Optics Express：緊湊型混聯干涉儀諧波游標效應增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器

01導讀

傳統光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數和熱膨脹系數的限制，一般在幾十pm/℃，難以滿足高靈敏度、高分辨率測試領域的需求，傳統的光纖傳感機制有待提升。針對上述問題，哈爾濱理工大學楊文龍副教授團隊提出了一種緊湊型混聯干涉儀諧波游標效應增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過檢測諧波游標效應產生的內包絡交叉點響應，消除了自由光譜范圍對放大倍數的限制，并實現了傳統游標效應的二次增敏。結合孔助懸芯光纖的獨特微結構、聚二甲基硅氧烷（PDMS）的高熱膨脹系數以及光學游標效應的一階諧波，該傳感器實現了緊湊型混聯光纖干涉儀結構，并表現出-19.22 nm/℃的溫度檢測靈敏度。該傳感器不僅為光纖傳感器提供了一種緊湊型設計方案，也為增強光學游標效應提供了一種新的策略。此外，研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標進行了理論分析。對于光纖干涉型傳感器，檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質因子和系統噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設計提供了一種新的思路。成果以”Highly sensitive fiber-optic temperature sensor with compact hybrid interferometers enhanced by the harmonic Vernier effect”為題發表于Optics Express，論文第一作者為哈爾濱理工大學楊文龍副教授，楊文龍副教授和團隊成員潘銳博士為論文的共同通訊作者。

封面圖：傳感器示意圖及溫度傳感特性

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OEh.485208 (Graphical Abstract)

02研究背景

溫度作為基本物理量，其精準測量在生物醫學診斷、工業生產及環境監測等領域至關重要。光纖干涉型傳感器由于優異的感測能力和極端環境下的檢測能力，近年來在溫度檢測方面得到了廣泛的應用。然而，傳統光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數（6.7×10?6/°C）和熱膨脹系數（5.5×10?7/°C）的限制，一般在幾十皮米每度，其在高靈敏度溫度測量領域仍有不足，傳統的光纖傳感機制有待提升。因此，探索新型光纖傳感敏化機制不僅具有一定學術價值，而且具有重要的應用價值。

光纖干涉型傳感器主要有三種提高溫度靈敏度的方法。第一種方法是在光纖傳感器中引入特種光纖，結合特種光纖獨特的傳輸機制增敏。第二種方法是在光纖傳感器中引入熱敏材料，結合熱敏材料的高熱光系數或高熱膨脹系數增敏。第三種方法是與光學游標效應相結合，通過測量游標光譜包絡的響應增敏。

03創新研究

3.1 諧波游標效應理論分析和數值仿真

研究團隊在光學游標效應理論的基礎上中引入諧波理論，通過對光纖琺布里-珀羅干涉儀（FPI）和光纖邁克爾遜干涉儀（MI）并聯結構游標效應增敏的光纖傳感器的理論推導和數值仿真，分析基于不同諧波次數的游標效應增敏光纖傳感器的溫度傳感性能，并研究諧波理論對光學游標效應的影響。數值仿真所得的光纖FPI和光纖MI的反射光譜如圖1（a）和1（b）所示。

隨后在光學游標效應中引入諧波理論，通過調節兩光纖干涉儀的參數實現多次諧波，從而實現傳統游標效應增敏基礎上的二次增敏。數值仿真過程中，在光纖FPI原有光程長度基礎上增加i倍的光纖MI光程長度，其中i為諧波次數，從而實現不同的諧波次數。數值仿真所得的基于不同諧波次數的游標效應增敏光纖傳感器的反射光譜如圖1（c）-（f）所示，其中黑色曲線為傳感器的光譜包絡，彩色曲線為傳感器的內包絡。圖1（c）對應傳統游標效應（i=0），圖1（d）對應一次諧波，圖1（e）對應二次諧波，圖1（f）對應三次諧波。從中可以看出，基于不同諧波次數的游標效應增敏光纖傳感器具有相同的反射光譜包絡自由光譜范圍，且基于奇數次諧波的游標效應增敏光纖傳感器反射光譜包絡產生π的相移?；诙啻沃C波的游標效應增敏光纖傳感器反射光譜產生內包絡，且內包絡的自由光譜范圍為光譜包絡的i+1倍。

其次對基于不同諧波次數的游標效應增敏光纖傳感器的溫度響應進行仿真分析，環境溫度從25°C變化至75°C?；诓煌C波次數的游標效應增敏光纖傳感器的數值仿真結果如圖1（h）和圖1（i）所示，其中圖1（h）對應不同諧波次數的光纖傳感器的模擬溫度響應，圖1（i）對應不同諧波次數的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度。由仿真結果可知，四種光纖傳感器的反射光譜均隨溫度升高發生紅移，基于多次諧波的光纖傳感器游標光譜內包絡的平移量隨諧波次數增加而增大，且均大于傳統游標效應增敏的光纖傳感器。

由理論分析和數值仿真結果可知，基于多次諧波的游標效應增敏光纖傳感器的溫度靈敏度約為傳統游標效應增敏的光纖傳感器的i+1倍，數值仿真結果與理論分析結果相吻合?；诙啻沃C波的游標效應增敏光纖傳感器實現了傳統游標效應增敏基礎上的i+1倍靈敏度提升。

圖1數值仿真所得的的反射光譜。（a）FPI。（b）MI。（c）傳統游標效應。（d）一次諧波游標效應。（e）二次諧波游標效應。（f）三次諧波游標效應。（h）不同諧波次數的光纖傳感器的模擬溫度響應。（i）不同諧波次數的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 1, 2, 3)

