc處理的單分量傳播相位噪聲模型（由 Lvo表示）。這將給出輸出相位噪聲模型 L to，該模型在圖 10中進行了仿真：

模圖 10中 LdB至(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 KΦ、Kv、N ）。

因此，相位噪聲分析（建模、仿真和傳播）是完整的，并且直觀上看起來是合理的。從模擬中可以明顯看出以下幾點：

在從 ~1 Hz 到 ~10 Hz 的近距離區域中，參考值及其一階和高階閃爍貢獻是清晰的。

VCO 在約 100 kHz 至 > 100 MHz 的遠處區域是清晰的，也具有一階和高階閃爍貢獻。

其他分量在 ~10 Hz 至 ~100 kHz 的中間區域清晰可見，具有本底（0階）貢獻和一階閃爍貢獻。

對于大多數情況來說，這代表了相當標準的配置文件。

如前所述，最佳相位噪聲通常是通過選擇中頻輸出的 VCO 和基準相位噪聲曲線相交處的環路帶寬來實現的。然而，在某些需要對參考相位噪聲進行更多抑制的情況下，可以使環路帶寬更窄以實現這一點，但隨之而來的是 VCO 和基底噪聲的增加。當然，如果需要更多地抑制 VCO 相位噪聲，可以加寬環路帶寬來實現此目的，但會隨之增加參考噪聲和基底噪聲?？偸切枰M行權衡。

結論

我們展示了如何對一般相位噪聲進行建模和仿真，以及 RF 分量相位噪聲如何通過 PLL 傳播以確定其輸出相位噪聲。我們首先討論了相位噪聲的一些簡要理論和典型測量。然后我們討論了相位噪聲的分析，并介紹了我們的相位噪聲分析程序，其中詳細展示了大多數 CAD 應用程序使用的分析方法。

最后，我們通過設計和分析假設的單環路 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進整數 PLL 頻率合成器來演示所提出的概念和方法。它通過在 10 GHz 中頻帶輸出處實現最低相位噪聲，在整個頻帶內產生最低的平均輸出相位噪聲。

對于我們的示例合成器，我們選擇了組件并開發了它們的相位噪聲模型（即射頻組件的）。然后使用其適用的傳遞函數（輸出或誤差）將分量相位噪聲模型傳播通過合成器（即PLL）以獲得其傳播的相位噪聲模型。然后將分量傳播的相位噪聲模型相加，得到輸出相位噪聲模型。所有模型均經過仿真以顯示其相位噪聲曲線。我們對 8-9-10-11-12 GHz 五個輸出進行了分析，結果直觀上似乎是合理的。

我們還利用了 MATLAB 先進的計算能力。未來可能的努力可能包括考慮更復雜的因素（例如具有相關相位噪聲的組件和/或影響輸出相位噪聲的其他微妙現象的組件）的類似分析。

審核編輯：劉清