3.2光纖傳感器溫度傳感特性研究

研究團隊設計制備了一種基于緊湊型混聯干涉儀諧波游標效應增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過溫度傳感實驗、重復性實驗和穩定性實驗研究了傳感器的溫度性能。

圖2（a）溫度傳感實驗系統示意圖。（b）不同溫度下傳感器的反射光譜。（c）傳感器光譜內包絡交點平移量與溫度的關系。（d）傳感器的溫度傳感重復性。（e）傳感器的溫度傳感穩定性。

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 8, 9, 10)

溫度傳感特性實驗系統如圖2（a）所示，在傳感器的溫度傳感實驗中，通過檢測傳感器反射光譜內包絡交點的方式，研究傳感器的溫度傳感特性。傳感器不同溫度下的反射光譜如圖2（b）所示，從中可以看出，傳感器反射光譜內包絡交點隨溫度升高發生藍移。傳感器反射光譜內包絡交點的平移量與溫度變化的關系如圖2（c）所示，傳感器的溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，擬合度為R2=0.9968。為了研究傳感器在溫度傳感中的不確定性和潛在誤差，在圖2（c）的溫度傳感實驗結果中加入誤差棒。傳感器的溫度傳感重復性如圖2（d）所示。重復性實驗結果表明，傳感器的溫度靈敏度在升溫和降溫過程中近似相等，且傳感器反射光譜內包絡的交點隨溫度變化呈線性漂移，相應的擬合系數均高于0.996。傳感器的溫度傳感穩定性如圖2（e）所示。穩定性實驗結果表明，傳感器的反射光譜在42.6°C的60分鐘連續測量中幾乎沒有漂移。

從溫度傳感特性實驗中可以發現，通過檢測反射光譜內包絡交點的響應，所提出的傳感器實現了傳統游標效應增敏基礎上的二倍靈敏度提升。傳感器具有優異的溫度傳感重復性和穩定性，其反射光譜內包絡交點的漂移與溫度變化呈線性關系，展現出-19.22 nm/°C的溫度靈敏度。通過調整兩光纖干涉儀參數，調節諧波次數，可以進一步提高傳感器的靈敏度和檢測限。

3.3 傳感器性能指標分析

研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標進行了理論分析。對于所提出的傳感器，其溫度靈敏度可以表示為

其中，M為傳感器的光學游標效應放大倍數，λ1和λ2分別為光纖FPI和光纖MI的共振峰波長，α1和α2分別為單模光纖和PDMS的熱膨脹系數，β為單模光纖的熱光系數，L1和L3分別為光纖FPI的腔長和光纖FPI中填充的PDMS長度。

在實際傳感過程中，光學系統和光纖傳感器不可避免地會受到環境噪聲的影響，例如幅度噪聲和光譜噪聲，從而降低了確定共振峰波長的精度和準確度。高品質因子的光纖傳感器通常受到溫度穩定性的限制，而低品質因子的光纖傳感器通常受到幅度噪聲和光譜分辨率的限制。在20dB至80dB的信噪比范圍內，傳感器的幅度噪聲（σamplitude-noise）可以近似為

其中，ΔλFWHM為特征峰的半高寬，SNR為信噪比，可由光纖傳感器頻域輸出中峰值強度與平均噪聲強度的差值計算得出，其在式中以線性單位表示，例如：50dB=105。

除了幅度噪聲，光譜噪聲也會影響共振峰的尋峰準確度。由光譜分析儀的光譜分辨率限制產生的誤差可以通過建模量化。例如：對于光譜分辨率為1 pm、共振峰尋峰誤差均勻分布在 -0.5 pm至0.5 pm之間的光譜分析儀，傳感器的光譜噪聲（σspectrum-resolution）為0.29 pm。

傳感器的分辨率可以通過系統噪聲的3σ模型確定，總系統噪聲的方差可由各噪聲方差之和近似。因此，傳感器的分辨率可以表示為

其中，σtemperature-induced為溫度穩定性引起的噪聲。

所提出的傳感器為低品質因子的光纖傳感器（Qsensor=λ/ΔλFWHM=28.2），其主要受幅度噪聲和光譜分辨率的限制。結合式（1）和式（3），所提出的傳感器的檢測限可以表示為

由上述分析可知，對于光纖干涉型傳感器，高靈敏度不一定會導致低檢測限，因為檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質因子和系統噪聲。調整光纖傳感器結構參數、降低幅度噪聲和應用信號處理技術有望提高光纖干涉型傳感器的傳感性能。

表1傳感器和兩光纖干涉儀的溫度性能指標

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Tab. 1)

表1中對所提出的傳感器與構成傳感器的兩光纖干涉儀的溫度傳感性能進行比較。與構成傳感器的兩光纖干涉儀相比，所提出的傳感器具有更高的溫度靈敏度和更低的溫度檢測限。所提出的傳感器的溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，相較于光纖FPI提升了36.9倍。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設計提供了一種新的思路。

04應用與展望

研究團隊提出了利用諧波游標效應理論實現傳統游標效應二次增敏的方案，并通過理論分析和數值仿真進行了驗證。研究團隊設計制備了一種基于緊湊型混聯干涉儀諧波游標效應增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，其溫度靈敏度可達-19.22 nm/°C，并表現出優異的溫度傳感重復性和穩定性。該傳感器不僅為緊湊型光纖傳感器提供了一種設計方案，也為增強光學游標效應提供了一種新的策略。此外，研究團隊對靈敏度、分辨率和檢測限等傳感器重要性能指標進行了理論分析。對于光纖干涉型傳感器，檢測限不僅取決于靈敏度，還取決于品質因子和系統噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設計提供了一種新的思路。